12. Кипіння

Зміст

💭 Поміркуйте і дайте відповідь

На якій вершині Українських Карпат температура кипіння води буде найнижчою? Найвищою? Чому?

Температура кипіння води буде найнижчою на вершині Говерли, бо це найвища гора з висотою 2061 м.

Найвищою температура кипіння буде на вершині Брескула, бо це найнижча гора з висотою 1911 м.

Це відбувається тому, що на вищих горах атмосферний тиск менший, а температура кипіння залежить від тиску: чим менший тиск, тим нижча температура кипіння.

1. Використовуючи таблицю значень питомої теплоти пароутворення речовин (додаток 1, табл. 7), установіть, для перетворення якої рідини масою 1 кг, узятої за температури кипіння, на пару потрібно затратити найбільшу та найменшу кількість теплоти.

Найбільшу кількість теплоти потрібно затратити для заліза — 6120 кДж/кг.

Найменшу кількість теплоти потрібно затратити для азоту — 199 кДж/кг.

🔄 Перевірте себе

1. Визначте кількість теплоти, яку необхідно затратити, щоб 100 г спирту, узятого за температури кипіння, повністю перетворити на пару.

Дано:

• $m=100\text{ г}=0,1\text{ кг}$
• $$\begin{gathered} r=900\text{ кДж}/\text{кг}=900 \\ ,000\text{ Дж}/\text{кг} \end{gathered}$$
• $Q=?$

Розв’язання:

Кількість теплоти:

$Q=r\cdot m$

$$\begin{gathered} Q=900 \\ ,000\cdot 0,1=90\text{ Дж} \end{gathered}$$

Відповідь: $Q=90\text{ Дж}$

2. Для випаровування рідкого ефіру, узятого за температури $35^{\circ }\text{C}$, потрібна енергія $71\text{ кДж}$. Визначте масу ефіру.

Дано:

• $$\begin{gathered} Q=71\text{ кДж}=71 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$
• $$\begin{gathered} r=355 \\ ,000\text{ Дж}/\text{кг} \end{gathered}$$
• $m=?$

Розв’язання:

$m=\frac{Q}{r}$

$$\begin{gathered} m=\frac{71 \\ ,000}{355 \\ ,000}\approx 0,2\text{ кг} \end{gathered}$$

Відповідь: $m=0,2\text{ кг}$

3. Розгляньте графік конденсації (мал. 12.5) для рідини масою $1,5\text{ кг}$. Назвіть теплові процеси, яким відповідають ділянки графіка AB та BC. Для якої речовини побудовано цей графік? Визначте кількість теплоти, яка виділиться під час цих теплових процесів.

Дано:

• $m=1,5\text{ кг}$
• $t_{конд}=100\text{ °C}$ (температура на ділянці AB)
• $t_1=100\text{ °C}$ (початкова температура на ділянці BC)
• $t_2=40\text{ °C}$ (кінцева температура на ділянці BC)
• Питома теплота пароутворення води, $$\begin{gathered} r=2260\frac{\text{кДж}}{\text{кг}}=2 \\ ;260 \\ ;000\frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \end{gathered}$$
• Питома теплоємність води, $c=4200\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot \text{°C}}$

Знайти:

• Теплові процеси на ділянках AB, BC — ?
• Речовина — ?
• $Q_{заг}-?$

Розв’язання:

Аналіз графіка та визначення теплових процесів:

Ділянка AB: Графік показує, що температура речовини залишається сталою і дорівнює 100 °C. Це процес зміни агрегатного стану. Оскільки задача описує графік конденсації, то на цій ділянці відбувається процес конденсації — перехід речовини з газоподібного стану (пари) в рідкий.

Ділянка BC: Графік показує зниження температури речовини з 100 °C до 40 °C. Це процес охолодження рідини, що утворилася після конденсації.

Визначення речовини:

Температура кипіння (і, відповідно, конденсації) при нормальному атмосферному тиску для води становить 100 °C. Оскільки на графіку процес конденсації відбувається саме за цієї температури, можна зробити висновок, що графік побудовано для води.

Розрахунок кількості теплоти:

Загальна кількість теплоти, що виділилася, дорівнює сумі кількості теплоти, що виділилася під час конденсації пари ($Q_1$), і кількості теплоти, що виділилася під час охолодження води ($Q_2$).

$Q_{заг}=Q_1+Q_2$

Кількість теплоти, що виділяється під час конденсації, розраховується за формулою:

$Q_1=r\cdot m$

$$\begin{gathered} Q_1=2 \\ ;260 \\ ;000\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\cdot 1,5\text{ кг}=3 \\ ;390 \\ ;000\text{ Дж} \end{gathered}$$

Кількість теплоти, що виділяється під час охолодження, розраховується за формулою:[^2]

$Q_2=c\cdot m\cdot (t_1-t_2)$

$$\begin{gathered} Q_2=4200\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot \text{°C}}\cdot 1,5\text{ кг}\cdot (100\text{ °C}-40\text{ °C})=6300\frac{\text{Дж}}{\text{°C}}\cdot 60\text{ °C}=378 \\ ;000\text{ Дж} \end{gathered}$$

Загальна кількість теплоти:

$$\begin{gathered} Q_{заг}=3 \\ ;390 \\ ;000\text{ Дж}+378 \\ ;000\text{ Дж}=3 \\ ;768 \\ ;000\text{ Дж} \end{gathered}$$

Відповідь:

• Ділянка AB відповідає процесу конденсації.
• Ділянка BC відповідає процесу охолодження рідини.
• Графік побудовано для води.
• Загальна кількість теплоти, що виділилася, становить 3 768 000 Дж (або 3768 кДж).

4. Визначте кількість теплоти, яку потрібно затратити, щоб розплавити лід масою $5\text{ кг}$, узятий за температури $-15^{\circ }\text{C}$, нагріти воду до температури кипіння і п’яту її частину перетворити на пару.

Дано:

• $m=5\text{ кг}$
• $t_0=-15^{\circ }\text{C}$
• $t_{\text{пл}}=0^{\circ }\text{C}$
• $t_{\text{кип}}=100^{\circ }\text{C}$
• $c_{\text{лід}}=2100\text{ Дж}/\text{кг}\cdot \text{°C}$
• $$\begin{gathered} \lambda =332 \\ ,000\text{ Дж}/\text{кг} \end{gathered}$$[^4]
• $c_{\text{вода}}=4200\text{ Дж}/\text{кг}\cdot \text{°C}$
• $$\begin{gathered} r=2 \\ ,260 \\ ,000\text{ Дж}/\text{кг} \end{gathered}$$
• $m_1=\frac{m}{5}=1\text{ кг}$ — частина води, що випаровується.

Знайти: $Q=?$

Розв’язання:

Нагрівання льоду до $0^{\circ }$C:

$$\begin{gathered} Q_1=c_{\text{лід}}\cdot m\cdot (0-(-15))=2100\cdot 5\cdot 15=157 \\ ,500\text{ Дж} \end{gathered}$$

Плавлення льоду:

$$\begin{gathered} Q_2=\lambda \cdot m=332 \\ ,000\cdot 5=1 \\ ,660 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$

Нагрівання води до $100^{\circ }$C:

$$\begin{gathered} Q_3=c_{\text{вода}}\cdot m\cdot (100-0)=4200\cdot 5\cdot 100=2 \\ ,100 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$

Пароутворення $1\text{ кг}$ води:

$$\begin{gathered} Q_4=r\cdot m_1=2 \\ ,260 \\ ,000\cdot 1=2 \\ ,260 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$

Загальна кількість теплоти:

$Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=$

$$\begin{gathered} =157 \\ ,500+1 \\ ,660 \\ ,000+2 \\ ,100 \\ ,000+2 \\ ,260 \\ ,000=6 \\ ,177 \\ ,500\text{ Дж} \end{gathered}$$

Відповідь: $$\begin{gathered} Q=6 \\ ,177 \\ ,500\text{ Дж} \end{gathered}$$ або $Q=6177,5\text{ кДж}$