💭 Поміркуйте і дайте відповідь
На якій вершині Українських Карпат температура кипіння води буде найнижчою? Найвищою? Чому?
Температура кипіння води буде найнижчою на вершині Говерли, бо це найвища гора з висотою 2061 м.
Найвищою температура кипіння буде на вершині Брескула, бо це найнижча гора з висотою 1911 м.
Це відбувається тому, що на вищих горах атмосферний тиск менший, а температура кипіння залежить від тиску: чим менший тиск, тим нижча температура кипіння.
1. Використовуючи таблицю значень питомої теплоти пароутворення речовин (додаток 1, табл. 7), установіть, для перетворення якої рідини масою 1 кг, узятої за температури кипіння, на пару потрібно затратити найбільшу та найменшу кількість теплоти.
Найбільшу кількість теплоти потрібно затратити для заліза — 6120 кДж/кг.
Найменшу кількість теплоти потрібно затратити для азоту — 199 кДж/кг.
🔄 Перевірте себе
1. Визначте кількість теплоти, яку необхідно затратити, щоб 100 г спирту, узятого за температури кипіння, повністю перетворити на пару.
Дано:
- $m = 100\text{ г} = 0{,}1\text{ кг}$
- $r = 900\text{ кДж}/\text{кг} = 900\,000\text{ Дж}/\text{кг}$
- $Q = ?$
Розв’язання:
Кількість теплоти:
$$ Q = r \cdot m $$
$$ Q = 900\,000 \cdot 0{,}1 = 90 \text{ Дж} $$
Відповідь: $Q = 90\text{ Дж}$
2. Для випаровування рідкого ефіру, узятого за температури $35^{\circ} \text{C}$, потрібна енергія $71\text{ кДж}$. Визначте масу ефіру.
Дано:
- $Q = 71\text{ кДж} = 71\,000\text{ Дж}$
- $r = 355\,000\text{ Дж}/\text{кг}$
- $m = ?$
Розв’язання:
$$ m = \dfrac{Q}{r} $$
$$ m = \dfrac{71\,000}{355\,000} \approx 0{,}2\text{ кг} $$
Відповідь: $m = 0{,}2\text{ кг}$
3. Розгляньте графік конденсації (мал. 12.5) для рідини масою $1{,}5\text{ кг}$. Назвіть теплові процеси, яким відповідають ділянки графіка AB та BC. Для якої речовини побудовано цей графік? Визначте кількість теплоти, яка виділиться під час цих теплових процесів.
Дано:
- $m = 1,5 \text{ кг}$
- $t_{конд} = 100 \text{ °C}$ (температура на ділянці AB)
- $t_1 = 100 \text{ °C}$ (початкова температура на ділянці BC)
- $t_2 = 40 \text{ °C}$ (кінцева температура на ділянці BC)
- Питома теплота пароутворення води, $r = 2260 \dfrac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 2\;260\;000 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
- Питома теплоємність води, $c = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Знайти:
- Теплові процеси на ділянках AB, BC — ?
- Речовина — ?
- $Q_{заг} – ?$
Розв’язання:
Аналіз графіка та визначення теплових процесів:
Ділянка AB: Графік показує, що температура речовини залишається сталою і дорівнює 100 °C. Це процес зміни агрегатного стану. Оскільки задача описує графік конденсації, то на цій ділянці відбувається процес конденсації — перехід речовини з газоподібного стану (пари) в рідкий.
Ділянка BC: Графік показує зниження температури речовини з 100 °C до 40 °C. Це процес охолодження рідини, що утворилася після конденсації.
Визначення речовини:
Температура кипіння (і, відповідно, конденсації) при нормальному атмосферному тиску для води становить 100 °C. Оскільки на графіку процес конденсації відбувається саме за цієї температури, можна зробити висновок, що графік побудовано для води.
Розрахунок кількості теплоти:
Загальна кількість теплоти, що виділилася, дорівнює сумі кількості теплоти, що виділилася під час конденсації пари ($Q_1$), і кількості теплоти, що виділилася під час охолодження води ($Q_2$).
$$ Q_{заг} = Q_1 + Q_2 $$
Кількість теплоти, що виділяється під час конденсації, розраховується за формулою:
$$ Q_1 = r \cdot m $$
$$ Q_1 = 2\;260\;000 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ кг} = 3\;390\;000 \text{ Дж} $$
Кількість теплоти, що виділяється під час охолодження, розраховується за формулою:[^2]
$$ Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 – t_2) $$
$$ Q_2 = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} – 40 \text{ °C}) = 6300 \dfrac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 60 \text{ °C} = 378\;000 \text{ Дж} $$
Загальна кількість теплоти:
$$ Q_{заг} = 3\;390\;000 \text{ Дж} + 378\;000 \text{ Дж} = 3\;768\;000 \text{ Дж} $$
Відповідь:
- Ділянка AB відповідає процесу конденсації.
- Ділянка BC відповідає процесу охолодження рідини.
- Графік побудовано для води.
- Загальна кількість теплоти, що виділилася, становить 3 768 000 Дж (або 3768 кДж).
4. Визначте кількість теплоти, яку потрібно затратити, щоб розплавити лід масою $5\text{ кг}$, узятий за температури $-15^\circ\text{C}$, нагріти воду до температури кипіння і п’яту її частину перетворити на пару.
Дано:
- $m = 5\text{ кг}$
- $t_0 = -15^\circ\text{C}$
- $t_{\text{пл}} = 0^\circ\text{C}$
- $t_{\text{кип}} = 100^\circ\text{C}$
- $c_{\text{лід}} = 2100\text{ Дж}/\text{кг}\cdot \text{°C}$
- $\lambda = 332\,000\text{ Дж}/\text{кг}$[^4]
- $c_{\text{вода}} = 4200\text{ Дж}/\text{кг}\cdot \text{°C}$
- $r = 2\,260\,000\text{ Дж}/\text{кг}$
- $m_1 = \dfrac{m}{5} = 1\text{ кг}$ — частина води, що випаровується.
Знайти: $Q = ?$
Розв’язання:
Нагрівання льоду до $0^\circ$C:
$$ Q_1 = c_{\text{лід}} \cdot m \cdot (0 – (-15)) = 2100 \cdot 5 \cdot 15 = 157\,500\text{ Дж} $$
Плавлення льоду:
$$ Q_2 = \lambda \cdot m = 332\,000 \cdot 5 = 1\,660\,000\text{ Дж} $$
Нагрівання води до $100^\circ$C:
$$ Q_3 = c_{\text{вода}} \cdot m \cdot (100 – 0) = 4200 \cdot 5 \cdot 100 = 2\,100\,000\text{ Дж} $$
Пароутворення $1\text{ кг}$ води:
$$ Q_4 = r \cdot m_1 = 2\,260\,000 \cdot 1 = 2\,260\,000\text{ Дж} $$
Загальна кількість теплоти:
$$ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = $$
$$ = 157\,500 + 1\,660\,000 + 2\,100\,000 + 2\,260\,000 = 6\,177\,500\text{ Дж} $$
Відповідь: $Q = 6\,177\,500\text{ Дж}$ або $Q = 6177,5 \text{ кДж}$