ПОМІРКУЙТЕ
Що таке карта? Назвіть її складники.
Карта — це зменшене узагальнене зображення земної поверхні на площині, побудоване у певній картографічній проєкції з використанням умовних знаків. Складниками карти є картографічне зображення, математична основа (масштаб, градусна сітка), легенда (система умовних позначень) та допоміжне оснащення.
Що на картах указує напрямки північ — південь, захід — схід?
Напрямки північ — південь на картах указують меридіани, а напрямки захід — схід — паралелі.
Чим малюнок відрізняється від плану місцевості?
План місцевості відрізняється від малюнка тим, що він побудований у певному масштабі, відображає об’єкти виглядом зверху за допомогою умовних знаків і дозволяє точно обчислювати відстані між ними. Малюнок є лише художнім зображенням предметів, на якому неможливо провести точні вимірювання.
Розгляньте план пришкільної ділянки (див. форзац 1).
Масштаб плану пришкільної ділянки становить в 1 сантиметрі 100 метрів, що означає зменшення дійсних розмірів об’єктів у 10 000 разів для їх відображення на папері.
Розгляньте план місцевості.
На плані місцевості зображено школу, будинок лісника та навколишні угіддя у масштабі 1 см : 200 м. Відстань на плані від школи до будинку лісника становить 8 см, що відповідає реальній відстані 1600 метрів на місцевості.
ЩО ТАКЕ МАСШТАБ
Масштаб карти показує, що 1 см на карті відповідає 4 км на місцевості. Відстань на карті між двома містами дорівнює 8 см. Скільки кілометрів між цими містами?
$L = l \cdot 4$
$L = 8 \cdot 4 = 32\text{ км}$
Відповідь: 32 км.
Як на плані позначити дитячий майданчик, який простягнувся із заходу на схід на 500 м, а з півночі на південь — на 900 м? Оберіть масштаб так, щоб цей план можна було зобразити на сторінці зошита.
Для зображення об’єкта таких розмірів на сторінці зошита доцільно обрати масштаб 1 см : 100 м (в 1 сантиметрі 100 метрів). При такому масштабі сторони майданчика на плані становитимуть 5 см (захід — схід) та 9 см (північ — південь), що компактно розміститься на аркуші.
Удома накресліть план своєї кімнати, застосувавши масштаб: в 1 см 1 м. Запропонуйте своєму сусідові / сусідці по парті визначити за планом довжину та ширину вашої кімнати, використовуючи масштаб. А ви визначте розміри кімнати на його / її плані.
Для виконання завдання необхідно виміряти довжину та ширину кімнати в метрах. На папері слід накреслити прямокутник, де кожному метру реальної довжини відповідатиме 1 см на малюнку. Якщо кімната має розміри 4 м на 5 м, то на плані вона буде відображена як прямокутник зі сторонами 4 см та 5 см.
ПЕРЕВІРЯЄМО СЕБЕ
1. Що таке масштаб?
Масштаб — це число, що показує, у скільки разів довжина відрізка на плані або карті менша від довжини відповідного відрізка на місцевості.
2. Запитайте в батьків або в інших дорослих чи користувалися вони масштабом. З якою метою?
Дорослі використовують масштаб під час планування ремонту у квартирі, будівництва приватних будинків або при створенні викрійок для пошиття одягу. Також масштаб застосовується водіями та мандрівниками для визначення відстаней на паперових картах або інженерами при розробці креслень деталей та механізмів.
3. Обчисліть відстань між містами, якщо на плані вона дорівнює 6 см. Масштаб плану: в 1 см 1 км.
Дано:
- $d = 6\text{ см}$
- $M = 1\text{ см} : 1\text{ км}$
Знайти:
- $L – ?$
Розв’язання:
$L = d \cdot 1\text{ км/см}$
$L = 6 \cdot 1 = 6\text{ км}$
Відповідь: 6 км.
4. Розгляньте карту України (див. форзац 1). Користуючись масштабом, визначте: відстань від столиці України до свого обласного центру; відстань від свого обласного центру до Чорного моря; відстань від свого обласного центру до найближчого кордону.
Для виконання завдання обрано місто Київ як обласний центр.
- Відстань від столиці України до Києва становить 0 км.
- Відстань від Києва до Чорного моря (до міста Одеса) становить приблизно 440 км.
- Відстань від Києва до найближчого державного кордону (з Республікою Білорусь) становить приблизно 150 км.
5. Продовжте речення (за вибором): «Сьогодні я дізнався / дізналася…»; «Я зміг / змогла…»; «Мені захотілося…».
Сьогодні я дізнався, що масштаб — це число, яке показує, у скільки разів довжина відрізка на плані або карті менша від відповідної довжини на місцевості.