НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ МІЛЬЙОНА. ВЕЛИЧИНИ (204-536)

Зміст

НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ МІЛЬЙОНА. ВЕЛИЧИНИ

204. Скільки кубиків зображено на кожному малюнку?

На першому малюнку зображено 17 кубиків.
На другому малюнку зображено 60 кубиків.
На третьому малюнку зображено 200 кубиків.
На четвертому малюнку зображено 300 кубиків.

205. Які числа зображені за допомогою кубиків?

На першому малюнку зображено число 1000.
На другому малюнку зображено число 6000.
На третьому малюнку зображено число 4000.

206. Лічи тисячами від 1 тисячі до 10 тисяч.

1 тисяча (1000), 2 тисячі (2000), 3 тисячі (3000), 4 тисячі (4000), 5 тисяч (5000), 6 тисяч (6000), 7 тисяч (7000), 8 тисяч (8000), 9 тисяч (9000), 10 тисяч (10 000).

207. Розглянь малюнок. Як утворюється кожне число? Прочитай ці числа.

Кожне число утворюється шляхом додавання відповідної кількості одиниць (від 1 до 10) до однієї тисячі (1000).

Числа читаються так:

• 1001 — тисяча один
• 1002 — тисяча два
• 1003 — тисяча три
• 1004 — тисяча чотири
• 1005 — тисяча п’ять
• 1006 — тисяча шість
• 1007 — тисяча сім
• 1008 — тисяча вісім
• 1009 — тисяча дев’ять
• 1010 — тисяча десять

208. Назви числа від однієї тисячі п’яти до однієї тисячі п’ятнадцяти.

Числа від однієї тисячі п’яти до однієї тисячі п’ятнадцяти: 1005 (одна тисяча п’ять), 1006 (одна тисяча шість), 1007 (одна тисяча сім), 1008 (одна тисяча вісім), 1009 (одна тисяча дев’ять), 1010 (одна тисяча десять), 1011 (одна тисяча одинадцять), 1012 (одна тисяча дванадцять), 1013 (одна тисяча тринадцять), 1014 (одна тисяча чотирнадцять), 1015 (одна тисяча п’ятнадцять).

209. Скільки кубиків на малюнку? Поясни, як чотирицифрове число записане в нумераційній таблиці. Як це число зображене на моделі за допомогою кілець?

На малюнку зображено 1243 кубики (1 великий куб-тисяча, 2 пластини-сотні, 4 стовпчики-десятки та 3 окремі кубики). У нумераційній таблиці число 1243 записане розрядами: 1 одиниця розряду тисяч, 2 одиниці розряду сотен, 4 одиниці розряду десятків і 3 одиниці розряду одиниць. На моделі це число зображене кільцями на чотирьох стрижнях: на стрижні тисяч нанизано 1 кільце, на стрижні сотен — 2 кільця, на стрижні десятків — 4 кільця, на стрижні одиниць — 3 кільця.

210. Прочитай числа, записані в нумераційній таблиці. Запиши ці числа в зошит.

Числа, записані в таблиці: 1834, 1930, 1700, 1502.

211. Обчисли значення виразів.

$250 : 5 = 50$

$64 \cdot 4 = 256$

$325 + 125 : 5 = 325 + 25 = 350$

$38 \cdot 9-197 = 342-197 = 145$

$259 : 7 = 37$

$104 \cdot 8 = 832$

$1000-243 \cdot 4 = 1000-972 = 28$

$542-675 : 3 = 542-225 = 317$

212. Розв’яжи рівняння. 45 : y = 9 450 : c = 9 450-a = 9

$45 : y = 9$
$y = 45 : 9$
$y = 5$
Перевірка:
$45 : 5 = 9$
$9 = 9$

$450 : c = 9$
$c = 450 : 9$
$c = 50$
Перевірка:
$450 : 50 = 9$
$9 = 9$

$450-a = 9$
$a = 450-9$
$a = 441$
Перевірка:
$450-441 = 9$
$9 = 9$

213. Прочитай числа, записані в нумераційній таблиці. Запиши ці числа в зошит.

Числа, записані в таблиці: 1749, 1500, 1407, 1850.

214. 45 · 7 678-94 · 5 642-366 : 6 123 : 3 480 + 36 · 9 (642-366) : 6

Обчислення виразів:

$45 \cdot 7 = 315$

$678-94 \cdot 5 = 678-470 = 208$

$642-366 : 6 = 642-61 = 581$

$123 : 3 = 41$

$480 + 36 \cdot 9 = 480 + 324 = 804$

$(642-366) : 6 = 276 : 6 = 46$

215. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 1037 і 1045.

На числовому відрізку між числами 1037 і 1045 містяться такі числа: 1038, 1039, 1040, 1041, 1042, 1043, 1044.

216. Назви числа від однієї тисячі двохсот тринадцяти до однієї тисячі двохсот двадцяти п’яти.

Числа від однієї тисячі двохсот тринадцяти до однієї тисячі двохсот двадцяти п’яти: 1213, 1214, 1215, 1216, 1217, 1218, 1219, 1220, 1221, 1222, 1223, 1224, 1225.

217. На якому малюнку кубиків більше?

Кубиків більше на першому малюнку (ліворуч), оскільки 6 тисяч кубиків більше, ніж 4 тисячі кубиків ($6000 > 4000$).

218. Розглянь, як знаходили суми в першому стовпчику. Обчисли за зразком.

Перший стовпчик (зразок):
$3 + 4 = 7$
$3\text{ т.} + 4\text{ т.} = 7\text{ т.}$

Другий стовпчик:
$6 + 2 = 8$
$6\text{ т.} + 2\text{ т.} = 8\text{ т.}$

Третій стовпчик:
$8-2 = 6$
$8\text{ т.}-2\text{ т.} = 6\text{ т.}$

219. Прочитай числа четвертого розряду в порядку збільшення.

Числа четвертого розряду в порядку збільшення: 3000, 4000, 5000, 6000, 8000 (три тисячі, чотири тисячі, п’ять тисяч, шість тисяч, вісім тисяч).

220. Назви найбільше число і найменше число серед поданих чисел.

Серед поданих чисел найменшим є число 1000, а найбільшим — число 9000.

221. 743-569 780 : 3 585 : 5 : 3 472 + 199 107 · 6 112 · 3 : 6

$743-569 = 174$

$780 : 3 = 260$

$585 : 5 : 3 = 117 : 3 = 39$

$472 + 199 = 671$

$107 \cdot 6 = 642$

$112 \cdot 3 : 6 = 336 : 6 = 56$

222. За час усієї подорожі туристи проїхали потягом 630 км, а автобусом — утричі менше. Яка довжина шляху всієї подорожі?

Короткий запис:

• Потягом — 630 км
• Автобусом — ?, у 3 рази менше, ніж потягом
• Усього — ? км

Розв’язання:

$630 : 3 = 210$ (км) — проїхали туристи автобусом.

$630 + 210 = 840$ (км) — довжина шляху всієї подорожі.

Відповідь: довжина шляху всієї подорожі становить 840 кілометрів.

223. Складіть задачу на дві дії про овочі, яка міститиме числа 230 ц і 70 ц.

Умова:
З першої ділянки зібрали 230 ц овочів, а з другої — на 70 ц менше. Скільки всього центнерів овочів зібрали з двох ділянок?

Короткий запис:

• I ділянка — 230 ц
• II ділянка — ?, на 70 ц менше, ніж з I
• Усього — ? ц

Розв’язання:

1. $230-70 = 160$ (ц) — зібрали овочів з другої ділянки.
2. $230 + 160 = 390$ (ц) — усього овочів зібрали з двох ділянок.

Відповідь: з двох ділянок усього зібрали 390 центнерів овочів.

224. З першої ділянки саду зібрали 240 кг яблук, а з другої — 320 кг. Усі яблука розклали в ящики, по 10 кг у кожний. Скільки ящиків знадобилося?

Короткий запис:

• З I ділянки — 240 кг
• З II ділянки — 320 кг
• Усі яблука — розклали по 10 кг у ? ящ.

Розв’язання:

$240 + 320 = 560$ (кг) — усього яблук зібрали з двох ділянок;

$560 : 10 = 56$ (ящ.) — знадобилося ящиків.

Відповідь: для всіх яблук знадобилося 56 ящиків.

225. 2000 + 7000 9000-5000-1000 678 + 322 (389 + 256) : 5

$2000 + 7000 = 9000$

$9000-5000-1000 = 3000$

$678 + 322 = 1000$

$(389 + 256) : 5 = 645 : 5 = 129$

226. 1) Яке число зображене на моделі?

На моделі зображене число 1354.

226. 2) Розглянь, як записане це число в нумераційній таблиці й у вигляді суми розрядних доданків.

Число 1354 містить 1 тисячу, 3 сотні, 5 десятків та 4 одиниці.
Запис числа у вигляді суми розрядних доданків:
$1354 = 1000 + 300 + 50 + 4$

227. Які числа зображені на моделях? Запиши кожне із цих чисел як суму розрядних доданків.

На першій моделі зображено число 1123.
Запис у вигляді суми розрядних доданків:
$1123 = 1000 + 100 + 20 + 3$

На другій моделі зображено число 1415.
Запис у вигляді суми розрядних доданків:
$1415 = 1000 + 400 + 10 + 5$

228. Прочитай числа, записані в таблиці. Запиши їх у зошит.

У таблиці записані такі числа: 1875 (одна тисяча вісімсот сімдесят п’ять), 1300 (одна тисяча триста), 1904 (одна тисяча дев’ятсот чотири), 1042 (одна тисяча сорок два).

Запис у зошит: 1875, 1300, 1904, 1042.

229. 1) Яке число зображене на моделі?

На моделі зображене число 1096.

229. 2) Скільки в цьому числі тисяч? сотень? десятків? одиниць?

У числі 1096 є 1 тисяча, 0 сотень, 9 десятків та 6 одиниць.

229. 3) Як записати це число в нумераційну таблицю? Назви числа, які потрібно записати в кожну комірку. Запиши це число в зошит.

Щоб записати це число в нумераційну таблицю, потрібно у комірку тисяч записати цифру 1, у комірку сотень — цифру 0, у комірку десятків — цифру 9, у комірку одиниць — цифру 6.

Запис числа в зошит: 1096.

230. Накресли в зошиті нумераційну таблицю. Запиши в таблицю числа: одна тисяча сімсот три, одна тисяча двісті дванадцять, одна тисяча дев’ять, одна тисяча дев’ятсот, одна тисяча триста вісім, одна тисяча сімдесят один.

Заповнена нумераційна таблиця:

231. Запиши кожну суму як одне число. Скористайся зразком.

$1000 + 600 + 50 + 1 = 1651$

$1000 + 700 + 20 = 1720$

$1000 + 80 + 4 = 1084$

$1000 + 600 + 5 = 1605$

232. 1000 + 300 + 10 + 7 1000 + 90 + 3 1000 + 400 1000 + 700 + 40 + 2 1000 + 500 + 50 1000 + 2

$1000 + 300 + 10 + 7 = 1317$

$1000 + 90 + 3 = 1093$

$1000 + 400 = 1400$

$1000 + 700 + 40 + 2 = 1742$

$1000 + 500 + 50 = 1550$

$1000 + 2 = 1002$

233. На фінальний матч чемпіонату з футболу першого дня продали три тисячі квитків, а наступні три дні щодня продавали по дві тисячі квитків. Скільки всього квитків продали за перші чотири дні?

Короткий запис:

• 1-й день — $3000$ кв.
• Наступні 3 дні — по $2000$ кв. щодня
• Усього — ? кв.

Розв’язання:

$2000 \cdot 3 = 6000$ (кв.) — продали квитків за наступні три дні.

$3000 + 6000 = 9000$ (кв.) — продали квитків усього.

Відповідь: за перші чотири дні продали 9000 квитків.

234. На південній трибуні стадіону розмістилося 5 тисяч футбольних уболівальників, а на північній — на 2 тисячі менше. Скільки всього вболівальників було на цих трибунах?

Короткий запис:

• Південна трибуна — $5000$ уб.
• Північна трибуна — ?, на $2000$ уб. менше
• Усього — ? уб.

Розв’язання:

$5000-2000 = 3000$ (уб.) — розмістилося на північній трибуні.

$5000 + 3000 = 8000$ (уб.) — було уболівальників на двох трибунах разом.

Відповідь: на цих трибунах було всього 8000 уболівальників.

235. Розглянь діаграму відвідування кінотеатру в першу декаду жовтня. Дай відповіді на запитання.

1. Найбільше глядачів у кінотеатрі було 2 жовтня (650 глядачів).
2. 5 жовтня кінотеатр відвідало 500 глядачів.
3. 7-го й 8-го жовтня в кінотеатрі було $300 + 300 = 600$ глядачів.
4. Понад 350 глядачів у кінотеатрі було 2, 4, 5 та 10 жовтня.

235. 1) У який день у кінотеатрі було найбільше глядачів?

Найбільше глядачів у кінотеатрі було 2 жовтня.

2) Скільки глядачів відвідало кінотеатр 5 жовтня?

5 жовтня кінотеатр відвідало 500 глядачів.

3) Скільки всього глядачів було в кінотеатрі 7-го й 8-го жовтня?

7-го й 8-го жовтня в кінотеатрі було всього 600 глядачів ($300 + 300 = 600$).

4) У які дні в кінотеатрі було понад 350 глядачів?

Понад 350 глядачів у кінотеатрі було 2, 4, 5 та 10 жовтня.

236. Виставу балету на льоду в суботу відвідало 1000 глядачів, а в неділю — 700. Скільки всього глядачів відвідало виставу в ці вихідні дні?

Короткий запис:

• У суботу — $1000\text{ гл.}$
• У неділю — $700\text{ гл.}$
• Усього — $?\text{ гл.}$

Розв’язання:

$1000 + 700 = 1700\text{ (гл.)}$ — всього глядачів відвідало виставу.

$1000 + 700 = 1700\text{ (гл.)}$

Відповідь: у ці вихідні дні виставу відвідало 1700 глядачів.

237. 1000 + 600 + 20 + 1 1000 + 700 + 4 1000 + 30

$1000 + 600 + 20 + 1 = 1621$

$1000 + 700 + 4 = 1704$

$1000 + 30 = 1030$

238. Полічи тисячами від п’яти тисяч до п’ятнадцяти тисяч.

Лічба тисячами від 5000 до 15 000: 5000 (п’ять тисяч), 6000 (шість тисяч), 7000 (сім тисяч), 8000 (вісім тисяч), 9000 (дев’ять тисяч), 10 000 (десять тисяч), 11 000 (одинадцять тисяч), 12 000 (дванадцять тисяч), 13 000 (тринадцять тисяч), 14 000 (чотирнадцять тисяч), 15 000 (п’ятнадцять тисяч).

239. Назви «сусідів» кожного із чисел.

• Для числа 1287 «сусідами» є числа 1286 і 1288.
• Для числа 1700 «сусідами» є числа 1699 і 1701.
• Для числа 1399 «сусідами» є числа 1398 і 1400.
• Для числа 1550 «сусідами» є числа 1549 і 1551.
• Для числа 1991 «сусідами» є числа 1990 і 1992.
• Для числа 1998 «сусідами» є числа 1997 і 1999.

240. 1) Назви наступне число для кожного числа.

• Наступним для числа 9 є число 10.
• Наступним для числа 99 є число 100.
• Наступним для числа 199 є число 200.
• Наступним для числа 999 є число 1000.
• Наступним для числа 1029 є число 1030.
• Наступним для числа 1599 є число 1600.
• Наступним для числа 1899 є число 1900.
• Наступним для числа 1999 є число 2000.

241. Полічи від двох тисяч одного до двох тисяч десяти.

Послідовна лічба від двох тисяч одного до двох тисяч десяти: 2001 (два тисячі один), 2002 (два тисячі два), 2003 (два тисячі три), 2004 (два тисячі чотири), 2005 (два тисячі п’ять), 2006 (два тисячі шість), 2007 (два тисячі сім), 2008 (два тисячі вісім), 2009 (два тисячі дев’ять), 2010 (два тисячі десять).

242. Які числа зображені на моделях? Запиши ці числа в нумераційну таблицю.

На першій моделі зображено число 1234, а на другій моделі — число 2135.

243. Запиши числа в нумераційну таблицю. Прочитай їх.

Нумераційна таблиця для поданих чисел:

Числа читаємо так:

• 2444 — дві тисячі чотириста сорок чотири;
• 1017 — одна тисяча сімнадцять;
• 2300 — дві тисячі триста;
• 2999 — дві тисячі дев’ятсот дев’яносто дев’ять;
• 1111 — одна тисяча сто одинадцять.

244. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 1995 і 2006.

На числовому відрізку між числами 1995 і 2006 містяться такі числа: 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005.

245. 1267 + 1 1900 + 1 1000-1 2009 + 1 1267-1 1900-1 2000-1 2099 + 1

Розв’язання виразів:

$1267 + 1 = 1268$

$1900 + 1 = 1901$

$1000-1 = 999$

$2009 + 1 = 2010$

$1267-1 = 1266$

$1900-1 = 1899$

$2000-1 = 1999$

$2099 + 1 = 2100$

246. Розклади на розрядні доданки числа.

Розклад чисел на розрядні доданки:

$1845 = 1000 + 800 + 40 + 5$

$2893 = 2000 + 800 + 90 + 3$

$2046 = 2000 + 40 + 6$

$2704 = 2000 + 700 + 4$

$1909 = 1000 + 900 + 9$

$2006 = 2000 + 6$

247. 7000-1000 2000 + 300 999-351 : 3 9000 + 1000 2000 + 30 (999-351) : 3

$7000-1000 = 6000$

$2000 + 300 = 2300$

$999-351 : 3 = 999-117 = 882$

$9000 + 1000 = 10000$

$2000 + 30 = 2030$

$(999-351) : 3 = 648 : 3 = 216$

248. Господар зібрав з городу 6 ц картоплі, а його сусід — удвічі менше. Кожний з них розфасував картоплю в сітки, по 20 кг у кожній. У кого сіток з картоплею виявилося більше? На скільки більше?

Короткий запис:

• Господар — 6 ц, по 20 кг у ? сіток
• Сусід — ?, у 2 рази менше, ніж господар, по 20 кг у ? сіток
• Більше сіток — у ? на ? сіток

Розв’язання:
6 ц = 600 кг

$600 : 2 = 300\text{ (кг)}$ — картоплі зібрав сусід.

$600 : 20 = 30\text{ (с.)}$ — сіток з картоплею виявилося у господаря.

$300 : 20 = 15\text{ (с.)}$ — сіток з картоплею виявилося у сусіда.

$30-15 = 15\text{ (с.)}$ — на стільки більше сіток виявилося у господаря.

Відповідь: у господаря сіток з картоплею виявилося більше, ніж у сусіда, на 15 сіток.

249. Прочитай задачі. Визнач, чи є в них зайві дані. Зміни умови задач так, щоб вони не містили зайвих даних. Розв’яжи усно.

1. Зайві дані в цій задачі: «і коробку шоколадних цукерок», тому що запитується лише про кількість тістечок.

Змінена умова: На десерт подали 15 тістечок «Картопля» і 12 тістечок «Корзинка». З’їли 11 тістечок. Скільки тістечок залишилося?

Розв’язання:

$15 + 12 = 27\text{ (т.)}$ — усього подали тістечок.

$27-11 = 16\text{ (т.)}$ — тістечок залишилося.

Відповідь: залишилося 16 тістечок.

2. Зайві дані в цій задачі: «і 10 саджанців кленів», тому що саджанці вимірюються в штуках і не належать до будівельних матеріалів.

Змінена умова: На будівництво привезли 15 т піску і 8 т щебню. Скільки тонн будівельних матеріалів привезли на будівництво?

Розв’язання:
$15 + 8 = 23\text{ (т)}$ — будівельних матеріалів привезли.

Відповідь: на будівництво привезли 23 тонни будівельних матеріалів.

250. Розклади на розрядні доданки числа.

$1804 = 1000 + 800 + 4$

$2050 = 2000 + 50$

$1630 = 1000 + 600 + 30$

$2043 = 2000 + 40 + 3$

$1854 = 1000 + 800 + 50 + 4$

251. Для сливового варення знадобилося 14 кг цукру, а для варення з кизилу — 11 кг. Скільки мішечків цукру використали, якщо маса одного мішечка становила 5 кг?

Короткий запис:

• Сливове — 14 кг
• З кизилу — 11 кг
• Маса 1 мішечка — 5 кг
• Використали — ? мішечків

Розв’язання:

$14 + 11 = 25\text{ (кг)}$ — усього цукру використали.

$25 : 5 = 5\text{ (м.)}$ — мішечків цукру використали.

Відповідь: використали 5 мішечків цукру.

252. Назви «сусідів» кожного із чисел.

Сусідами числа 456 є числа 455 та 457.

Сусідами числа 1436 є числа 1435 та 1437.

Сусідами числа 301 є числа 300 та 302.

Сусідами числа 1301 є числа 1300 та 1302.

Сусідами числа 99 є числа 98 та 100.

Сусідами числа 1999 є числа 1998 та 2000.

253. Перший учень називає число, що слідує за вказаним числом, а другий — число, яке йому передує.

Для числа 1225: першим учень називає число 1226, а другий — число 1224.

Для числа 2170: перший учень називає число 2171, а другий — число 2169.

Для числа 1559: перший учень називає число 1560, а другий — число 1558.

Для числа 999: перший учень називає число 1000, а другий — число 998.

Для числа 2000: перший учень називає число 2001, а другий — число 1999.

254. 1) Розглянь, як утворилися числа 3000 і 4000 з попередніх до них чисел.

Числа 3000 і 4000 утворюються шляхом додавання одиниці до попереднього числа, де доповнення 999 до 1000 дає наступну тисячу:

$2999 + 1 = 2000 + (999 + 1) = 2000 + 1000 = 3000$

$3999 + 1 = 3000 + (999 + 1) = 3000 + 1000 = 4000$

254. 2) Утвори числа 5000, 6000, 7000 з попередніх до них чисел.

Утворення чисел з попередніх до них за зразком:

$4999 + 1 = 4000 + (999 + 1) = 4000 + 1000 = 5000$

$5999 + 1 = 5000 + (999 + 1) = 5000 + 1000 = 6000$

$6999 + 1 = 6000 + (999 + 1) = 6000 + 1000 = 7000$

255. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 2993 і 3005.

Між числами 2993 і 3005 на числовому відрізку містяться такі числа: 2994, 2995, 2996, 2997, 2998, 2999, 3000, 3001, 3002, 3003, 3004.

256. 1) Полічи від трьох тисяч трьох до трьох тисяч сімнадцяти.

Числа від трьох тисяч трьох до трьох тисяч сімнадцяти: 3003, 3004, 3005, 3006, 3007, 3008, 3009, 3010, 3011, 3012, 3013, 3014, 3015, 3016, 3017.

256. 2) Полічи від 3567 до 3575.

Числа від 3567 до 3575: 3567, 3568, 3569, 3570, 3571, 3572, 3573, 3574, 3575.

257. Добери по три розв’язки до кожної нерівності.

До нерівності $x + 1000 < 1010$ підходять розв’язки: $x = 0$, $x = 1$, $x = 2$.
До нерівності $a + 3000 > 3050$ підходять розв’язки: $a = 51$, $a = 52$, $a = 53$.

258. Які числа зображені на моделях? Запиши кожне з них як суму розрядних доданків.

На першій моделі зображено число 5234, яке записується як сума розрядних доданків:
$5234 = 5000 + 200 + 30 + 4$

На другій моделі зображено число 3415, яке записується як сума розрядних доданків:
$3415 = 3000 + 400 + 10 + 5$

259. Запиши цифрами числа: сім тисяч сто тридцять сім, дві тисячі триста два, п’ять тисяч п’ятсот п’ятдесят п’ять, три тисячі сімнадцять.

Числа, записані цифрами:

• сім тисяч сто тридцять сім — 7137;
• дві тисячі триста два — 2302;
• п’ять тисяч п’ятсот п’ятдесят п’ять — 5555;
• три тисячі сімнадцять — 3017.

260. Запиши кожну суму як одне число.

$5000 + 300 + 10 + 7 = 5317$

$5000 + 70 + 6 = 5076$

$6000 + 6 = 6006$

$4000 + 100 + 90 = 4190$

$3000 + 400 + 5 = 3405$

$7000 + 20 = 7020$

261. Розв’яжи рівняння.

$1000 + x = 3000$
$x = 3000-1000$
$x = 2000$
Перевірка:
$1000 + 2000 = 3000$
$3000 = 3000$

$100 \cdot y = 300$
$y = 300 : 100$
$y = 3$
Перевірка:
$100 \cdot 3 = 300$
$300 = 300$

$850-c = 179$
$c = 850-179$
$c = 671$
Перевірка:
$850-671 = 179$
$179 = 179$

262. 678 + 184 803-368 34 · 9 455 : 5 274 + 429 528-384 67 · 4 688 : 2

$678 + 184 = 862$

$803-368 = 435$

$34 \cdot 9 = 306$

$455 : 5 = 91$

$274 + 429 = 703$

$528-384 = 144$

$67 \cdot 4 = 268$

$688 : 2 = 344$

263. 80 банок соку запакували у 20 одинакових ящиків. Скільки банок соку міститься в семи таких ящиках?

Короткий запис:

• 20 ящ. — 80 б.
• 1 ящ. — ? б.
• 7 ящ. — ? б.

Розв’язання:

$80 : 20 = 4$ (б.) — соку міститься в одному ящику.

$4 \cdot 7 = 28$ (б.) — соку міститься в семи ящиках.

Відповідь: у семи таких ящиках міститься 28 банок соку.

264. У їдальні на чотирьох столах стоїть 20 тарілок, порівну на кожному. На скількох таких столах треба розставити 45 тарілок?

Короткий запис:

• 4 ст. — 20 т.
• 1 ст. — ? т.
• ? ст. — 45 т.

Розв’язання:

$20 : 4 = 5$ (т.) — тарілок стоїть на одному столі.

$45 : 5 = 9$ (ст.) — столів потрібно для 45 тарілок.

Відповідь: 45 тарілок треба розставити на 9 таких столах.

265. У семи наметах розмістилися 42 туристи, порівну в кожному. Скільки наметів займають 18 туристів?

Короткий запис:

• 7 нам. — 42 тур.
• ? нам. — 18 тур.

Розв’язання:

$42 : 7 = 6$ (тур.) — розмістилося в одному наметі.

$18 : 6 = 3$ (нам.) — займають 18 туристів.

Відповідь: 18 туристів займають 3 намети.

266. Обчисли значення виразів: 7000 + 300 + 8, 567-349 + 211, 468-213 : 3, 5000 + 50 + 5, 990-237-362, (468-213) : 3.

• $7000 + 300 + 8 = 7308$
• $567-349 + 211 = 218 + 211 = 429$
• $468-213 : 3 = 468-71 = 397$
• $5000 + 50 + 5 = 5055$
• $990-237-362 = 753-362 = 391$
• $(468-213) : 3 = 255 : 3 = 85$

267. Назви числа: від 5 тисяч до 5 тисяч 10, від 6 тисяч 200 до 6 тисяч 215.

• Числа від 5 тисяч до 5 тисяч 10: 5000, 5001, 5002, 5003, 5004, 5005, 5006, 5007, 5008, 5009, 5010.
• Числа від 6 тисяч 200 до 6 тисяч 215: 6200, 6201, 6202, 6203, 6204, 6205, 6206, 6207, 6208, 6209, 6210, 6211, 6212, 6213, 6214, 6215.

268. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 7237 і 7245.

Між числами 7237 і 7245 на числовому відрізку містяться такі числа: 7238, 7239, 7240, 7241, 7242, 7243, 7244.

269. Утвори числа 8000, 9000, 10 000 з попередніх до них чисел.

Щоб утворити число з попереднього, до нього потрібно додати 1:

• $7999 + 1 = 8000$
• $8999 + 1 = 9000$
• $9999 + 1 = 10\text{ }000$

270. Назви числа від десяти тисяч до десяти тисяч десяти.

Числа від десяти тисяч до десяти тисяч десяти: 10 000, 10 001, 10 002, 10 003, 10 004, 10 005, 10 006, 10 007, 10 008, 10 009, 10 010.

271. Обчисли за зразком.

$10\ 000 + 1 = 10\ 001$

$10\ 000 + 2 = 10\ 002$

$10\ 000 + 3 = 10\ 003$

$10\ 000 + 10 = 10\ 010$

$10\ 000 + 20 = 10\ 020$

$10\ 000 + 30 = 10\ 030$

$10\ 000 + 100 = 10\ 100$

$10\ 000 + 200 = 10\ 200$

$10\ 000 + 300 = 10\ 300$

272. 10 + 3 10 + 7 10 + 10 10 т. + 3 т. 10 т. + 7 т. 10 т. + 10 т. 10 000 + 3000 10 000 + 7000 10 000 + 10 000

$10 + 3 = 13$

$10 + 7 = 17$

$10 + 10 = 20$

$10\text{ т.} + 3\text{ т.} = 13\text{ т.}$

$10\text{ т.} + 7\text{ т.} = 17\text{ т.}$

$10\text{ т.} + 10\text{ т.} = 20\text{ т.}$

$10\ 000 + 3000 = 13\ 000$

$10\ 000 + 7000 = 17\ 000$

$10\ 000 + 10\ 000 = 20\ 000$

273. Прочитай числа, записані в нумераційній таблиці. Запиши ці числа в зошит.

Числа, записані в нумераційній таблиці:

• 13 527 — тринадцять тисяч п’ятсот двадцять сім;
• 18 306 — вісімнадцять тисяч триста шість;
• 13 042 — тринадцять тисяч сорок два;
• 10 724 — десять тисяч сімсот двадцять чотири.

274. Знайди значення виразу 10 000 + c, якщо c = 3000, c = 4000, c = 10 000.

Якщо $c = 3000$, то $10\ 000 + c = 10\ 000 + 3000 = 13\ 000$.

Якщо $c = 4000$, то $10\ 000 + c = 10\ 000 + 4000 = 14\ 000$.

Якщо $c = 10\ 000$, то $10\ 000 + c = 10\ 000 + 10\ 000 = 20\ 000$.

275. Обчисли значення виразів.

$678 : 6 = 113$

$107 \cdot 9 = 963$

$708-47 \cdot 8 = 708-376 = 332$

$450 : 50 : 3 = 9 : 3 = 3$

$876 : 4 = 219$

$206 \cdot 4 = 824$

$472 + 6 \cdot 45 = 472 + 270 = 742$

$100 : 20 : 5 = 5 : 5 = 1$

276. 1) Розв’яжи задачу. У супермаркет привезли 81 ц картоплі, а моркви — утричі менше. Скільки центнерів картоплі й моркви привезли в супермаркет?

Короткий запис:

• Картопля — 81 ц
• Морква — ?, у 3 н. менше, ніж картоплі
• Всього — ? ц

Розв’язання:

$81 : 3 = 27$ (ц) — привезли моркви.

$81 + 27 = 108$ (ц) — привезли картоплі та моркви разом.

Відповідь: у супермаркет привезли 108 центнерів картоплі й моркви.

276. 2) Сформулюй запитання до задачі зі словами «На скільки центнерів більше…». Розв’яжи утворену задачу.

Запитання до задачі: На скільки центнерів більше привезли картоплі, ніж моркви?

Короткий запис:

• Картопля — 81 ц, на ? ц більше
• Морква — ?, у 3 н. менше, ніж картоплі

Розв’язання:

$81 : 3 = 27$ (ц) — привезли моркви.

$81-27 = 54$ (ц) — на стільки центнерів більше привезли картоплі, ніж моркви.

Відповідь: у супермаркет привезли на 54 центнери більше картоплі, ніж моркви.

277. На одній книжковій полиці стоїть 46 книжок. Це вдвічі більше, ніж на іншій полиці. Скільки всього книжок стоїть на цих двох полицях?

Короткий запис:

• I полиця — 46 кн., це у 2 р. більше, ніж на II
• II полиця — ? кн.
• Всього — ? кн.

Розв’язання:

$46 : 2 = 23$ (кн.) — стоїть на другій полиці.

$46 + 23 = 69$ (кн.) — стоїть на двох полицях разом.

Відповідь: на двох книжкових полицях разом стоїть 69 книжок.

278. Назви номери фігур, що не є багатокутниками.

Номери фігур, що не є багатокутниками: 1 та 3.

279. Вантажівці треба перевезти 56 т піску. Це в 7 разів більше, ніж вона може перевезти за один раз. Скільки тонн піску може перевезти вантажівка за один раз?

Короткий запис:

• Перевезти всього — 56 т, це у 7 разів більше, ніж за 1 раз
• За один раз — ? т

Розв’язання:

$56 : 7 = 8$ (т) — піску може перевезти вантажівка за один раз.

Відповідь: вантажівка за один раз може перевезти 8 тонн піску.

280. 708-489 9 · 56-384 67 · 7 + 5 · 39

$708-489 = 219$

$9 \cdot 56-384 = 504-384 = 120$

$67 \cdot 7 + 5 \cdot 39 = 469 + 195 = 664$

281. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 2995 і 3005.

Між числами 2995 і 3005 на числовому відрізку містяться такі числа: 2996, 2997, 2998, 2999, 3000, 3001, 3002, 3003, 3004.

282. 1) Прочитай числа, записані в нумераційній таблиці. Запиши ці числа в зошит.

Числа, записані в таблиці:

• 17 024 — сімнадцять тисяч двадцять чотири;
• 11 101 — одинадцять тисяч сто один;
• 14 004 — чотирнадцять тисяч чотири;
• 10 066 — десять тисяч шістдесят шість.

282. 2) Скільки розрядів містить кожне із цих чисел?

Кожне із цих чисел містить 5 розрядів: одиниці, десятки, сотні, одиниці тисяч та десятки тисяч.

283. Запиши цифрами числа: сім тисяч сто сімнадцять, тринадцять тисяч двісті, п’ятнадцять тисяч триста сім, сімнадцять тисяч п’ять.

Сім тисяч сто сімнадцять — 7 117.

Тринадцять тисяч двісті — 13 200.

П’ятнадцять тисяч триста сім — 15 307.

Сімнадцять тисяч п’ять — 17 005.

284. 1) Полічи десятками тисяч від десяти тисяч до дев’яноста тисяч.

Десять тисяч, двадцять тисяч, тридцять тисяч, сорок тисяч, п’ятдесят тисяч, шістдесят тисяч, сімдесят тисяч, вісімдесят тисяч, дев’яносто тисяч (10 000, 20 000, 30 000, 40 000, 50 000, 60 000, 70 000, 80 000, 90 000).

284. 2) Розглянь, як записують цифрами розрядні числа п’ятого розряду.

Розрядні числа п’ятого розряду (десятки тисяч) записують п’ятьма цифрами:
10 тисяч — 10 000
20 тисяч — 20 000
30 тисяч — 30 000
40 тисяч — 40 000
50 тисяч — 50 000
60 тисяч — 60 000
70 тисяч — 70 000
80 тисяч — 80 000
90 тисяч — 90 000

285. Порівняй вирази в кожному стовпчику. Знайди їхні значення.

Перший стовпчик:
$20 + 10 = 30$
$20\text{ т.} + 10\text{ т.} = 30\text{ т.}$
$20\ 000 + 10\ 000 = 30\ 000$

Другий стовпчик:
$70-30 = 40$
$70\text{ т.}-30\text{ т.} = 40\text{ т.}$
$70\ 000-30\ 000 = 40\ 000$

Третій стовпчик:
$40-30 = 10$
$40\text{ т.}-30\text{ т.} = 10\text{ т.}$
$40\ 000-30\ 000 = 10\ 000$

Вирази у кожному стовпчику виконують однакові арифметичні дії з тотожними числовими значеннями, але відрізняються розрядними одиницями (прості одиниці, тисячі та десятки тисяч).

286. Виконай множення усно за зразком.

Перша пара:
$20 \cdot 4 = 80$
$20\ 000 \cdot 4 = 80\ 000$
Міркуй так: 20 тисяч помножити на 4 — це 80 тисяч.

Друга пара:
$30 \cdot 3 = 90$
$30\ 000 \cdot 3 = 90\ 000$
Міркуй так: 30 тисяч помножити на 3 — це 90 тисяч.

Третя пара:
$40 \cdot 2 = 80$
$40\ 000 \cdot 2 = 80\ 000$
Міркуй так: 40 тисяч помножити на 2 — це 80 тисяч.

287. Виконай ділення усно за зразком.

$40 : 2 = 20$
$40\ 000 : 2 = 20\ 000$

$60 : 2 = 30$
$60\ 000 : 2 = 30\ 000$

$90 : 3 = 30$
$90\ 000 : 3 = 30\ 000$

288. 4000 + 7000 5000 + 300 + 1 9000 : 3 10 000-3000 10 000 + 1000 + 9 2000 · 6

$4000 + 7000 = 11\ 000$

$5000 + 300 + 1 = 5301$

$9000 : 3 = 3000$

$10\ 000-3000 = 7000$

$10\ 000 + 1000 + 9 = 11\ 009$

$2000 \cdot 6 = 12\ 000$

289. Для учня купили 3 ручки, по 15 грн кожна, і 5 олівців, по 7 грн кожний. Яка вартість цієї покупки?

Короткий запис:

• Ручки — 3 шт. по 15 грн
• Олівці — 5 шт. по 7 грн
• Загальна вартість — ? грн

Розв’язання:

$15 \cdot 3 = 45$ (грн) — вартість трьох ручок.

$7 \cdot 5 = 35$ (грн) — вартість п’яти олівців.

$45 + 35 = 80$ (грн) — загальна вартість покупки.

Відповідь: вартість цієї покупки становить 80 гривень.

290. 1) Склади задачу за таблицею і розв’яжи її.

Умова:
До їдальні завезли 12 ящиків моркви по 10 кг у кожному та 15 ящиків цибулі по 6 кг у кожному. Яка загальна маса всіх завезених овочів?

Короткий запис:

• Морква — 12 ящ. по 10 кг
• Цибуля — 15 ящ. по 6 кг
• Загальна маса — ? кг

Розв’язання:

$10 \cdot 12 = 120$ (кг) — загальна маса моркви.

$6 \cdot 15 = 90$ (кг) — загальна маса цибулі.

$120 + 90 = 210$ (кг) — загальна маса всіх овочів.

Відповідь: загальна маса всіх овочів становить 210 кілограмів.

290. 2) Склади обернені задачі за таблицями.

Перша обернена задача

Умова:
Загальна маса завезених овочів становить 210 кг. Завезли 15 ящиків цибулі по 6 кг у кожному та 12 одинакових ящиків моркви. Яка маса одного ящика моркви?

Короткий запис:

• Морква — 12 ящ. по ? кг
• Цибуля — 15 ящ. по 6 кг
• Загальна маса — 210 кг

Розв’язання:

$6 \cdot 15 = 90$ (кг) — маса всієї цибулі.

$210-90 = 120$ (кг) — маса всієї моркви.

$120 : 12 = 10$ (кг) — маса одного ящика моркви.

Відповідь: маса одного ящика моркви становить 10 кілограмів.

Друга обернена задача

Умова:
Загальна маса завезених овочів становить 210 кг. Завезли 15 ящиків цибулі по 6 кг у кожному та моркву в ящиках по 10 кг у кожному. Скільки ящиків моркви завезли?

Короткий запис:

• Морква — ? ящ. по 10 кг
• Цибуля — 15 ящ. по 6 кг
• Загальна маса — 210 кг

Розв’язання:

$6 \cdot 15 = 90$ (кг) — маса всієї цибулі.

$210-90 = 120$ (кг) — маса всієї моркви.

$120 : 10 = 12$ (ящ.) — кількість ящиків моркви.

Відповідь: завезли 12 ящиків моркви.

291. Склади задачу за таблицею і розв’яжи її.

Умова: Для уроку образотворчого мистецтва купили 2 циркулі за ціною 23 грн кожний та 3 лінійки за ціною 11 грн кожна. Яка вартість всієї покупки?

Короткий запис:

Розв’язання:

$23 \cdot 2 = 46$ (грн) — вартість двух циркулів.

$11 \cdot 3 = 33$ (грн) — вартість трьох лінійок.

$46 + 33 = 79$ (грн) — загальна вартість всієї покупки.

Відповідь: вартість всієї покупки становить 79 гривень.

292. 4000 · 3 7000-5000 127 · 7 1000-585 : 5

Обчислення виразів:

$4000 \cdot 3 = 12000$

$7000-5000 = 2000$

$127 \cdot 7 = (100 + 20 + 7) \cdot 7 = 700 + 140 + 49 = 889$

$1000-585 : 5 = 1000-117 = 883$

293. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 32 996 і 33 004.

Між числами 32 996 і 33 004 на числовому відрізку містяться такі числа: 32 997, 32 998, 32 999, 33 000, 33 001, 33 002, 33 003.

294. Прочитай числа, записані в нумераційній таблиці. Запиши ці числа в зошит.

Запис та читання чисел із нумераційної таблиці:

• 27 329 — двадцять сім тисяч триста двадцять дев’ять.
• 41 004 — сорок одна тисяча чотири.
• 54 070 — п’ятдесят чотири тисячі сімдесят.
• 80 088 — вісімдесят тисяч вісімдесят вісім.

295. Запиши цифрами числа: тридцять сім тисяч сто двадцять, сорок одна тисяча двісті один, п’ятдесят тисяч триста двадцять сім, двадцять дві тисячі п’ятсот п’ять.

Запис чисел цифрами:

• Тридцять сім тисяч сто двадцять — 37 120.
• Сорок одна тисяча двісті один — 41 201.
• П’ятдесят тисяч триста двадцять сім — 50 327.
• Двадцять дві тисячі п’ятсот п’ять — 22 505.

296. Запиши кожну суму як одне число.

$50\ 000 + 8000 + 400 + 30 + 7 = 58\ 437$

$80\ 000 + 5000 + 300 + 10 + 3 = 85\ 313$

$40\ 000 + 3000 + 900 + 70 = 43\ 970$

$90\ 000 + 9000 + 90 + 9 = 99\ 099$

297. На картках, що стоять у ящиках, записані розрядні числа — десятки тисяч, тисячі, сотні, десятки, одиниці. Назви кольори карток кожного розряду. Кожна дитина взяла чотири будь-які картки. Розглянь малюнки й визнач, яке число утворилось у кожного. Запиши ці числа в рядок. У другий рядок запиши числа, на 1 більші.

Кольори карток кожного розряду:

• Десятки тисяч (Д. т.) — коричневі.
• Тисячі (Т.) — червоні.
• Сотні (С.) — жовті.
• Десятки (Д.) — зелені.
• Одиниці (Од.) — блакитні.

Числа, які утворилися в дітей:

• Аліса: $5\text{ Д. т.} + 3\text{ Т.} + 7\text{ С.} + 5\text{ Д.} = 53\ 750$
• Давид: $2\text{ Т.} + 5\text{ С.} + 8\text{ Д.} + 6\text{ Од.} = 2\ 586$
• Олена: $3\text{ Д. т.} + 6\text{ Т.} + 5\text{ С.} + 1\text{ Од.} = 36\ 501$
• Лукас: $3\text{ Д. т.} + 4\text{ Т.} + 7\text{ Д.} + 3\text{ Од.} = 34\ 073$
• Назар: $7\text{ Д. т.} + 8\text{ С.} + 5\text{ Д.} + 1\text{ Од.} = 70\ 851$
• Олеся: $9\text{ Д. т.} + 5\text{ Т.} + 3\text{ Д.} + 3\text{ Од.} = 95\ 033$

Перший рядок: $53\ 750$, $2\ 586$, $36\ 501$, $34\ 073$, $70\ 851$, $95\ 033$.

Другий рядок: $53\ 751$, $2\ 587$, $36\ 502$, $34\ 074$, $70\ 852$, $95\ 034$.

298. Розв’яжи рівняння усно.

$100 + a = 103$
$a = 103-100$
$a = 3$
Перевірка:
$100 + 3 = 103$
$103 = 103$

$1000 + 500 + c = 1507$
$1500 + c = 1507$
$c = 1507-1500$
$c = 7$
Перевірка:
$1000 + 500 + 7 = 1507$
$1507 = 1507$

299. 72 : 6 : 4 27 : 9 : 3 628 + 294 12 · 5 : 10 27 : (9 : 3) 904-376

$72 : 6 : 4 = 12 : 4 = 3$

$27 : 9 : 3 = 3 : 3 = 1$

$628 + 294 = 922$

$12 \cdot 5 : 10 = 60 : 10 = 6$

$27 : (9 : 3) = 27 : 3 = 9$

$904-376 = 528$

300. Розв’яжи задачу. Склади до неї три обернені задачі, скориставшися схемами їх короткого запису. Для шкільної їдальні закупили 1000 пакетів соку. Щодня витрачали по 68 пакетів. Скільки пакетів соку залишиться після 10 днів роботи їдальні?

Пряма задача:

Короткий запис:

• Закупили — 1000 п.
• Витратили — 10 дн. по 68 п.
• Залишилося — ? п.

Розв’язання:

$68 \cdot 10 = 680$ (п.) — витратили соку за 10 днів.

$1000-680 = 320$ (п.) — залишилося пакетів соку.

Відповідь: після 10 днів роботи їдальні залишиться 320 пакетів соку.

Перша обернена задача:

Умова: Для шкільної їдальні закупили 1000 пакетів соку. Після 10 днів роботи їдальні залишилося 320 пакетів соку. Скільки пакетів соку витрачали щодня?

Короткий запис:

• Закупили — 1000 п.
• Витратили — 10 дн. по ? п.
• Залишилося — 320 п.

Розв’язання:

$1000-320 = 680$ (п.) — витратили соку за 10 днів.

$680 : 10 = 68$ (п.) — витрачали соку щодня.

Відповідь: щодня витрачали 68 пакетів соку.

Друга обернена задача:

Умова: Для шкільної їдальні закупили 1000 пакетів соку. Щодня витрачали по 68 пакетів. Після кількох днів роботи залишилося 320 пакетів соку. Скільки днів працювала їдальня?

Короткий запис:

• Закупили — 1000 п.
• Витратили — ? дн. по 68 п.
• Залишилося — 320 п.

Розв’язання:

$1000-320 = 680$ (п.) — витратили соку за весь час.

$680 : 68 = 10$ (дн.) — працювала їдальня.

Відповідь: їдальня працювала 10 днів.

Третя обернена задача:

Умова: Для шкільної їдальні закупили сік. Щодня витрачали по 68 пакетів. Після 10 днів роботи залишилося 320 пакетів соку. Скільки пакетів соку закупили для їдальні?

Короткий запис:

• Закупили — ? п.
• Витратили — 10 дн. по 68 п.
• Залишилося — 320 п.

Розв’язання:

$68 \cdot 10 = 680$ (п.) — витратили соку за 10 днів.

$680 + 320 = 1000$ (п.) — закупили соку.

Відповідь: для шкільної їдальні закупили 1000 пакетів соку.

301. Запиши кожну суму як одне число.

$30000 + 7000 + 300 + 50 + 1 = 37351$

$70000 + 1000 + 600 = 71600$

$20000 + 5000 + 40 + 8 = 25048$

$4000 + 800 + 30 + 2 = 4832$

302. Туристи подолали шлях 214 км. 110 км вони проїхали автобусом, а решту шляху пройшли пішки за 4 дні, долаючи щодня однакову відстань. Скільки кілометрів туристи проходили кожного дня?

Короткий запис:

• Усього шлях — 214 км
• Проїхали автобусом — 110 км
• Пройшли пішки — ? км, за 4 дні по ? км щодня

Розв’язання:

$214-110 = 104\text{ (км)}$ — решта шляху, яку туристи пройшли пішки.

$104 : 4 = 26\text{ (км)}$ — проходили туристи кожного дня.

Відповідь: туристи проходили 26 кілометрів кожного дня.

303. Скільки одиниць кожного розряду в числі 98 010? у числі 56 005? у числі 17 340?

У числі 98 010:

• 9 одиниць п’ятого розряду (десятки тисяч);
• 8 одиниць четвертого розряду (одиниці тисяч);
• 0 одиниць третього розряду (сотні);
• 1 одиниця другого розряду (десятки);
• 0 одиниць першого розряду (одиниці).

У числі 56 005:

• 5 одиниць п’ятого розряду (десятки тисяч);
• 6 одиниць четвертого розряду (одиниці тисяч);
• 0 одиниць третього розряду (сотні);
• 0 одиниць другого розряду (десятки);
• 5 одиниць першого розряду (одиниці).

У числі 17 340:

• 1 одиниця п’ятого розряду (десятки тисяч);
• 7 одиниць четвертого розряду (одиниці тисяч);
• 3 одиниці третього розряду (сотні);
• 4 одиниці другого розряду (десятки);
• 0 одиниць першого розряду (одиниці).

304. Розклади на розрядні доданки кожне із чисел.

$10569 = 10000 + 500 + 60 + 9$

$11407 = 10000 + 1000 + 400 + 7$

$15320 = 10000 + 5000 + 300 + 20$

$19009 = 10000 + 9000 + 9$

$16789 = 10000 + 6000 + 700 + 80 + 9$

$10101 = 10000 + 100 + 1$

$22202 = 20000 + 2000 + 200 + 2$

305. Запиши числа: тридцять дві тисячі двадцять, сорок п’ять тисяч сто, шістдесят вісім тисяч триста дев’яносто чотири, дев’яносто дев’ять тисяч дев’ятсот дев’ять, триста сім.

• Тридцять дві тисячі двадцять — 32 020.
• Сорок п’ять тисяч сто — 45 100.
• Шістдесят вісім тисяч триста дев’яносто чотири — 68 394.
• Дев’яносто дев’ять тисяч дев’ятсот дев’ять — 99 909.
• Триста сім — 307.

306. Кожний/кожна запишіть на окремому аркуші паперу два чотирицифрові та два п’ятицифрові числа словами (як у попередньому завданні). Обміняйтеся аркушами й виконайте завдання: запишіть число сусіда цифрами. Перевірте одне в одного правильність виконання завдань.

Записані числа словами та їхній запис цифрами:

Чотирицифрові числа:

• одна тисяча двісті тридцять чотири — 1234;
• п’ять тисяч вісімсот шістдесят один — 5861.

П’ятицифрові числа:

• двадцять три тисячі чотириста п’ятдесят шість — 23 456;
• сімдесят тисяч дев’ятсот вісім — 70 908.

307. 3300 = x + 300 4201 = 4000 + x + 1

1. Перше рівняння:
   $3300 = x + 300$
   $x + 300 = 3300$
   $x = 3300-300$
   $x = 3000$
   Перевірка:
   $3300 = 3000 + 300$
   $3300 = 3300$
2. Друге рівняння:
   $4201 = 4000 + x + 1$
   $4201 = 4001 + x$
   $x = 4201-4001$
   $x = 200$
   Перевірка:
   $4201 = 4000 + 200 + 1$
   $4201 = 4201$

308. Знайди значення виразу 10 000 + c · 1000 + b · 100, якщо c = 4, b = 7.

Якщо $c = 4$, $b = 7$, то $10,000 + c \cdot 1000 + b \cdot 100 = 10,000 + 4 \cdot 1000 + 7 \cdot 100$.

Покрокове розв’язання:

$4 \cdot 1000 = 4000$

$7 \cdot 100 = 700$

$10,000 + 4000 = 14,000$

$14,000 + 700 = 14,700$

Відповідь: значення виразу дорівнює 14 700.

309. Запиши як суму розрядних доданків кожне із чисел.

• $55,001 = 50,000 + 5000 + 1$
• $78,103 = 70,000 + 8000 + 100 + 3$
• $12,345 = 10,000 + 2000 + 300 + 40 + 5$
• $98,020 = 90,000 + 8000 + 20$

310. 678 + (872-693) 555 + 39 · 8-784

$678 + (872-693)$

• Спочатку виконуємо дію в дужках: $872-693 = 179$
• Потім виконуємо додавання: $678 + 179 = 857$
  Отже, $678 + (872-693) = 857$.

$555 + 39 \cdot 8-784$

• Спочатку виконуємо множення: $39 \cdot 8 = 312$
• Потім виконуємо додавання: $555 + 312 = 867$
• Наприкінці виконуємо віднімання: $867-784 = 83$
• Отже, $555 + 39 \cdot 8-784 = 83$.

311. 11 200 + 1 71 720 + 1 81 999 + 1 41 305 + 1 66 592 + 1 69 999 + 1

Результати обчислення виразів:
$11\ 200 + 1 = 11\ 201$
$71\ 720 + 1 = 71\ 721$
$81\ 999 + 1 = 82\ 000$
$41\ 305 + 1 = 41\ 306$
$66\ 592 + 1 = 66\ 593$
$69\ 999 + 1 = 70\ 000$

312. Запиши до кожного із чисел попереднє й наступне числа.

Попередні та наступні числа для поданих чисел:

• Для числа 78 990: попереднє — 78 989, наступне — 78 991.
• Для числа 34 100: попереднє — 34 099, наступне — 34 101.
• Для числа 99 909: попереднє — 99 908, наступне — 99 910.
• Для числа 999: попереднє — 998, наступне — 1 000.
• Для числа 60 000: попереднє — 59 999, наступне — 60 001.

313. 1) Назви наступне число для кожного із чисел.

Наступні числа для поданих чисел:

• Для числа 9 наступним є число 10.
• Для числа 99 наступним є число 100.
• Для числа 999 наступним є число 1 000.
• Для числа 9 999 наступним є число 10 000.

313. 2) Розглянь, як утворилося число 100 000 із попереднього.

Число 100 000 утворилося шляхом додавання одиниці до попереднього числа 99 999 за такою схемою:
$99\ 999 + 1 = 99\ 000 + (999 + 1) = 99\ 000 + 1\ 000 = 100\ 000$

314. 1) Полічи сотнями тисяч від ста тисяч до дев’ятисот тисяч.

Лічба сотнями тисяч від ста тисяч до дев’ятисот тисяч: сто тисяч (100 000), двісті тисяч (200 000), триста тисяч (300 000), чотириста тисяч (400 000), п’ятсот тисяч (500 000), шістсот тисяч (600 000), сімсот тисяч (700 000), вісімсот тисяч (800 000), дев’ятсот тисяч (900 000).

314. 2) Розглянь, як записують цифрами розрядні числа шостого розряду.

Розрядні числа шостого розряду (сотні тисяч) цифрами записують так:

• 100 тисяч — 100 000
• 200 тисяч — 200 000
• 300 тисяч — 300 000
• 400 тисяч — 400 000
• 500 тисяч — 500 000
• 600 тисяч — 600 000
• 700 тисяч — 700 000
• 800 тисяч — 800 000
• 900 тисяч — 900 000

315. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 200 тисяч 6 і 200 тисяч 11.

На числовому відрізку між числами 200 006 (200 тисяч 6) і 200 011 (200 тисяч 11) містяться такі числа: 200 007, 200 008, 200 009, 200 010.

316. 1) Розв’яжи задачу. У крамниці було 500 повітряних кульок. Для шкільного свята купили 480 кульок. Решту розкупили 4 покупці, порівну кожний. Скільки кульок купив кожний з покупців?

Короткий запис:

• Було — 500 к.
• Купили для свята — 480 к.
• Решта — ? к., розкупили 4 покупці по ? к.

Розв’язання:

$500-480 = 20$ (к.) — решта кульок у крамниці.

$20 : 4 = 5$ (к.) — купив кожний покупець.

Відповідь: кожний з покупців купив по 5 повітряних кульок.

316. 2) Склади три задачі, обернені до даної.

Обернена задача 1:
У крамниці було декілька повітряних кульок. Для шкільного свята купили 480 кульок, а решту розкупили 4 покупці, по 5 кульок кожний. Скільки всього повітряних кульок було в крамниці спочатку?

Короткий запис:

• Було — ? к.
• Купили для свята — 480 к.
• Решта — 4 покупці по 5 к.

Розв’язання:

$5 \cdot 4 = 20$ (к.) — розкупили 4 покупці.

$480 + 20 = 500$ (к.) — було в крамниці спочатку.

Відповідь: у крамниці спочатку було 500 повітряних кульок.

Обернена задача 2:
У крамниці було 500 повітряних кульок. Після того як для шкільного свята купили декілька кульок, решту розкупили 4 покупці, по 5 кульок кожний. Скільки кульок купили для шкільного свята?

Короткий запис:

• Було — 500 к.
• Купили для свята — ? к.
• Решта — 4 покупці по 5 к.

Розв’язання:

$5 \cdot 4 = 20$ (к.) — розкупили 4 покупці.

$500-20 = 480$ (к.) — купили для шкільного свята.

Відповідь: для шкільного свята купили 480 повітряних кульок.

Обернена задача 3:
У крамниці було 500 повітряних кульок. Для шкільного свята купили 480 кульок. Решту кульок розкупили декілька покупців, по 5 кульок кожний. Скільки покупців розкупили решту кульок?

Короткий запис:

• Було — 500 к.
• Купили для свята — 480 к.
• Решта — ? покупців по 5 к.

Розв’язання:

$500-480 = 20$ (к.) — решта кульок у крамниці.

$20 : 5 = 4$ (покупці) — розкупили решту кульок.

Відповідь: решту кульок розкупили 4 покупці.

317. 1) Дай відповіді на запитання. У якому місяці опадів випало найбільше? У якому місяці опадів випало найменше?

Найбільше опадів випало в липні (120 мм).
Найменше опадів випало в грудні (10 мм).

317. 2) Доповни твердження. У березні випало опадів від … мм до … мм. У квітні випало опадів від … мм до … мм. Різниця в кількості опадів у вересні й жовтні становить … мм.

У березні випало опадів від 70 мм до 80 мм. У квітні випало опадів від 40 мм до 50 мм. Різниця в кількості опадів у вересні й жовтні становить 50 мм.

318. У саду за день зібрали 80 ящиків яблук. 20 ящиків цих яблук закупив супермаркет, а решту — відвезли на склад двома машинами, порівну на кожній. Скільки ящиків з яблуками завантажили на одну машину?

Короткий запис:

• Зібрали — 80 ящ.
• Закупив супермаркет — 20 ящ.
• Відвезли на склад — ?, решта, 2 маш. по ? ящ.

Розв’язання:

$80-20 = 60$ (ящ.) — відвезли на склад.

$60 : 2 = 30$ (ящ.) — яблук завантажили на одну машину.

Відповідь: на одну машину завантажили 30 ящиків з яблуками.

319. 1) Знайди суму трьох послідовних чисел: 287, 288, 289.

$287 + 288 + 289 = 864$

Обчислення:

$287 + 288 = 575$

$575 + 289 = 864$

Відповідь: сума трьох послідовних чисел дорівнює 864.

319. 2) Знайди різницю знайденої суми чисел і числа 100.

$864-100 = 764$

Відповідь: різниця дорівнює 764.

320. Прочитай числа. Скільки розрядів у кожному числі?

• $700$ («сімсот») — має 3 розряди.
• $1700$ («одна тисяча сімсот») — має 4 розряди.
• $55000$ («п’ятдесят п’ять тисяч») — має 5 розрядів.
• $300000$ («триста тисяч») — має 6 розрядів.

322. 1) Розглянь таблицю.

322. 2) Прочитай друге число. Скільки в ньому одиниць класу тисяч; класу одиниць?

Друге число читаємо так: сто сорок тисяч вісімсот шістдесят чотири (140 864).
У цьому числі 140 одиниць класу тисяч і 864 одиниці класу одиниць.

322. 3) Прочитай третє й четверте числа. Що в них спільного, а що — відмінного?

Третє число читаємо так: триста сімнадцять тисяч тридцять п’ять (317 035).
Четверте число читаємо так: триста сімнадцять тисяч п’ятсот дев’ять (317 509).
Спільне: обидва числа є шестицифровими і мають однакову кількість одиниць класу тисяч (317 одиниць класу тисяч).
Відмінне: числа мають різну кількість одиниць класу одиниць (у третьому числі — 35 одиниць класу одиниць, а в четвертому — 509 одиниць класу одиниць).

322. 4) Що означають нулі в записі п’ятого числа?

П’яте число читаємо так: дев’ятсот п’ятдесят три тисячі (953 000).
Нулі в записі п’ятого числа означають відсутність одиниць у розрядах сотень, десятків та одиниць (відсутність одиниць класу одиниць).

323. Прочитай числа. Скільки всього тисяч у кожному числі?

• 145 803 (сто сорок п’ять тисяч вісімсот три) — у цьому числі усього 145 тисяч.
• 54 284 (п’ятдесят чотири тисячі двісті вісімдесят чотири) — у цьому числі усього 54 тисячі.
• 500 201 (п’ятсот тисяч двісті один) — у цьому числі усього 500 тисяч.
• 3005 (три тисячі п’ять) — у цьому числі усього 3 тисячі.
• 12 000 (дванадцять тисяч) — у цьому числі усього 12 тисяч.

324. Запиши цифрами числа: 120 тисяч 340, 245 тисяч 70, 300 тисяч 3.

Запис чисел цифрами:

• 120 тисяч 340 — 120 340
• 245 тисяч 70 — 245 070
• 300 тисяч 3 — 300 003

325. Прочитай речення.

Речення із записаними словами числами:

1. Маса Землі менша від маси Сонця у триста двадцять дев’ять тисяч разів.
2. Найвища точка Землі — вершина гори Еверест — розташована на висоті вісім тисяч вісімсот сорок вісім метрів над рівнем моря.
3. Найнижча точка на земній кулі — Маріанський жолоб — розташована на глибині одинадцять тисяч двадцять два метри.

326. Запиши цифрами числа, відділяючи класи проміжками: сімнадцять тисяч триста п’ять, сто дві тисячі двадцять один, п’ятсот тисяч одинадцять.

Запис чисел цифрами з відділенням класів проміжками:

• сімнадцять тисяч триста п’ять — 17 305
• сто дві тисячі двадцять один — 102 021
• п’ятсот тисяч одинадцять — 500 011

327. Запиши цифрами числа, у яких: двісті двадцять одиниць класу тисяч і п’ятнадцять одиниць класу одиниць; дев’ять одиниць класу тисяч і сто одиниць класу одиниць; п’ятсот три одиниці класу тисяч і двадцять п’ять одиниць класу одиниць.

Запис чисел цифрами:

• двісті двадцять одиниць класу тисяч і п’ятнадцять одиниць класу одиниць — 220 015
• дев’ять одиниць класу тисяч і сто одиниць класу одиниць — 9 100
• п’ятсот три одиниці класу тисяч і двадцять п’ять одиниць класу одиниць — 503 025

328. Знайди значення виразу (c + 200) : 100, якщо c = 300, c = 500, c = 800.

Покрокове обчислення значення виразу:

1. Якщо $c = 300$, то $(300 + 200) : 100 = 500 : 100 = 5$.
2. Якщо $c = 500$, то $(500 + 200) : 100 = 700 : 100 = 7$.
3. Якщо $c = 800$, то $(800 + 200) : 100 = 1000 : 100 = 10$.

329. 1) На ділянці лісу росте 145 кленів і $c$ дубів. Поясни, що означає кожний вираз.

Вираз $145 + c$ означає загальну кількість кленів і дубів, які ростуть на ділянці лісу разом.
Вираз $c-145$ означає, на скільки більше дубів, ніж кленів, росте на ділянці лісу.

329. 2) На ділянці лісу росте 78 беріз, а осик — на $x$ більше. Скільки осик росте на ділянці? Скільки всього беріз та осик росте на ділянці? Склади вираз для знаходження відповіді на кожне запитання.

Вираз для знаходження кількості осик: $78 + x$.
Вираз для знаходження загальної кількості беріз та осик разом: $78 + (78 + x)$.

330. У магазині є $x$ кг слив, $b$ кг груш, а яблук — на 240 кг більше, ніж слив і груш разом. Скільки кілограмів яблук є в магазині? Склади вираз до задачі та знайди його значення, якщо $x = 120$, $b = 178$.

Короткий запис:

• Сливи — $x$ кг
• Груші — $b$ кг
• Яблука — ?, на $240\text{ кг}$ більше, ніж слив і груш разом
  $(x + b) + 240$

Розв’язання:
Якщо $x = 120$, $b = 178$, то:

$120 + 178 = 298\text{ (кг)}$ — маса слив і груш разом.

$298 + 240 = 538\text{ (кг)}$ — маса яблук у магазині.

Обчислення виразом:
$(120 + 178) + 240 = 298 + 240 = 538\text{ (кг)}$

Відповідь: у магазині є 538 кілограмів яблук.

331. Знайди значення виразу $a \cdot 100-379$, якщо $a = 4$, $a = 7$, $a = 10$.

Якщо $a = 4$, то $4 \cdot 100-379 = 400-379 = 21$.
Якщо $a = 7$, то $7 \cdot 100-379 = 700-379 = 321$.
Якщо $a = 10$, то $10 \cdot 100-379 = 1000-379 = 621$.

332. У магазин привезли 130 кг динь, а кавунів — утричі більше. Скільки всього кілограмів динь і кавунів привезли в магазин?

Короткий запис:

• Дині — $130\text{ кг}$
• Кавуни — ?, у $3\text{ рази}$ більше, ніж динь
• Всього — ? кг

Розв’язання:

$130 \cdot 3 = 390\text{ (кг)}$ — привезли кавунів.

$130 + 390 = 520\text{ (кг)}$ — привезли динь і кавунів разом.

Відповідь: у магазин привезли 520 кілограмів динь і кавунів.

333. Використавши цифри 3, 0 і 7, запиши: а) три одноцифрові числа; б) чотири двоцифрові числа; в) чотири чотирицифрові числа; г) одне шестицифрове число.

а) Три одноцифрові числа: 3, 0, 7.
б) Чотири двоцифрові числа: 30, 37, 70, 73.
в) Чотири чотирицифрові числа: 3007, 3070, 3700, 7003.
г) Одне шестицифрове число: 307 307.

334. Прочитай числа. Випиши тільки ті числа, у яких немає одиниць будь-якого розряду.

Числа, у яких відсутні одиниці певного розряду (тобто в їхньому записі є цифра 0): 407, 3020, 900, 60, 45 004.

335. Прочитай числа. Скільки одиниць першого класу та скільки одиниць другого класу в кожному із чисел?

• У числі 23 678: 678 одиниць першого класу (класу одиниць) та 23 одиниці другого класу (класу тисяч).
• У числі 3 904: 904 одиниці першого класу та 3 одиниці другого класу.
• У числі 77 707: 707 одиниць першого класу та 77 одиниць другого класу.
• У числі 456: 456 одиниць першого класу та 0 одиниць другого класу.
• У числі 6 320: 320 одиниць першого класу та 6 одиниць другого класу.

336. Запиши та прочитай числа, що містять указану кількість одиниць.

1. 7 023 — сім тисяч двадцять три.
2. 20 555 — двадцять тисяч п’ятсот п’ятдесят п’ять.
3. 800 001 — вісімсот тисяч один.

337. Розв’яжи рівняння.

1)
$456 + x = 609$
$x = 609-456$
$x = 153$
Перевірка:
$456 + 153 = 609$
$609 = 609$

2)
$a \cdot 5 = 335$
$a = 335 : 5$
$a = 67$
Перевірка:
$67 \cdot 5 = 335$
$335 = 335$

3)
$903 : y = 7$
$y = 903 : 7$
$y = 129$
Перевірка:
$903 : 129 = 7$
$7 = 7$

338. Склади рівняння за кожним твердженням. Розв’яжи рівняння.

1. Якщо до невідомого числа додати 1000, отримаємо 7000.

$x + 1000 = 7000$
$x = 7000-1000$
$x = 6000$
Перевірка:
$6000 + 1000 = 7000$
$7000 = 7000$

2. Якщо невідоме число зменшити в 5 разів, отримаємо 200.

$x : 5 = 200$
$x = 200 \cdot 5$
$x = 1000$
Перевірка:
$1000 : 5 = 200$
$200 = 200$

3. Якщо до числа 169 додати невідоме число, отримаємо 733.

$169 + x = 733$
$x = 733-169$
$x = 564$
Перевірка:
$169 + 564 = 733$
$733 = 733$

339. Прочитай задачі. Що в них спільного й чим вони різняться?

1. У книжці 36 сторінок. Оленка прочитала третю частину книжки. Скільки сторінок прочитала Оленка?

Короткий запис:

• Усього — 36 ст.
• Прочитала — ?, $\dfrac{1}{3}$ від усього

Розв’язання:

$36 : 3 = 12$ (ст.) — прочитала Оленка.

Відповідь: Оленка прочитала 12 сторінок книжки.

2. Оленка прочитала 36 сторінок книжки, що становить третю частину всієї книжки. Скільки сторінок у книжці?

Короткий запис:

• Прочитала — 36 ст., це $\dfrac{1}{3}$ всієї книжки
• Усього — ? ст.

Розв’язання:

$36 \cdot 3 = 108$ (ст.) — усього сторінок у книжці.

Відповідь: у книжці є 108 сторінок.

Порівняння задач:
Спільне: в обох задачах ідеться про сторінки книжки, які читала Оленка, а також використано однакові числові дані (36 сторінок та третя частина).
Відмінне: перша задача є задачею на знаходження частини від числа, де 36 — це вся книжка, а шуканим є прочитана частина. Друга задача є задачею на знаходження числа за його частиною, де 36 — це вже відома частина, а шуканою є загальна кількість сторінок у книжці.

340. Робітники ремонтують дорогу завдовжки 60 км. Першого дня вони відремонтували четверту частину дороги, а другого дня — п’яту частину. Скільки кілометрів дороги відремонтували за два дні?

Короткий запис:

• Усього — 60 км
• І день — ?, $\dfrac{1}{4}$ дороги
• ІІ день — ?, $\dfrac{1}{5}$ дороги
• Разом за 2 дні — ? км

Розв’язання:

$60 : 4 = 15$ (км) — відремонтували робітники першого дня.

$60 : 5 = 12$ (км) — відремонтували робітники другого дня.

$15 + 12 = 27$ (км) — відремонтували робітники за два дні.

Відповідь: за два дні робітники відремонтували 27 кілометрів дороги.

341. 1) Знайди периметр прямокутника ABCD.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — 8 см
• Ширина ($b$) — 4 см

Розв’язання:
$P = (a + b) \cdot 2$
$P = (8 + 4) \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24$ (см)

Відповідь: периметр прямокутника ABCD дорівнює 24 см.

341. 2) Побудуй квадрат, периметр якого в три рази менший, ніж периметр прямокутника ABCD.

Короткий запис:

• Периметр прямокутника ($P_1$) — 24 см
• Периметр квадрата ($P_2$) — ?, у 3 рази менший від $P_1$
• Сторона квадрата ($a$) — ? см

Розв’язання:

$24 : 3 = 8$ (см) — периметр квадрата.

$8 : 4 = 2$ (см) — довжина сторони квадрата.

План побудови:

1. За допомогою лінійки та олівця накресли у зошиті відрізок завдовжки 2 см (4 клітинки).
2. Побудуй від його кінців перпендикулярні відрізки такої ж довжини (по 2 см) і сполучіть їх, утворивши квадрат зі стороною 2 см.

Відповідь: сторона квадрата дорівнює 2 см.

342. Розв’яжи рівняння.

$612 : a = 3$
$a = 612 : 3$
$a = 204$
Перевірка:
$612 : 204 = 3$
$3 = 3$

$7 \cdot x = 406$
$x = 406 : 7$
$x = 58$
Перевірка:
$7 \cdot 58 = 406$
$406 = 406$

$c : 8 = 113$
$c = 113 \cdot 8$
$c = 904$
Перевірка:
$904 : 8 = 113$
$113 = 113$

343. У їдальню привезли мішок картоплі масою 35 кг. Першого дня витратили сьому частину всієї картоплі, а другого дня — п’яту частину. Скільки кілограмів картоплі залишилося?

Короткий запис:

• Привезли — 35 кг
• Першого дня — ? кг, $\frac{1}{7}$ від усієї картоплі
• Другого дня — ? кг, $\frac{1}{5}$ від усієї картоплі
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:

$35 : 7 = 5$ (кг) — витратили картоплі першого дня.

$35 : 5 = 7$ (кг) — витратили картоплі другого дня.

$5 + 7 = 12$ (кг) — витратили картоплі за два дні разом.

$35-12 = 23$ (кг) — картоплі залишилося.

Відповідь: у їдальні залишилося 23 кілограми картоплі.

344. 1) Запиши п’ять чотирицифрових чисел, використавши цифри 3, 0, 7 і 1 (жодна цифра в записі числа не повинна повторюватися).

Чотирицифрові числа: 3071, 3701, 1037, 7031, 1307.

344. 2) Поясни, що означає цифра 7 у записі кожного числа.

• У числі 3071 цифра 7 означає 7 десятків (одиниці другого розряду).
• У числі 3701 цифра 7 означає 7 сотен (одиниці третього розряду).
• У числі 1037 цифра 7 означає 7 одиниць (одиниці першого розряду).
• У числі 7031 цифра 7 означає 7 тисяч (одиниці четвертого розряду).
• У числі 1307 цифра 7 означає 7 одиниць (одиниці першого розряду).

345. Запиши та прочитай числа, що містять указану кількість одиниць.

1. 30 693 — тридцять тисяч шістсот дев’яносто три.
2. 405 097 — чотириста п’ять тисяч дев’яносто сім.
3. 100 100 — сто тисяч сто.

346. Прочитай пояснення про натуральний ряд чисел і його властивості на с. 139 цього підручника.

Пояснення про натуральний ряд чисел опрацьовано. Числа, які використовують під час лічби предметів, називають натуральними. Натуральний ряд починається з числа 1, кожне наступне число більше за попереднє на 1, а сам ряд є нескінченним. Число 0 не є натуральним числом.

347. 1) Який із поданих записів можна назвати натуральним рядом чисел?

Натуральним рядом чисел можна назвати запис г) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8… .

347. 2) Чому інші записи не утворюють натуральний ряд чисел?

Інші записи не утворюють натуральний ряд чисел із таких причин:

• у записі а) пропущено число 3, порушено послідовне збільшення на 1;
• у записі б) міститься число 0, яке не належить до натуральних чисел;
• у записі в) наведено лише парні числа, пропущені всі непарні;
• у записі ґ) наведено лише непарні числа, пропущені всі парні.

348. Скільки двоцифрових чисел є в натуральному ряді чисел?

Двоцифрові числа в натуральному ряді починаються з числа 10 і закінчуються числом 99.
Усього в натуральному ряді є 90 двоцифрових чисел ($99-9 = 90$).

Відповідь: 90 двоцифрових чисел.

349. Розклади на розрядні доданки кожне із чисел.

$24\text{ }679 = 20\text{ }000 + 4000 + 600 + 70 + 9$

$30\text{ }704 = 30\text{ }000 + 700 + 4$

$9006 = 9000 + 6$

$43\text{ }030 = 40\text{ }000 + 3000 + 30$

$5704 = 5000 + 700 + 4$

350. 1) Пригадай, як визначити загальну кількість одиниць певного розряду в числі.

Щоб визначити загальну кількість одиниць певного розряду в числі, треба відкинути справа стільки цифр, скільки нулів містить відповідна розрядна одиниця.

• Щоб дізнатися, скільки всього в числі одиниць, треба назвати все число.
• Щоб дізнатися, скільки всього в числі десятків, треба відкинути останню цифру числа (розряд одиниць).
• Щоб дізнатися, скільки всього в числі сотень, треба відкинути останні дві цифри (розряди одиниць і десятків).
• Щоб дізнатися, скільки всього в числі тисяч, треба відкинути останні три цифри (розряди одиниць, десятків і сотень).

350. 2) Продовж правило самостійно.

Щоб дізнатися, скільки всього в числі десятків тисяч, треба відкинути останні чотири цифри (розряди одиниць, десятків, сотень і тисяч).
Щоб дізнатися, скільки всього в числі сотень тисяч, треба відкинути останні п’ять цифр (розряди одиниць, десятків, сотень, тисяч і десятків тисяч).

351. Визнач, скільки в числі 15 030 усього одиниць; усього десятків; усього сотень.

У числі 15 030 усього 15 030 одиниць, 1 503 десятки та 150 сотень.

352. Визнач, скільки в числі 270 500 усього десятків; усього сотень; усього тисяч.

У числі 270 500 усього 27 050 десятків, 2 705 сотень та 270 тисяч.

353. Скільки всього тисяч у кожному числі?

У числі 3 000 усього 3 тисячі.
У числі 10 000 усього 10 тисяч.
У числі 15 000 усього 15 тисяч.
У числі 41 300 усього 41 тисяча.
У числі 57 129 усього 57 тисяч.

354. Запиши числа 100 005 і 100 007 як суми розрядних доданків.

$100 005 = 100 000 + 5$
$100 007 = 100 000 + 7$

355. Скільки одиниць кожного розряду в числі 99 010?

У числі 99 010 є 0 одиниць першого розряду (одиниці), 1 одиниця другого розряду (десятки), 0 одиниць третього розряду (сотні), 9 одиниць четвертого розряду (одиниці тисяч) та 9 одиниць п’ятого розряду (десятки тисяч).

356. Запиши всі натуральні числа від 10 020 до 10 032.

10 020, 10 021, 10 022, 10 023, 10 024, 10 025, 10 026, 10 027, 10 028, 10 029, 10 030, 10 031, 10 032.

357. Поясни, як утворено розрядні одиниці. Що змінилося в записі числа при множенні його на 10? У скільки разів збільшується число при множенні на 10?

Кожну наступну розрядну одиницю утворено шляхом множення попередньої розрядної одиниці на 10.
При множенні числа на 10 у його записі справа дописується один нуль.
При множенні на 10 число збільшується у 10 разів.

358. Доповни правило. Зроби висновок.

Щоб помножити число на десять, достатньо до нього справа дописати один нуль.
Щоб помножити число на сто, достатньо до нього справа дописати два нулі.
Щоб помножити число на тисячу, достатньо до нього справа дописати три нулі.

Висновок: Щоб помножити число на розрядну одиницю, достатньо дописати до нього справа стільки нулів, скільки їх є в цій розрядній одиниці.

359. Прочитай пари чисел у кожному стовпчику. Чим відрізняється друге число від першого?

Перша пара ($8$ і $80$): друге число більше за перше у $10$ разів, бо до нього справа дописано один нуль.
Друга пара ($90$ і $900$): друге число більше за перше у $10$ разів, бо до нього справа дописано один нуль.
Третя пара ($100$ і $1000$): друге число більше за перше у $10$ разів, бо до нього справа дописано один нуль.
Четверта пара ($13$ і $130$): друге число більше за перше у $10$ разів, бо до нього справа дописано один нуль.
П’ята пара ($25$ і $2500$): друге число більше за перше у $100$ разів, бо до нього справа дописано два нулі.

360. Відкинь справа один нуль у записі кожного числа. Як змінилося кожне число?

При відкиданні одного нуля справа утворилися такі числа:
$1000 \to 100$
$3000 \to 300$
$50000 \to 5000$
$400000 \to 40000$
$90000 \to 9000$
$30~000 \to 3000$

Якщо відкинути справа один нуль, кожне число зменшується у $10$ разів.

361. Відкинь три нулі в записі кожного числа. Прочитай утворені числа. Як змінилося кожне число?

При відкиданні трьох нулів справа утворилися такі числа:
$30000 \to 30$ (тридцять)
$450000 \to 450$ (чотириста п’ятдесят)
$127000 \to 127$ (сто двадцять сім)
$7000 \to 7$ (сім)
$99000 \to 99$ (дев’яносто дев’ять)

Якщо відкинути справа три нулі, кожне число зменшується у $1000$ разів.

362. Закінчи правило. Зроби висновок.

Щоб поділити число на 10, достатньо відкинути від нього справа один нуль.
Щоб поділити число на 100, достатньо відкинути від нього справа два нулі.
Щоб поділити число на 1000, достатньо відкинути від нього справа три нулі.

Висновок: Щоб поділити число, яке закінчується нулями, на розрядну одиницю, достатньо відкинути від нього справа стільки нулів, скільки їх є в розрядній одиниці.

363. Обчисли значення виразів:
$300~000 : 100$
$40~000 : 1000 \cdot 10$
$3000 \cdot 10$
$50~000 : 10$
$100~000 : 100 : 10$
$600~000 : 100$

$300~000 : 100 = 3000$

$40~000 : 1000 \cdot 10 = 40 \cdot 10 = 400$

$3000 \cdot 10 = 30~000$

$50~000 : 10 = 5000$

$100~000 : 100 : 10 = 1000 : 10 = 100$

$600~000 : 100 = 6000$

364. Маса пачки какао — 90 г. Знайди масу 10 таких пачок; 100 пачок.

Короткий запис:

• 1 пачка — $90\text{ г}$
• 10 пачок — $?\text{ г}$
• 100 пачок — $?\text{ г}$

Розв’язання:

$90 \cdot 10 = 900\text{ (г)}$ — маса 10 пачок какао.

$90 \cdot 100 = 9000\text{ (г)}$ — маса 100 пачок какао.

$90 \cdot 10 = 900$

$90 \cdot 100 = 9000$

Відповідь: маса 10 пачок какао становить $900\text{ г}$, а 100 пачок — $9000\text{ г}$ (або $9\text{ кг}$).

365. 2600 лимонів розклали в ящики, по 100 штук у кожний. Скільки ящиків знадобилося?

Короткий запис:

• Усього — $2600\text{ лим.}$
• Розклали — по $100\text{ лим.}$ у 1 ящик
• Знадобилося — $?\text{ ящ.}$

Розв’язання:

$2600 : 100 = 26\text{ (ящ.)}$ — ящиків знадобилося.

Відповідь: для лимонів знадобилося 26 ящиків.

366. Перший учень записує числа, у 10 разів менші від поданих, а другий — у 10 разів більші за подані. Зробіть взаємоперевірку.

Подані числа: $60$, $40$, $720$, $2030$, $10100$.

Записи першого учня (зменшив числа у 10 разів):

• $60 : 10 = 6$
• $40 : 10 = 4$
• $720 : 10 = 72$
• $2030 : 10 = 203$
• $10100 : 10 = 1010$

Записи другого учня (збільшив числа у 10 разів):

• $60 \cdot 10 = 600$
• $40 \cdot 10 = 400$
• $720 \cdot 10 = 7200$
• $2030 \cdot 10 = 20300$
• $10100 \cdot 10 = 101000$

367. Виконай ділення з остачею.

$652 : 10 = 65\text{ (ост. 2)}$
Перевірка: $65 \cdot 10 + 2 = 652$

$345 : 10 = 34\text{ (ост. 5)}$
Перевірка: $34 \cdot 10 + 5 = 345$

$5678 : 100 = 56\text{ (ост. 78)}$
Перевірка: $56 \cdot 100 + 78 = 5678$

$4500 : 1000 = 4\text{ (ост. 500)}$
Перевірка: $4 \cdot 1000 + 500 = 4500$

368. У ящики розклали 53 ананаси, по 10 штук у кожний. Скільки ананасів виявилося в неповному ящику?

Короткий запис:

• Усього — $53\text{ ан.}$
• Розклали — по $10\text{ ан.}$ у $?\text{ ящ.}$
• У неповному ящику — $?\text{ ан.}$

Розв’язання:

$53 : 10 = 5\text{ (ящ.) (ост. 3 ан.)}$ — розклали в 5 повних ящиків, і 3 ананаси залишилося для неповного ящика.

Відповідь: у неповному ящику виявилося 3 ананаси.

369. 1) Знайди периметр п’ятикутника.

Короткий запис:

• Сторони п’ятикутника — $1\text{ см}$, $2\text{ см}$, $2\text{ см}$, $2\text{ см}$, $3\text{ см}$.
• Периметр ($P$) — ? см.

Розв’язання:
$P = 1 + 2 + 2 + 2 + 3 = 10\text{ (см)}$ — периметр п’ятикутника.

Відповідь: периметр п’ятикутника дорівнює 10 см.

369. 2) Побудуй прямокутник із таким самим периметром.

Розв’язання:
Сума довжини і ширини прямокутника дорівнює половині його периметра:
$10 : 2 = 5\text{ (см)}$.

Довжини сторін прямокутника можуть становити $a = 3\text{ см}$ і $b = 2\text{ см}$ (оскільки $3 + 2 = 5\text{ см}$).

Інструкція для побудови:
За допомогою лінійки та олівця побудуй у зошиті прямокутник завдовжки 3 см і завширшки 2 см.

370.

1)
$45000 : 100 + 50 = 450 + 50 = 500$

2)
$(3599 + 1) : 100 = 3600 : 100 = 36$

3)
$12000 : 100 + 77 \cdot 10 = 120 + 770 = 890$

4)
$100 \cdot (6789-6000) = 100 \cdot 789 = 78900$

371. У ящики розклали 125 кг слив, по 10 кг у кожний. Скільки кілограмів слив виявилося в неповному ящику?

Короткий запис:

• Усього — $125\text{ кг}$
• Розклали — у ? ящ. по $10\text{ кг}$
• У неповному ящику — ? кг

Розв’язання:
$125 : 10 = 12\text{ (ост. 5)}$ (кг) — слив виявилося в неповному ящику.

Перевірка:
$12 \cdot 10 + 5 = 125$
$125 : 10 = 12\text{ (ост. 5)}$

Відповідь: у неповному ящику виявилося 5 кг слив.

372. Маса коня становить 700 кг, а маса поні — 100 кг. Хто з них важчий? У скільки разів важчий?

Короткий запис:

• Кінь — $700\text{ кг}$, у ? разів важчий
• Поні — $100\text{ кг}$

Розв’язання:

$700\text{ кг} > 100\text{ кг}$ — кінь важчий, ніж поні.

$700 : 100 = 7\text{ (р.)}$ — у стільки разів кінь важчий за поні.

Відповідь: кінь важчий за поні у 7 разів.

373. Прочитай числа: 34, 805, 258, 709, 907, 111, 1000. Запиши ці числа від найменшого до найбільшого.

Числа від найменшого до найбільшого: 34, 111, 258, 709, 805, 907, 1000.

374. Прочитай інформацію про різні способи порівняння натуральних чисел.

Інформацію про два способи порівняння натуральних чисел (за місцем у натуральному ряді та порозрядно) прочитано.

375. Порівняй числа.

$678\ 898 > 346$
$4567 < 4904$
$56\ 778 > 56\ 557$
$1123 < 11\ 230$
$12\ 237 > 12\ 045$
$90\ 008 < 90\ 009$

376. Запиши числа в порядку збільшення: 208 909, 30 909, 990 679, 1000, 8000, 120 001, 999.

Числа в порядку збільшення: 999, 1000, 8000, 30 909, 120 001, 208 909, 990 679.

377. Запиши числа в порядку зменшення: 560 330, 901 001, 99 999, 87 099, 597, 100.

Числа в порядку зменшення: 901 001, 560 330, 99 999, 87 099, 597, 100.

378. Запиши замість зірочок такі цифри, щоб нерівності стали правильними.

• $3 \mathbf{6} 76 > 3576$
• $70 \mathbf{6} 812 < 707 812$
• $43 501 > 43 4 \mathbf{9} 1$
• $130 549 < 130 5 \mathbf{5} 0$
• $300 4 \mathbf{5} 0 < 300 460$
• $549 \mathbf{5} 35 > 549 435$

379. Порівняй.

• $100 = 10 \cdot 10$, оскільки $10 \cdot 10 = 100$ ($100 = 100$)
• $1000 > 100 + 100$, оскільки $100 + 100 = 200$ ($1000 > 200$)
• $1000 < 10 000$
• $10 000 > 1000 + 1000$, оскільки $1000 + 1000 = 2000$ ($10 000 > 2000$)
• $10 000 = 100 \cdot 100$, оскільки $100 \cdot 100 = 10 000$ ($10 000 = 10 000$)
• $100 + 100 + 100 < 1000$, оскільки $100 + 100 + 100 = 300$ ($300 < 1000$)

380. Прочитай, яка чисельність населення в лівобережних районах Києва (станом на 1 липня 2020 року). У якому із цих районів найбільше мешканців?

Чисельність населення в районах:

• Дарницький район — 341 243 особи (триста сорок одна тисяча двісті сорок три особи);
• Деснянський район — 366 098 осіб (триста шістдесят шість тисяч дев’яносто вісім осіб);
• Дніпровський район — 356 515 осіб (триста п’ятдесят шість тисяч п’ятсот п’ятнадцять осіб).

Порівняємо чисельність населення: $366 098 > 356 515 > 341 243$.

Найбільше мешканців у Деснянському районі.

381. Дізнайся, скільки осіб мешкає у твоєму районі, місті чи селі.

Наприклад, у Деснянському районі міста Києва мешкає 366 098 осіб.

382. У саду росте вишень на 30 дерев більше, ніж груш, і на 50 менше, ніж яблунь. Чого більше росте в саду — яблунь чи груш? На скільки дерев більше?

Короткий запис:

• Вишні — ?, на 30 д. більше, ніж Груш, і на 50 д. менше, ніж Яблунь
• Груші — ? д.
• Яблуні — ? д.

Розв’язання:
Оскільки вишень на 30 дерев більше, ніж груш, то груш на 30 дерев менше, ніж вишень.
Оскільки вишень на 50 дерев менше, ніж яблунь, то яблунь на 50 дерев більше, ніж вишень.
Отже, в саду росте більше яблунь, ніж груш.

$30 + 50 = 80$ (д.) — на стільки дерев яблунь більше, ніж груш.

Відповідь: у саду росте більше яблунь, ніж груш; яблунь росте на 80 дерев більше, ніж груш.

383. Порівняй числа.

$734\ 906 > 734\ 806$

$37\ 676 < 38\ 676$

$888\ 888 > 88\ 888$

$44\ 444 = 44\ 444$

384. Лелека піднімається на максимальну висоту 2000 м, журавель — на 4000 м, а орел — на 3000 м. Хто з них злітає найвище?

Короткий запис:

• Лелека — $2000\text{ м}$
• Журавель — $4000\text{ м}$
• Орел — $3000\text{ м}$
• Найвище — ?

Розв’язання:

Порівняємо висоти польоту птахів:

$4000\text{ м} > 3000\text{ м} > 2000\text{ м}$

Найбільшою серед поданих є висота $4000\text{ м}$, на яку злітає журавель.

Відповідь: найвище злітає журавель.

385. Запиши число, у якому: 25 тисяч і 800 одиниць, 73 тисячі і 12 одиниць, 99 тисяч і 9 одиниць, 3 тисячі і 3 одиниці.

$25$ тисяч і $800$ одиниць — $25\ 800$.

$73$ тисячі і $12$ одиниць — $73\ 012$.

$99$ тисяч і $9$ одиниць — $99\ 009$.

$3$ тисячі і $3$ одиниці — $3\ 003$.

386. Запиши найбільше і найменше числа: чотирицифрове, п’ятицифрове, шестицифрове. Прочитай ці числа.

• Чотирицифрові числа:
  • Найменше: $1000$ (тисяча).
  • Найбільше: $9999$ (дев’ять тисяч дев’ятсот дев’яносто дев’ять).
• П’ятицифрові числа:
  • Найменше: $10\ 000$ (десять тисяч).
  • Найбільше: $99\ 999$ (дев’яносто дев’ять тисяч дев’ятсот дев’яносто дев’ять).
• Шестицифрові числа:
  • Найменше: $100\ 000$ (сто тисяч).
  • Найбільше: $999\ 999$ (дев’ятсот дев’яносто дев’ять тисяч дев’ятсот дев’яносто дев’ять).

387. Запиши три рази поспіль число 25 і прочитай число, що утворилося.

Записане число: $252\ 525$.

Воно читається так: двісті п’ятдесят дві тисячі п’ятсот двадцять п’ять.

388. 1) Запиши «сусідів» кожного числа.

«Сусідами» поданих чисел є:
-Для числа 10: 9 і 11.
-Для числа 100: 99 і 101.
-Для числа 1 000: 999 і 1 001.
-Для числа 10 000: 9 999 і 10 001.
-Для числа 100 000: 99 999 і 100 001.
-Для числа 1 000 000: 999 999 і 1 000 001.

388. 2) Як прочитати останнє записане число?

Останнє записане число 1 000 000 читається як «один мільйон».

389. Чи є в натуральному ряді чисел перше число? А останнє?

У натуральному ряді чисел першим числом є число 1, а останнього числа немає, оскільки натуральний ряд чисел є нескінченним.

390. Скільки чисел міститься в натуральному ряді між указаними числами?

а) Між числами 1 і 21 міститься 19 чисел.
б) Між числами 20 і 30 міститься 9 чисел.
в) Між числами 100 і 125 міститься 24 числа.
г) Між числами 900 і 1000 міститься 99 чисел.

391. Запиши будь-яке трицифрове число й будь-яке п’ятицифрове число. Порівняй їх.

Записано трицифрове число 350 та п’ятицифрове число 12 450.
$350 < 12\ 450$.
П’ятицифрове число завжди більше за трицифрове, оскільки воно має більшу кількість цифр (розрядів).

392. Назви найбільше і найменше число серед поданих чисел.

Найбільше число серед поданих — 178 000, а найменше число — 10 010.

393. 567 + 15 · 8 67 · 7-395 147 + 420 : 7 893-44 · 9 120 : 8 : 3 (147 + 420) : 7

$567 + 15 \cdot 8 = 567 + 120 = 687$

$67 \cdot 7-395 = 469-395 = 74$

$147 + 420 : 7 = 147 + 60 = 207$

$893-44 \cdot 9 = 893-396 = 497$

$120 : 8 : 3 = 15 : 3 = 5$

$(147 + 420) : 7 = 567 : 7 = 81$

394. Для птахів у зоопарку привезли 3 відра зерна, по 11 кг у кожному. Зерно витрачали протягом чотирьох днів, щодня порівну. Після цього ще залишилося 5 кг зерна. Скільки кілограмів зерна витрачали щодня?

Короткий запис:

• Привезли — 3 в. по 11 кг
• Витратили — 4 дн. по ? кг
• Залишилося — 5 кг

Розв’язання:

$11 \cdot 3 = 33$ (кг) — усього зерна привезли для птахів.

$33-5 = 28$ (кг) — зерна витратили за 4 дні.

$28 : 4 = 7$ (кг) — зерна витрачали щодня.

Відповідь: щодня витрачали 7 кілограмів зерна.

395. Накресли відрізок AB завдовжки 9 см. Відміть на ньому точку C так, щоб відрізок AC дорівнював 5 см.

За допомогою лінійки слід провести відрізок $AB$ довжиною 9 см. Від точки $A$ вздовж утвореного відрізка треба відміряти 5 см і позначити точку $C$. Відрізок $AC$ дорівнюватиме 5 см, а відрізок $CB$ дорівнюватиме 4 см ($9\text{ см}-5\text{ см} = 4\text{ см}$).

396. 42 : 3 : 7 (567-350) : 7 80 · 4-80 : 4

$42 : 3 : 7 = 14 : 7 = 2$

$(567-350) : 7 = 217 : 7 = 31$

$80 \cdot 4-80 : 4 = 320-20 = 300$

397. Господиня приготувала 10 банок яблучного соку, по 3 л в кожній банці. Сім’я за 2 тижні спожила п’яту частину цього соку, кожний тиждень порівну. Скільки літрів соку споживали щотижня?

Короткий запис:

• Приготувала — 10 б. по 3 л
• Спожили за 2 тижні — $\dfrac{1}{5}$ всього соку
• Споживали щотижня — ? л

Розв’язання:

$3 \cdot 10 = 30$ (л) — усього соку приготувала господиня.

$30 : 5 = 6$ (л) — соку спожила сім’я за 2 тижні.

$6 : 2 = 3$ (л) — соку споживали щотижня.

Відповідь: щотижня сім’я споживала 3 л соку.

398. Назви відомі тобі одиниці вимірювання довжини.

Одиниці вимірювання довжини: міліметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), кілометр (км).

399. Назви одиниці довжини, якими користувалися для вимірювання кожного об’єкта.

Для вимірювання об’єктів користувалися такими одиницями довжини:

• Мурашка — $4\text{ мм}$ (міліметри).
• Кросівки — $27\text{ см}$ (сантиметри).
• Ялинка — $8\text{ м}$ (метри).
• Велопробіг — $60\text{ км}$ (кілометри).

400. Прочитай на с. 141 інформацію про утворення назв одиниць довжини. Розглянь співвідношення між одиницями довжини.

Інформацію прочитано. Співвідношення між одиницями довжини:

• $1\text{ см} = 10\text{ мм}$
• $1\text{ дм} = 10\text{ см} = 100\text{ мм}$
• $1\text{ м} = 10\text{ дм} = 100\text{ см} = 1000\text{ мм}$
• $1\text{ км} = 1000\text{ м} = 10\ 000\text{ дм} = 100\ 000\text{ см} = 1\ 000\ 000\text{ мм}$

401. Вирази в метрах кожну довжину.

$45\text{ км } 128\text{ м} = 45\ 128\text{ м}$

$10\text{ км } 50\text{ м} = 10\ 050\text{ м}$

$100\text{ км } 100\text{ м} = 100\ 100\text{ м}$

$207\text{ км } 300\text{ м} = 207\ 300\text{ м}$

402. Відстань від дому Дмитрика до школи становить 3 км 400 м. Запиши цю відстань у метрах.

Оскільки $1\text{ км} = 1000\text{ м}$, то $3\text{ км } 400\text{ м} = 3 \cdot 1000\text{ м} + 400\text{ м} = 3400\text{ м}$.
Відстань від дому Дмитрика до школи становить $3400\text{ м}$.

403. Довжина марафонської дистанції становить 42 км 195 м. Запиши цю відстань у метрах.

Оскільки $1\text{ км} = 1000\text{ м}$, то $42\text{ км } 195\text{ м} = 42 \cdot 1000\text{ м} + 195\text{ м} = 42\text{ }195\text{ м}$.
Довжина марафонської дистанції становить $42\text{ }195\text{ м}$.

404. Запиши в міліметрах кожну довжину.

Зважаючи на те, що $1\text{ см} = 10\text{ мм}$ та $1\text{ дм} = 100\text{ мм}$:

• $5\text{ см } 7\text{ мм} = 5 \cdot 10\text{ мм} + 7\text{ мм} = 57\text{ мм}$
• $20\text{ см } 7\text{ мм} = 20 \cdot 10\text{ мм} + 7\text{ мм} = 207\text{ мм}$
• $30\text{ дм} = 30 \cdot 100\text{ мм} = 3000\text{ мм}$
• $6\text{ дм } 5\text{ мм} = 6 \cdot 100\text{ мм} + 5\text{ мм} = 605\text{ мм}$
• $14\text{ дм } 3\text{ мм} = 14 \cdot 100\text{ мм} + 3\text{ мм} = 1403\text{ мм}$

405. Запиши в кілометрах і метрах кожну довжину.

Оскільки $1000\text{ м} = 1\text{ км}$:

• $15\text{ }125\text{ м} = 15\text{ км } 125\text{ м}$
• $5800\text{ м} = 5\text{ км } 800\text{ м}$
• $40\text{ }040\text{ м} = 40\text{ км } 40\text{ м}$

406. Під час акції ціни на побутову техніку знизили на 1/4 їх початкової ціни. До зниження ціна блендера становила 800 грн. Якою стала його ціна під час акції?

Короткий запис:

• Початкова ціна — $800\text{ грн}$
• Знижка — $\dfrac{1}{4}$ від початкової ціни
• Ціна під час акції — $?\text{ грн}$

Розв’язання:

$800 : 4 = 200\text{ (грн)}$ — сума, на яку знизили ціну.

$800-200 = 600\text{ (грн)}$ — ціна блендера під час акції.

Відповідь: під час акції ціна блендера стала $600\text{ грн}$.

407. Улітку кеди коштували k грн. Восени під час розпродажу літнього взуття їхня ціна знизилася на п’яту частину. Що означають вирази: k : 5, k-k : 5?

Вираз $k : 5$ означає величину, на яку знизилася ціна кедів восени (п’яту частину від початкової вартості).
Вираз $k-k : 5$ означає нову ціну кедів восени під час розпродажу.

408. 4 · (713-688) : 100 (489-384) : (972-967)

1. $4 \cdot (713-688) : 100 = 1$

• Спочатку виконуємо дію в дужках: $713-688 = 25$
• Потім виконуємо множення: $4 \cdot 25 = 100$
• Потім виконуємо ділення: $100 : 100 = 1$

2. $(489-384) : (972-967) = 21$

• Спочатку виконуємо дію в перших дужках: $489-384 = 105$
• Потім виконуємо дію в других дужках: $972-967 = 5$
• Потім виконуємо ділення: $105 : 5 = 21$

409. Світовий рекорд зі стрибків у висоту із жердиною серед чоловіків становить 628 см, а серед жінок — 503 см. Вирази кожну висоту в метрах і сантиметрах; у міліметрах.

Світовий рекорд серед чоловіків ($628\text{ см}$):

• У метрах і сантиметрах: $6\text{ м } 28\text{ см}$
• У міліметрах: $6280\text{ мм}$

Світовий рекорд серед жінок ($503\text{ см}$):

• У метрах і сантиметрах: $5\text{ м } 3\text{ см}$
• У міліметрах: $5030\text{ мм}$

410. 90 · 100 : 10 7 · (529-483)

1. $90 \cdot 100 : 10 = 900$

• Спочатку виконуємо множення: $90 \cdot 100 = 9000$
• Потім виконуємо ділення: $9000 : 10 = 900$

2. $7 \cdot (529-483) = 322$

• Спочатку виконуємо дію в дужках: $529-483 = 46$
• Потім виконуємо множення: $7 \cdot 46 = 322$

411. Світовий рекорд зі стрибків у висоту належить українці Ярославі Магучіх і становить 2 м 10 см. Вирази цю довжину в сантиметрах; у міліметрах.

Рекорд Ярослави Магучіх ($2\text{ м } 10\text{ см}$):

• У сантиметрах: $210\text{ см}$
• У міліметрах: $2100\text{ мм}$

412. Назви відомі тобі одиниці вимірювання маси.

Відомі одиниці вимірювання маси — це грам (г), кілограм (кг), центнер (ц) та тонна (т).

413. Назви одиниці, якими користувалися для визначення маси кожної тварини.

Для визначення маси пташки користувалися грамами (г), для вівці — кілограмами (кг), для коня — центнерами (ц), а для кита — тоннами (т).

415. Запиши, скільки: 1) кілограмів у 8 т, 6 ц, 8 ц 5 кг, 5 т 5 ц; 2) тонн у 6000 кг, 30 000 кг, 40 000 кг; 3) грамів у 5 кг, 20 кг, 14 кг, 6 кг 005 г.

1. $8\text{ т} = 8000\text{ кг}$, $6\text{ ц} = 600\text{ кг}$, $8\text{ ц } 5\text{ кг} = 805\text{ кг}$, $5\text{ т } 5\text{ ц} = 5500\text{ кг}$;
2. $6000\text{ кг} = 6\text{ т}$, $30\text{ }000\text{ кг} = 30\text{ т}$, $40\text{ }000\text{ кг} = 40\text{ т}$;
3. $5\text{ кг} = 5000\text{ г}$, $20\text{ кг} = 20\text{ }000\text{ г}$, $14\text{ кг} = 14\text{ }000\text{ г}$, $6\text{ кг } 005\text{ г} = 6005\text{ г}$.

416. Маса 1 л води становить 1 кг. Яка маса 100 л води? 1000 л води?

Маса 100 л води становить 100 кг, а маса 1000 л води становить 1000 кг (або 1 т).

417. Із кожного центнера винограду отримують 25 кг родзинок. Скільки кілограмів родзинок отримають з 1 т винограду?

Короткий запис:

• З 1 ц винограду — 25 кг родзинок
• З 1 т винограду — ? кг родзинок

Розв’язання:
$1\text{ т} = 10\text{ ц}$

$10 \cdot 25 = 250\text{ (кг)}$ — родзинок отримають з 1 т винограду.

Відповідь: з 1 т винограду отримають 250 кг родзинок.

418. Хлібозавод щодоби працює у три зміни й за кожну зміну там випікають 3 т пшеничного хліба, а житнього — у 2 рази більше. Скільки всього тонн хліба випікають на заводі за добу? За 10 діб?

Короткий запис:

• Пшеничний хліб (за 1 зміну) — 3 т
• Житній хліб (за 1 зміну) — ?, у 2 р. більше, ніж пшеничного
• За 1 зміну разом — ? т
• За 1 добу (3 зміни) — ? т
• За 10 діб — ? т

Розв’язання:

$3 \cdot 2 = 6$ (т) — житнього хліба випікають за одну зміну.

$3 + 6 = 9$ (т) — всього хліба випікають за одну зміну.

$9 \cdot 3 = 27$ (т) — всього хліба випікають на заводі за добу.

$27 \cdot 10 = 270$ (т) — всього хліба випікають на заводі за 10 діб.

Відповідь: за добу на заводі випікають 27 тонн хліба, а за 10 діб — 270 тонн хліба.

419. Перший учень записує у стовпчик назви одиниць довжини, а другий — назви одиниць маси. Зробіть взаємоперевірку.

Одиниці довжини (перший учень):

• метр
• сантиметр
• міліметр
• дециметр
• кілометр

Одиниці маси (другий учень):

• кілограм
• грам
• тонна

420. Запиши пропущені назви одиниць довжини або маси так, щоб рівності стали правильними.

1 см = 10 мм (або 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм, 1 т = 10 ц)
1 м = 100 см (або 1 дм = 100 мм, 1 ц = 100 кг)
1 км = 1000 м (або 1 м = 1000 мм, 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг)

421. Знайди значення виразу c : 8 + c, якщо c = 96, c = 240, c = 800.

Якщо $c = 96$, то $c : 8 + c = 96 : 8 + 96 = 12 + 96 = 108$.

Якщо $c = 240$, то $c : 8 + c = 240 : 8 + 240 = 30 + 240 = 270$.

Якщо $c = 800$, то $c : 8 + c = 800 : 8 + 800 = 100 + 800 = 900$.

422. Скільки, на твою думку, цибулин (морквин, буряків) міститься в 1 кг цих овочів? Перевір зважуванням. Зробіть спільний висновок у класі.

У 1 кг міститься орієнтовно 8–10 середніх цибулин, 6–8 середніх морквин або 3–4 середні буряки.
Висновок: кількість овочів у одному кілограмі залежить від їхнього розміру та маси кожного окремого овоча. Чим більші овочі, тим менша їх кількість у 1 кг, і навпаки.

423. У зоопарку бегемоту щодня дають 25 кг овочів і фруктів, а слонові — у 3 рази більше. Скільки кілограмів овочів і фруктів потрібно слонові і двом бегемотам на тиждень?

Короткий запис:

• 1 бегемот на день — $25\text{ кг}$
• 1 слон на день — ?, у $3\text{ р.}$ більше, ніж бегемоту
• Слонові і 2 бегемотам на 1 тиждень ($7\text{ днів}$) — ? кг

Розв’язання:

$25 \cdot 3 = 75\text{ (кг)}$ — овочів і фруктів дають слонові на 1 день.

$25 \cdot 2 = 50\text{ (кг)}$ — овочів і фруктів дають двом бегемотам на 1 день.

$75 + 50 = 125\text{ (кг)}$ — овочів і фруктів дають слонові та двом бегемотам на 1 день.

$125 \cdot 7 = 875\text{ (кг)}$ — овочів і фруктів потрібно слонові та двом бегемотам на тиждень.

Відповідь: слонові і двом бегемотам на тиждень потрібно 875 кг овочів і фруктів.

424. Знайди значення виразу b-b : 9, якщо b = 99, b = 450, b = 900.

Якщо $b = 99$:

$99-99 : 9 = 99-11 = 88$

Якщо $b = 450$:

$450-450 : 9 = 450-50 = 400$

Якщо $b = 900$:

$900-900 : 9 = 900-100 = 800$

425. Запиши подані довжини від найменшої до найбільшої.

$5\text{ см}, 55\text{ мм}, 2\text{ дм}, 27\text{ см}, 100\text{ м}, 2\text{ км}.$

426. Запиши цифрами значення кожної географічної величини.

1. $40\text{ }075\text{ км}$
2. $6\text{ }992\text{ км}$
3. $5\text{ }895\text{ м}$
4. $2\text{ }061\text{ м}$

427. Запиши подані маси від найбільшої до найменшої.

$2\text{ т}, 2\text{ ц}, 2\text{ кг}, 2\text{ г}.$

428. Запиши числом масу кожної тварини.

1. Маса синього кита становить $150\text{ т}$.
2. Маса білого носорога становить $5000\text{ кг}$.
3. Маса чорного носорога становить $1400\text{ кг}$.
4. Маса африканського слона становить $7500\text{ кг}$.

429. Запиши кожну масу в менших одиницях вимірювання.

$7\text{ т} = \mathbf{70}\text{ ц}$

$8\text{ ц} = \mathbf{800}\text{ кг}$

$2\text{ т } 3\text{ ц} = \mathbf{2300}\text{ кг}$

$10\text{ т} = \mathbf{10\ 000}\text{ кг}$

$4\text{ кг} = \mathbf{4000}\text{ г}$

$3\text{ т } 9\text{ ц} = \mathbf{3900}\text{ кг}$

430. Із двох міст назустріч один одному виїхали два автомобілі. Перший з них проїхав до місця зустрічі 340 км. Це на 65 км більше, ніж проїхав другий. Знайди відстань між містами.

Короткий запис:

• I авт. — $340\text{ км}$, це на $65\text{ км}$ більше, ніж II авт.
• II авт. — ? км
• Відстань між містами — ? км

Розв’язання:

$340-65 = 275\text{ (км)}$ — проїхав другий автомобіль.

$340 + 275 = 615\text{ (км)}$ — відстань між містами.

Відповідь: відстань між містами становить 615 кілометрів.

431. Другого дня вантажівки вивезли з поля 525 ц картоплі. Це на 78 ц більше, ніж вони вивезли першого дня. Скільки всього центнерів картоплі вивезли з поля за два дні?

Короткий запис:

• I день — ? ц
• II день — $525\text{ ц}$, це на $78\text{ ц}$ більше, ніж I дня
• Всього — ? ц

Розв’язання:

$525-78 = 447\text{ (ц)}$ — вивезли картоплі першого дня.

$447 + 525 = 972\text{ (ц)}$ — вивезли картоплі за два дні.

Відповідь: за два дні з поля вивезли 972 центнери картоплі.

432. У магазині за три дні продали 1 т цукру. За перший день продали 200 кг цукру, а за другий — удвічі більше, ніж за перший. Скільки кілограмів цукру продали за третій день?

Короткий запис:

• Всього — $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$
• I день — $200\text{ кг}$
• II день — ?, удвічі більше, ніж за I день
• III день — ? кг

Розв’язання:

$200 \cdot 2 = 400\text{ (кг)}$ — продали цукру за другий день.

$200 + 400 = 600\text{ (кг)}$ — продали цукру за перші два дні разом.

$1000-600 = 400\text{ (кг)}$ — продали цукру за третій день.

Відповідь: за третій день продали 400 кілограмів цукру.

433. 810 : 9 · 5 500-70 + 30 800-(478 + 86) 420 : 7 · 4 920-50 + 90 184 + (640-276)

$810 : 9 \cdot 5 = 90 \cdot 5 = 450$

$500-70 + 30 = 430 + 30 = 460$

$800-(478 + 86) = 800-564 = 236$

$420 : 7 \cdot 4 = 60 \cdot 4 = 240$

$920-50 + 90 = 870 + 90 = 960$

$184 + (640-276) = 184 + 364 = 548$

434. Запиши кожну довжину в менших одиницях вимірювання.

15 км = 15 000 м

5 м 2 дм = 520 см

2 дм 9 см = 290 мм

31 км = 31 000 м

7 м = 7 000 мм

1 м 5 см = 1 050 мм

435. Маса п’яти однакових мішків картоплі становить 2 ц. Знайди масу семи таких мішків картоплі.

Короткий запис:

• 5 м. — 2 ц (200 кг)
• 7 м. — ? кг

Розв’язання:

$200 : 5 = 40\text{ (кг)}$ — маса одного мішка картоплі.

$40 \cdot 7 = 280\text{ (кг)}$ — маса семи таких мішків картоплі.

Відповідь: маса семи таких мішків картоплі становить 280 кг (або 2 ц 80 кг).

436. Скільки часу триває урок математики? урок мистецтва?

Урок математики триває 45 хвилин. Урок мистецтва триває 45 хвилин.

437. Назви відомі тобі одиниці часу. Як вимірюють час?

Відомі одиниці часу: секунда, хвилина, година, доба, тиждень, місяць, рік, століття, тисячоліття. Час вимірюють за допомогою годинників, секундомірів та календарів.

439. Середня тривалість життя дуба — 400 років. Скільки це століть?

Оскільки 1 століття — це 100 років, то 400 років — це 4 століття. Середня тривалість життя дуба становить 4 століття.

440. Який зараз рік? Скільки років минуло від початку нового літочислення?

Зараз 2026 рік. Від початку нового літочислення минуло 2025 повних років.

441. Київ заснований понад 1500 років тому. Скільки століть існує Київ?

Оскільки 100 років утворюють 1 століття, то 1500 років — це 15 століть. Київ існує понад 15 століть.

442. 1) Прочитай пояснення того, як можна визначити, у якому столітті відбулася певна подія. У якому столітті завершилося будівництво собору Святої Софії в Києві, якщо відомо, що ця подія відбулася в 1037 році?

Число 1037 містить 10 сотен, тобто 10 повних століть минуло і йшов 37-й рік наступного століття. Будівництво собору Святої Софії в Києві завершилося в XI (одинадцятому) столітті.

442. 2) Прочитай на с. 143 про римську нумерацію.

Інформацію про римську нумерацію на сторінці 143 опрацьовано та прочитано.

443. Визнач, у якому столітті відбулася кожна із зазначених подій.

1. За легендою, місто Житомир було засноване близько 884 року — це відбулося у IX (дев’ятому) столітті.
2. Місто Богуслав заснував у 1032 році київський князь Ярослав Мудрий — це відбулося у XI (одинадцятому) столітті.
3. 20 січня 1661 року було засновано Львівський університет — це відбулося у XVII (сімнадцятому) столітті.
4. 11 серпня 1891 року в Києві запустили кінний трамвай — це відбулося у XIX (дев’ятнадцятому) столітті.

444. У якому столітті ми живемо? У якому році почалося наше століття?

Ми живемо у XXI (двадцять першому) столітті.
Наше століття почалося у 2001 році.

445. Розглянь малюнки (с. 82) та прочитай, у якому році винайшли кожний предмет. Поясни, як визначити століття, скориставшись відповідною нерівністю і стрічкою часу. Визнач, у якому столітті відбулися ці винаходи.

Щоб визначити століття за допомогою нерівності, необхідно встановити, між якими круглими сотнями років міститься вказаний рік. Подія відбулася у столітті, яке відповідає більшій (наступній) сотні років.

Заповнені нерівності та визначені століття:

1. Велосипед — 1816 р.: 1800 < 1816 < 1900 — XIX (19) століття.
2. Роликові ковзани — 1863 р.: 1800 < 1863 < 1900 — XIX (19) століття.
3. Автомобіль — 1771 р.: 1700 < 1771 < 1800 — XVIII (18) століття.
4. Фотографія — 1827 р.: 1800 < 1827 < 1900 — XIX (19) століття.
5. Мобільний телефон — 1973 р.: 1900 < 1973 < 2000 — XX (20) століття.
6. Вертоліт — 1931 р.: 1900 < 1931 < 2000 — XX (20) століття.

446. Вирази у вказаних одиницях часу.

1. У годинах:

• 10 діб = 240 год (оскільки 1 доба = 24 год, $10 \cdot 24 = 240$ год);
• 2 доби 10 год = 58 год (оскільки $2 \cdot 24 + 10 = 48 + 10 = 58$ год).

2. У добах:

• 5 тижнів = 35 діб (оскільки 1 тиждень = 7 діб, $5 \cdot 7 = 35$ діб);
• 1 тиждень = 7 діб;
• 3 тижні = 21 доба (оскільки $3 \cdot 7 = 21$ доба);
• 48 год = 2 доби (оскільки $48 : 24 = 2$ доби).

3. У роках:

• 1 століття = 100 років;
• 5 століть = 500 років (оскільки $5 \cdot 100 = 500$ років);
• 10 століть = 1000 років (оскільки $10 \cdot 100 = 1000$ років).

447. Виконай дії з іменованими числами.

1. 2 хв : 4 = 30 с
   Міркую так: 2 хв = 120 с, а $120\text{ с} : 4 = 30\text{ с}$.
2. 2 доби : 3 = 16 год
   Міркую так: 2 доби = 48 год, а $48\text{ год} : 3 = 16\text{ год}$.
3. 3 год : 6 = 30 хв
   Міркую так: 3 год = 180 хв, а $180\text{ хв} : 6 = 30\text{ хв}$.
4. 5 хв : 10 = 30 с
   Міркую так: 5 хв = 300 с, а $300\text{ с} : 10 = 30\text{ с}$.

448. На змаганнях спортсмен пробіг дистанцію 800 м за 1 хв 54 с. За скільки секунд він подолав цю дистанцію?

Короткий запис:

• Час — $1\text{ хв } 54\text{ с}$
• Час у секундах — $?$ с

Розв’язання:
Оскільки $1\text{ хв} = 60\text{ с}$, то:
$1\text{ хв } 54\text{ с} = 60\text{ с} + 54\text{ с} = 114\text{ с}$.

Відповідь: спортсмен подолав цю дистанцію за 114 секунд.

449. Розв’яжи рівняння.

$x-324 = 675$
$x = 675 + 324$
$x = 999$
Перевірка:
$999-324 = 675$
$675 = 675$

$a : 7 = 25$
$a = 25 \cdot 7$
$a = 175$
Перевірка:
$175 : 7 = 25$
$25 = 25$

$b \cdot 9 = 315$
$b = 315 : 9$
$b = 35$
Перевірка:
$35 \cdot 9 = 315$
$315 = 315$

450. Розв’яжи рівняння.

$c + 567 = 900$
$c = 900-567$
$c = 333$
Перевірка:
$333 + 567 = 900$
$900 = 900$

$y \cdot 10 = 810$
$y = 810 : 10$
$y = 81$
Перевірка:
$81 \cdot 10 = 810$
$810 = 810$

$592-x = 189$
$x = 592-189$
$x = 403$
Перевірка:
$592-403 = 189$
$189 = 189$

451. Визнач зручним для тебе способом, у якому столітті відбулася кожна із зазначених подій.

1. 907 рік — відбулася у X (десятому) столітті.
2. 1862 рік — відбулася у XIX (дев’ятнадцятому) столітті.
3. 1247 рік — відбулася у XIII (тринадцятому) столітті.
4. 1991 рік — відбулася у XX (двадцятому) столітті.

453. Розглянь малюнки й визнач, що більше: 1) площа кленового листка чи березового; 2) площа екрана планшета чи телефона.

1. Площа кленового листка більша за площу березового листка.
2. Площа екрана планшета більша за площу екрана телефона.

454. Уяви футбольне поле й волейбольний майданчик. Площа якої ділянки більша?

Площа футбольного поля більша за площу волейбольного майданчика.

455. Чи можеш ти визначити, яка із зображених геометричних фігур має більшу площу?

Ні, на око визначити, яка фігура має більшу площу, важко, оскільки вони мають різну форму та близькі за розміром. Для точності фігури потрібно розбити на однакові квадрати та порахувати їхню кількість.

456. Скільки квадратів містить кожна фігура? Яка із фігур має найбільшу площу, а яка — найменшу?

Фігура Т містить 9 квадратів.
Фігура Ш містить 17 квадратів.
Фігура F містить 10 квадратів.

Найбільшу площу має фігура Ш, а найменшу — фігура Т.

457. Скільки квадратів містить кожна фігура? Як зручно знайти кількість квадратів у цих фігурах?

Перша фігура містить 27 квадратів.
Друга фігура містить 28 квадратів.

Зручно знайти кількість квадратів, помноживши кількість квадратів у графічних блоках або стовпчиках на їхню кількість:

1. $9 \cdot 3 = 27$ (кв.)
2. $7 \cdot 4 = 28$ (кв.)

458. Знайди периметр кожної фігури.

1. Для жовтого шестикутника:
   Довжина кожної з 6 сторін дорівнює 2 см.

$P = 2 \cdot 6$

$P = 12\text{ см}$

2. Для зеленого трикутника:
   Довжини сторін дорівнюють 2 см, 9 см та 9 см 5 мм.

$P = 2\text{ см} + 9\text{ см} + 9\text{ см } 5\text{ мм}$

$P = 20\text{ см } 5\text{ мм}$

Відповідь: периметр шестикутника дорівнює 12 см, а периметр трикутника — 20 см 5 мм.

459. Запиши вирази й обчисли їх значення.

• Ділене — 196, дільник — 4.

$196 : 4 = (160 + 36) : 4 = 40 + 9 = 49$

• Ділене — 84, дільник виражений часткою чисел 21 і 3.

$84 : (21 : 3) = 84 : 7 = 12$

• Число 246 зменшити вдвічі.

$246 : 2 = (200 + 40 + 6) : 2 = 100 + 20 + 3 = 123$

• Різницю чисел 800 і 540 збільшити втричі.

$(800-540) \cdot 3 = 260 \cdot 3 = 780$

• Частку чисел 480 і 4 збільшити на 720.

$480 : 4 + 720 = 120 + 720 = 840$

460. Розв’яжи рівняння.

$c : 7 = 142$

$c = 142 \cdot 7$

$c = 994$

Перевірка:

$994 : 7 = 142$

$142 = 142$

$x \cdot 8 = 992$

$x = 992 : 8$

$x = 124$

Перевірка:

$124 \cdot 8 = 992$

$992 = 992$

$420 : a = 7$

$a = 420 : 7$

$a = 60$

Перевірка:

$420 : 60 = 7$

$7 = 7$

461. Знайди периметр квадрата.

Короткий запис:

• Фігура — квадрат
• Сторона ($a$) — $25\text{ мм}$
• Периметр ($P$) — ?

Розв’язання:

$P = a \cdot 4$

$P = 25 \cdot 4 = 100\text{ (мм)} = 10\text{ см}$

Відповідь: периметр квадрата дорівнює 10 см.

462. Скільки квадратів міститься у фігурі ABCD?

Короткий запис:

• Рядів — 8
• Квадратів у кожному рядку — 8
• Усього квадратів — ?

Розв’язання:

$8 \cdot 8 = 64\text{ (кв.)}$ — усього квадратів у фігурі ABCD.

Відповідь: у фігурі ABCD міститься 64 квадрати.

463. Площа якої фігури більша? Чи можеш ти визначити, на скільки більша?

Площа першої фігури більша за площу другої фігури. Визначити точно, на скільки вона більша, наразі неможливо, оскільки фігури не поділені на однакові одиничні квадрати і розміри їхніх сторін не вказані.

464. Скільки квадратних сантиметрів міститься в кожній фігурі?

1. У першій фігурі міститься $5\text{ см}^2$ ($1 \cdot 5 = 5\text{ см}^2$).
2. У другій фігурі міститься $5\text{ см}^2$ ($1 \cdot 5 = 5\text{ см}^2$).
3. У третій фігурі міститься $4\text{ см}^2$ ($1 \cdot 4 = 4\text{ см}^2$).
4. У четвертій фігурі міститься $5\text{ см}^2$ ($1 \cdot 5 = 5\text{ см}^2$).
5. У п’ятій фігурі міститься $10\text{ см}^2$ ($2 \cdot 5 = 10\text{ см}^2$).

465. Накресли прямокутник, довжина якого дорівнює 6 см, а ширина — 1 см. Поділи його на квадратні сантиметри. Яка площа цього прямокутника?

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $6\text{ см}$
• Ширина ($b$) — $1\text{ см}$
• Площа ($S$) — $?\text{ см}^2$

Розв’язання:

$S = a \cdot b$

$S = 6 \cdot 1 = 6\text{ (см}^2\text{)}$

Інструкція для побудови:
Креслимо за допомогою лінійки прямокутник завдовжки $6\text{ см}$ і завширшки $1\text{ см}$. По довжині ділимо його на 6 рівних частин по $1\text{ см}$, утворюючи 6 квадратів зі стороною $1\text{ см}$.

Відповідь: площа цього прямокутника дорівнює $6\text{ см}^2$.

466. Визнач площу кожної фігури та обчисли, на скільки квадратних сантиметрів площа першої фігури більша за площу другої.

Короткий запис:

• $S_1$ — $?\text{ см}^2$
• $S_2$ — $?\text{ см}^2$
• На скільки $S_1$ більша за $S_2$ — $?$

Розв’язання:

1. $3 \cdot 3 = 9\text{ (см}^2\text{)}$ — площа першої фігури.
2. $2 \cdot 4 = 8\text{ (см}^2\text{)}$ — площа другої фігури.
3. $9-8 = 1\text{ (см}^2\text{)}$ — різниця площ двох фігур.

$(3 \cdot 3)-(2 \cdot 4) = 1\text{ (см}^2\text{)}$

Відповідь: площа першої фігури більша за площу другої на $1\text{ см}^2$.

467. Ширина прямокутника — 2 см, що становить третину його довжини. Побудуй такий прямокутник і обчисли його периметр.

Короткий запис:

• Ширина ($b$) — $2\text{ см}$, це $\dfrac{1}{3}$ довжини
• Довжина ($a$) — $?\text{ см}$
• Периметр ($P$) — $?\text{ см}$

Розв’язання:

$2 \cdot 3 = 6\text{ (см)}$ — довжина прямокутника.

$P = (a + b) \cdot 2$

$P = (6 + 2) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$ — периметр прямокутника.

$(2 \cdot 3 + 2) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$

Інструкція для побудови:
За допомогою лінійки й олівця креслимо прямокутник зі сторонами $6\text{ см}$ і $2\text{ см}$.

Відповідь: периметр прямокутника дорівнює $16\text{ см}$.

468. Для бібліотеки купили 7 столів, по c грн за кожний. Скільки гривень заплатили за покупку? Скільки столів можна купити за b грн?

Короткий запис:

• Ціна 1 стола — $c\text{ грн}$
• Кількість столів — $7\text{ шт.}$
• Загальна вартість 7 столів — $?\text{ грн}$
• Кількість столів на $b\text{ грн}$ — $?\text{ шт.}$

Розв’язання:

$c \cdot 7\text{ (грн)}$ — вартість покупки 7 столів.

$b : c\text{ (ст.)}$ — кількість столів, яку можна купити за $b\text{ грн}$.

Відповідь: за покупку заплатили $c \cdot 7\text{ грн}$; за $b\text{ грн}$ можна купити $b : c\text{ столів}$.

469. Знайди значення виразу $a + a : 8$, якщо $a = 304$, $a = 680$.

Якщо $a = 304$:
$304 + 304 : 8 = 304 + 38 = 342$

Якщо $a = 680$:
$680 + 680 : 8 = 680 + 85 = 765$

470. В одній пляшці міститься 2 л води. Скільки літрів води міститься в $s$ таких пляшках? Обчисли, якщо $s = 8$, $s = 100$.

В $s$ таких пляшках міститься $2 \cdot s$ літрів води.

Якщо $s = 8$:
$2 \cdot 8 = 16$ (л)

Якщо $s = 100$:
$2 \cdot 100 = 200$ (л)

Відповідь: у $s$ таких пляшках міститься $2 \cdot s$ літрів води. Якщо $s = 8$, міститься 16 л води, а якщо $s = 100$ — 200 л води.

471. Обчисли вирази.

$103 \cdot 8 : 4 = 824 : 4 = 206$

$15 \cdot 8 : 10 = 120 : 10 = 12$

$(952-315) : 7 \cdot 8 = 637 : 7 \cdot 8 = 91 \cdot 8 = 728$

472. Ти вже вмієш знаходити площу фігур, полічивши кількість квадратних сантиметрів, які в ній містяться. Прочитай пояснення, як обчислювати площу прямокутника та квадрата за формулою.

Щоб знайти площу прямокутника, потрібно його довжину помножити на ширину ($S = a \cdot b$).
Для прямокутника $ABCD$ зі сторонами $5\text{ см}$ і $4\text{ см}$ площа дорівнює:
$S = 5 \cdot 4 = 20\text{ см}^2$.

473. Прочитай, які площі мають зображені предмети.

Площа подноса становить 990 квадратних сантиметрів ($990\text{ см}^2$).
Площа екрана монітора становить 12 квадратних дециметрів ($12\text{ дм}^2$).
Площа поверхні планшета становить 6 квадратних дециметрів ($6\text{ дм}^2$).

474. Знайди площу екрана планшета, якщо його довжина дорівнює 25 см, а ширина — 20 см.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $25\text{ см}$
• Ширина ($b$) — $20\text{ см}$
• Площа ($S$) — $?$

Розв’язання:

$S = a \cdot b$

$25 \cdot 20 = 500\text{ (см}^2\text{)}$ — площа екрана планшета.

Відповідь: площа екрана планшета дорівнює $500\text{ см}^2$.

475. Знайди площу стільниці парти, якщо її довжина дорівнює 8 дм, а ширина — 5 дм.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $8\text{ дм}$
• Ширина ($b$) — $5\text{ дм}$
• Площа ($S$) — $?$

Розв’язання:

$S = a \cdot b$

$8 \cdot 5 = 40\text{ (дм}^2\text{)}$ — площа стільниці парти.

Відповідь: площа стільниці парти дорівнює $40\text{ дм}^2$.

476. 1) Обчисли периметр і площу прямокутника.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $8\text{ см}$
• Ширина ($b$) — $2\text{ см}$
• Периметр ($P$) — $?$
• Площа ($S$) — $?$

Розв’язання:

$P = (a + b) \cdot 2$

$(8 + 2) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20\text{ (см)}$ — периметр прямокутника.

$S = a \cdot b$

$8 \cdot 2 = 16\text{ (см}^2\text{)}$ — площа прямокутника.

Відповідь: периметр прямокутника дорівнює $20\text{ см}$, а його площа — $16\text{ см}^2$.

476. 2) Як різняться одиниці довжини і площі?

Одиниці довжини вимірюють відстань по прямій між двома точками, а одиниці площі вимірюють розмір поверхні фігури.

477. Знайди значення виразу 170 + c · 7, якщо c = 105, c = 79, c = 80.

Якщо $c = 105$, то $170 + 105 \cdot 7 = 170 + 735 = 905$.

Якщо $c = 79$, то $170 + 79 \cdot 7 = 170 + 553 = 723$.

Якщо $c = 80$, то $170 + 80 \cdot 7 = 170 + 560 = 730$.

478. Склади вираз до задачі. Фермер привіз на базар $k$ ящиків буряків, по $f$ кг у кожному. За 2 год він продав $n$ кг. Скільки кілограмів буряків залишилося продати фермерові? Обчисли значення складеного виразу, якщо $k = 5, f = 15, n = 30$; якщо $k = 4, f = 12, n = 18$.

Короткий запис:

• Привіз — $k$ ящ. по $f$ кг
• Продав — $n$ кг
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:
Складаємо вираз для знаходження маси буряків, що залишилися:
$k \cdot f-n$

Якщо $k = 5$, $f = 15$, $n = 30$:
$5 \cdot 15-30 = 75-30 = 45\text{ (кг)}$

Якщо $k = 4$, $f = 12$, $n = 18$:
$4 \cdot 12-18 = 48-18 = 30\text{ (кг)}$

Відповідь: вираз для знаходження маси буряків, що залишилося продати — $k \cdot f-n$. Якщо $k = 5, f = 15, n = 30$, то залишилося $45\text{ кг}$ буряків; якщо $k = 4, f = 12, n = 18$, то залишилося $30\text{ кг}$ буряків.

479. Знайди значення виразу $1000-x : 9$, якщо $x = 981, x = 180, x = 558$.

1. Якщо $x = 981$:
   $1000-981 : 9 = 1000-109 = 891$
2. Якщо $x = 180$:
   $1000-180 : 9 = 1000-20 = 980$
3. Якщо $x = 558$:
   $1000-558 : 9 = 1000-62 = 938$

480. Знайди площу аудиторії, якщо її довжина дорівнює $12\text{ м}$, а ширина — $10\text{ м}$.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $12\text{ м}$
• Ширина ($b$) — $10\text{ м}$
• Площа ($S$) — ? $\text{м}^2$

Розв’язання:
$S = a \cdot b$
$S = 12 \cdot 10 = 120\text{ (м}^2)$

Відповідь: площа аудиторії дорівнює $120\text{ м}^2$.

482. Прочитай, скориставшись зразком, які площі займають указані об’єкти.

• Площа України становить шістсот три тисячі шістсот двадцять вісім квадратних кілометрів ($603\ 628\text{ км}^2$).
• Площа Франції становить п’ятсот п’ятдесят одна тисяча п’ятсот дев’яносто п’ять квадратних кілометрів ($551\ 595\text{ км}^2$).
• Площа Закарпатської області становить дванадцять тисяч вісімсот квадратних кілометрів ($12\ 800\text{ км}^2$).
• Площа Києва становить вісімсот тридцять шість квадратних кілометрів ($836\text{ км}^2$).
• Площа Київського моря становить дев’ятсот двадцять два квадратні кілометри ($922\text{ км}^2$).

483. Знайди площу водосховища прямокутної форми, якщо його довжина дорівнює $4\text{ км}$, а ширина — $2\text{ км}$.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $4\text{ км}$
• Ширина ($b$) — $2\text{ км}$
• Площа ($S$) — ? $\text{км}^2$

Розв’язання:
$S = a \cdot b$
$S = 4 \cdot 2 = 8\text{ (км}^2)$

Відповідь: площа водосховища дорівнює $8\text{ км}^2$.

484. Знайди площу прямокутника зі сторонами: 7 см і 9 см; 10 см і 30 см.

1. Якщо $a = 7\text{ см}$, $b = 9\text{ см}$:
   $S = a \cdot b$
   $S = 7 \cdot 9 = 63\text{ (см}^2\text{)}$

Відповідь: площа прямокутника дорівнює $63\text{ см}^2$.

2. Якщо $a = 10\text{ см}$, $b = 30\text{ см}$:
   $S = a \cdot b$
   $S = 10 \cdot 30 = 300\text{ (см}^2\text{)}$

Відповідь: площа прямокутника дорівнює $300\text{ см}^2$.

485. Знайди площу квадрата зі стороною: 5 м; 9 дм; 10 км.

1. Якщо $a = 5\text{ м}$:
   $S = a \cdot a$
   $S = 5 \cdot 5 = 25\text{ (м}^2\text{)}$

Відповідь: площа квадрата дорівнює $25\text{ м}^2$.

2. Якщо $a = 9\text{ дм}$:
   $S = a \cdot a$
   $S = 9 \cdot 9 = 81\text{ (дм}^2\text{)}$

Відповідь: площа квадрата дорівнює $81\text{ дм}^2$.

3. Якщо $a = 10\text{ км}$:
   $S = a \cdot a$
   $S = 10 \cdot 10 = 100\text{ (км}^2\text{)}$

Відповідь: площа квадрата дорівнює $100\text{ км}^2$.

486. Накресли в зошиті квадрат зі стороною 5 см. Знайди його периметр і площу.

Короткий запис:

• $a = 5\text{ см}$
• $P-?$
• $S-?$

Розв’язання:

$5 \cdot 4 = 20\text{ (см)}$ — периметр квадрата.

$5 \cdot 5 = 25\text{ (см}^2\text{)}$ — площа квадрата.

Вирази:
$P = 5 \cdot 4 = 20\text{ (см)}$
$S = 5 \cdot 5 = 25\text{ (см}^2\text{)}$

Відповідь: периметр квадрата дорівнює $20\text{ см}$, а його площа — $25\text{ см}^2$.

487. Розв’яжи задачу. Склади дві задачі, обернені до неї. Купили 5 пеналів за ціною 120 грн. Яка вартість покупки?

Пряма задача:

Короткий запис:

• Ціна — 120 грн
• Кількість — 5 п.
• Вартість — ? грн

Розв’язання:

$120 \cdot 5 = 600\text{ (грн)}$ — вартість покупки.

Відповідь: вартість покупки становить 600 грн.

Перша обернена задача:

Умова: За 5 пеналів заплатили 600 грн. Яка ціна одного пенала?

Короткий запис:

• Ціна — ? грн
• Кількість — 5 п.
• Вартість — 600 грн

Розв’язання:

$600 : 5 = 120\text{ (грн)}$ — ціна одного пенала.

Відповідь: ціна одного пенала становить 120 грн.

Друга обернена задача:

Умова: Купили пенали за ціною 120 грн за один і заплатили за всю покупку 600 грн. Скільки пеналів купили?

Короткий запис:

• Ціна — 120 грн
• Кількість — ? п.
• Вартість — 600 грн

Розв’язання:

$600 : 120 = 5\text{ (п.)}$ — кількість куплених пеналів.

Відповідь: купили 5 пеналів.

488. 1) Склади задачу за таблицею.

Складена задача:

Умова: За 7 маркерів заплатили 105 грн. Яка ціна одного маркера?

Розв’язання:

$105 : 7 = 15\text{ (грн)}$ — ціна одного маркера.

Відповідь: ціна одного маркера становить 15 грн.

Обернена задача:

Умова: Купили 7 маркерів за ціною 15 грн за кожен. Яка вартість всієї покупки?

Розв’язання:

$15 \cdot 7 = 105\text{ (грн)}$ — вартість покупки.

Відповідь: вартість покупки становить 105 грн.

488. 2) Розв’яжи задачу та склади до неї обернену.

Таблиця за умовою задачі:

Розв’язання прямої задачі:

• Кількість — 7 шт.
• Вартість — 105 грн
• Ціна — ? грн

$105 : 7 = 15$ (грн) — ціна одного маркера.

Відповідь: ціна одного маркера дорівнює 15 грн.

Обернена задача:

Умова: За ціною 15 грн купили 7 маркерів. Яка вартість всієї покупки?

Короткий запис:

• Ціна — 15 грн
• Кількість — 7 шт.
• Вартість — ? грн

Розв’язання:

$15 \cdot 7 = 105$ (грн) — вартість 7 маркерів.

Відповідь: вартість всієї покупки дорівнює 105 грн.

489. 567-623 : 7 + 13 825 · 1000 : 10 62 · 9-928 : 2 100 000 : 100 : 100 685 : 5 + 93 · 8 125 · 8 : 100 : 10

1. $567-623 : 7 + 13$
   Покрокове розв’язання:

• Перша дія (ділення): $623 : 7 = 89$
• Друга дія (віднімання): $567-89 = 478$
• Третя дія (додавання): $478 + 13 = 491$

2. $825 \cdot 1000 : 10$
   Покрокове розв’язання:

• Перша дія (множення): $825 \cdot 1000 = 825000$
• Друга дія (ділення): $825000 : 10 = 82500$

3. $62 \cdot 9-928 : 2$
   Покрокове розв’язання:

• Перша дія (множення): $62 \cdot 9 = 558$
• Друга дія (ділення): $928 : 2 = 464$
• Третя дія (віднімання): $558-464 = 94$

4. $100000 : 100 : 100$
   Покрокове розв’язання:

• Перша дія (ділення): $100000 : 100 = 1000$
• Друга дія (ділення): $1000 : 100 = 10$

$100000 : 100 : 100 = 10$

5. $685 : 5 + 93 \cdot 8$
   Покрокове розв’язання:

• Перша дія (ділення): $685 : 5 = 137$
• Друга дія (множення): $93 \cdot 8 = 744$
• Третя дія (додавання): $137 + 744 = 881$

6. $125 \cdot 8 : 100 : 10$
   Покрокове розв’язання:

• Перша дія (множення): $125 \cdot 8 = 1000$
• Друга дія (ділення): $1000 : 100 = 10$
• Третя дія (ділення): $10 : 10 = 1$

490. Накресли в зошиті квадрат зі стороною 3 см. Знайди його периметр і площу.

Відомо:

• $a = 3\text{ см}$

Знайти:

• $P-?$
• $S-?$

Розв’язання:

Формула периметра квадрата:
$P = 4 \cdot a$

$P = 4 \cdot 3 = 12\text{ (см)}$

Формула площі квадрата:
$S = a \cdot a$

$S = 3 \cdot 3 = 9\text{ (см}^2\text{)}$

Відповідь: периметр квадрата дорівнює 12 см, площа квадрата дорівнює $9\text{ см}^2$.

491. 1) Склади задачу за таблицею.

Таблиця за умовою задачі:

Сформульована умова задачі:
У 5 однакових ящиків розклали 90 кг яблук. Яка маса одного ящика з яблуками?

491. 2) Розв’яжи задачу та склади до неї обернену.

Розв’язання прямої задачі:

• Кількість ящиків — 5 шт.
• Загальна маса — 90 кг
• Маса одного ящика — ? кг

$90 : 5 = 18$ (кг) — маса одного ящика з яблуками.

Відповідь: маса одного ящика з яблуками дорівнює 18 кг.

Обернена задача:

Умова: Маса одного ящика з яблуками дорівнює 18 кг. Яка загальна маса 5 таких ящиків?

Короткий запис:

• Маса одного ящика — 18 кг
• Кількість ящиків — 5 шт.
• Загальна маса — ? кг

Розв’язання:

$18 \cdot 5 = 90$ (кг) — загальна маса яблук у 5 ящиках.

Відповідь: загальна маса 5 ящиків з яблуками дорівнює 90 кг.

492. Площа грядки з огірками дорівнює 7 м², а площа грядки з помідорами — на 4 м² більша. Яку загальну площу займають ці овочі?

Короткий запис:

• Огірки — $7\text{ м}^2$
• Помідори — ?, на $4\text{ м}^2$ більша
• Усього — ?

Розв’язання:

$7 + 4 = 11\text{ (м}^2\text{)}$ — площа грядки з помідорами.

$7 + 11 = 18\text{ (м}^2\text{)}$ — загальна площа двох грядок.

Відповідь: ці овочі займають загальну площу $18\text{ м}^2$.

493. Площа поля для мініфутболу дорівнює 810 м², а площа волейбольного майданчика — у 5 разів менша. Яка площа волейбольного майданчика?

Короткий запис:

• Поле для мініфутболу — $810\text{ м}^2$
• Волейбольний майданчик — ?, у $5$ разів менша

Розв’язання:

$810 : 5 = 162\text{ (м}^2\text{)}$ — площа волейбольного майданчика.

Відповідь: площа волейбольного майданчика дорівнює $162\text{ м}^2$.

494. За малюнком і обчисленнями склади обернені задачі до задачі на знаходження площі прямокутника.

Пряма задача:
Довжина прямокутника дорівнює $3\text{ см}$, а його ширина — $2\text{ см}$. Знайди площу прямокутника.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $3\text{ см}$
• Ширина ($b$) — $2\text{ см}$
• Площа ($S$) — ?

Розв’язання:

$3 \cdot 2 = 6\text{ (см}^2\text{)}$ — площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника дорівнює $6\text{ см}^2$.

Перша обернена задача:
Площа прямокутника дорівнює $6\text{ см}^2$, а його ширина — $2\text{ см}$. Знайди довжину прямокутника.

Короткий запис:

• Площа ($S$) — $6\text{ см}^2$
• Ширина ($b$) — $2\text{ см}$
• Довжина ($a$) — ?

Розв’язання:

$6 : 2 = 3\text{ (см)}$ — довжина прямокутника.

Відповідь: довжина прямокутника дорівнює $3\text{ см}$.

Друга обернена задача:
Площа прямокутника дорівнює $6\text{ см}^2$, а його довжина — $3\text{ см}$. Знайди ширину прямокутника.

Короткий запис:

• Площа ($S$) — $6\text{ см}^2$
• Довжина ($a$) — $3\text{ см}$
• Ширина ($b$) — ?

Розв’язання:

$6 : 3 = 2\text{ (см)}$ — ширина прямокутника.

Відповідь: ширина прямокутника дорівнює $2\text{ см}$.

495. Продовж правила.

• Щоб знайти довжину прямокутника, якщо відомі його площа й ширина, потрібно площу поділити на ширину.
• Щоб знайти ширину прямокутника, якщо відомі його площа й довжина, потрібно площу поділити на довжину.

496. Розв’яжи задачі.

1. Довжина прямокутника дорівнює $10\text{ см}$, а його ширина — $5\text{ см}$. Чому дорівнює площа цього прямокутника?

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $10\text{ см}$
• Ширина ($b$) — $5\text{ см}$
• Площа ($S$) — ?

Розв’язання:

$10 \cdot 5 = 50\text{ (см}^2\text{)}$ — площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника дорівнює $50\text{ см}^2$.

2. Площа прямокутника дорівнює $50\text{ см}^2$, а його довжина — $10\text{ см}$. Чому дорівнює ширина прямокутника?

Короткий запис:

• Площа ($S$) — $50\text{ см}^2$
• Довжина ($a$) — $10\text{ см}$
• Ширина ($b$) — ?

Розв’язання:

$50 : 10 = 5\text{ (см)}$ — ширина прямокутника.

Відповідь: ширина прямокутника дорівнює $5\text{ см}$.

3. Площа прямокутника дорівнює $50\text{ см}^2$, а його ширина — $5\text{ см}$. Чому дорівнює довжина прямокутника?

Короткий запис:

• Площа ($S$) — $50\text{ см}^2$
• Ширина ($b$) — $5\text{ см}$
• Довжина ($a$) — ?

Розв’язання:

$50 : 5 = 10\text{ (см)}$ — довжина прямокутника.

Відповідь: довжина прямокутника дорівнює $10\text{ см}$.

497. Склади за таблицею задачі про виміри прямокутника. Розв’яжи їх.

Задача 1
Умова: Довжина прямокутника дорівнює $7\text{ м}$, а його ширина — $4\text{ м}$. Знайди площу прямокутника.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $7\text{ м}$
• Ширина ($b$) — $4\text{ м}$
• Площа ($S$) — $?$

Розв’язання:

$7 \cdot 4 = 28\text{ (м}^2\text{)}$ — площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника дорівнює $28\text{ м}^2$.

Задача 2
Умова: Площа прямокутника дорівнює $28\text{ м}^2$, а його ширина — $4\text{ м}$. Знайди довжину прямокутника.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $?$
• Ширина ($b$) — $4\text{ м}$
• Площа ($S$) — $28\text{ м}^2$

Розв’язання:

$28 : 4 = 7\text{ (м)}$ — довжина прямокутника.

Відповідь: довжина прямокутника дорівнює $7\text{ м}$.

Задача 3
Умова: Площа прямокутника дорівнює $28\text{ м}^2$, а його довжина — $7\text{ м}$. Знайди ширину прямокутника.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $7\text{ м}$
• Ширина ($b$) — $?$
• Площа ($S$) — $28\text{ м}^2$

Розв’язання:

$28 : 7 = 4\text{ (м)}$ — ширина прямокутника.

Відповідь: ширина прямокутника дорівнює $4\text{ м}$.

498. Побудуй прямокутник, якщо відомо, що його площа дорівнює $24\text{ см}^2$, а ширина — $4\text{ см}$.

Короткий запис:

• $S = 24\text{ см}^2$
• $b = 4\text{ см}$
• $a = ?$

Розв’язання:

$24 : 4 = 6\text{ (см)}$ — довжина прямокутника.

Відповідь: для побудови прямокутника потрібно накреслити фігуру з довжиною $6\text{ см}$ і шириною $4\text{ см}$.

499. Обчисли значення виразів.

1. $756-894 \cdot 0 = 756$

• Спочатку виконуємо множення: $894 \cdot 0 = 0$
• Потім виконуємо віднімання: $756-0 = 756$

2. $910-247 \cdot 2 = 416$

• Спочатку виконуємо множення: $247 \cdot 2 = 494$
• Потім виконуємо віднімання: $910-494 = 416$

3. $1 \cdot (347-50) : 3 = 99$

• Спочатку виконуємо дію у дужках: $347-50 = 297$
• Потім виконуємо множення: $1 \cdot 297 = 297$
• Далі виконуємо ділення: $297 : 3 = 99$

500. Обчисли значення виразів.

1. $1000-(456-239) \cdot 4 + 300 = 432$

• Спочатку виконуємо дію у дужках: $456-239 = 217$
• Потім виконуємо множення: $217 \cdot 4 = 868$
• Потім виконуємо віднімання за порядком: $1000-868 = 132$
• Наприкінці виконуємо додавання: $132 + 300 = 432$

2. $702 : 3 : 9 = 26$

• Спочатку виконуємо перше ділення: $702 : 3 = 234$
• Потім виконуємо друге ділення: $234 : 9 = 26$

501. Побудуй прямокутник, довжина якого дорівнює $6\text{ см}$, а площа — $30\text{ см}^2$.

Короткий запис:

• $S = 30\text{ см}^2$
• $a = 6\text{ см}$
• $b = ?$

Розв’язання:

$30 : 6 = 5\text{ (см)}$ — ширина прямокутника.

Відповідь: для побудови прямокутника потрібно накреслити фігуру з довжиною $6\text{ см}$ і шириною $5\text{ см}$.

502. Знайди площу садової ділянки квадратної форми зі стороною 20 м.

Короткий запис:

• Сторона квадрата ($a$) — $20\text{ м}$
• Площа ($S$) — $?$

Розв’язання:

$S = a \cdot a$

$20 \cdot 20 = 400\text{ (м}^2\text{)}$ — площа садової ділянки.

Відповідь: площа садової ділянки дорівнює $400\text{ м}^2$.

504. Запиши подані площі ділянок в арах.

$900\text{ м}^2 = 9\text{ а}$

$15000\text{ м}^2 = 150\text{ а}$

$2000\text{ м}^2 = 20\text{ а}$

$34000\text{ м}^2 = 340\text{ а}$

505. Знайди площу земельної ділянки, засадженої капустою, якщо ця ділянка має форму квадрата зі стороною 10 м. Скільки це арів?

Короткий запис:

• Сторона квадрата ($a$) — $10\text{ м}$
• Площа ($S$) — $?\text{ м}^2$, $?\text{ а}$

Розв’язання:

$S = a \cdot a$

$10 \cdot 10 = 100\text{ (м}^2\text{)}$ — площа земельної ділянки.

$100\text{ м}^2 = 1\text{ а}$ — площа земельної ділянки в арах.

Відповідь: площа земельної ділянки дорівнює $100\text{ м}^2$, що становить $1\text{ ар}$.

507. Запиши подані площі у квадратних метрах.

$50\text{ а} = 5000\text{ м}^2$

$3\text{ а} = 300\text{ м}^2$

$1\text{ га} = 10000\text{ м}^2$

$5\text{ га} = 50000\text{ м}^2$

$23\text{ а} = 2300\text{ м}^2$

508. Для зручності вимірювань, порівнянь і обчислень необхідно знати співвідношення між одиницями площі. Ознайомся з ними на с. 142 підручника.

Співвідношення між одиницями площі:

$1\text{ см}^2 = 100\text{ мм}^2$

$1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2$

$1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2 = 10000\text{ см}^2$

$1\text{ а} = 100\text{ м}^2$

$1\text{ га} = 100\text{ а} = 10000\text{ м}^2$

$1\text{ км}^2 = 100\text{ га} = 1000000\text{ м}^2$

509. Скориставшись таблицею співвідношень і зразком міркування, вирази площі у вказаних одиницях.

а) У гектарах:

• $4\text{ км}^2 = 400\text{ га}$
• $46\text{ км}^2 = 4600\text{ га}$
• $1200\text{ а} = 12\text{ га}$
• $50,000\text{ м}^2 = 5\text{ га}$
• $1,000,000\text{ м}^2 = 100\text{ га}$

б) В арах:

• $2\text{ га} = 200\text{ а}$
• $500\text{ м}^2 = 5\text{ а}$
• $5\text{ га } 30\text{ а} = 530\text{ а}$

510. Поміркуй і запиши, у яких одиницях вимірювали площу вказаного об’єкта.

а) Ґудзика — 50 мм²;
б) поштового конверта — 150 см²;
в) квіткової клумби — 12 м²;
г) міста Черкаси — 69 км².

511. Знайди площу саду прямокутної форми, якщо його довжина дорівнює 60 м, а ширина — 25 м. Відповідь запиши в арах.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $60\text{ м}$
• Ширина ($b$) — $25\text{ м}$
• Площа ($S$) — $?\text{ а}$

Розв’язання:

$60 \cdot 25 = 1500\text{ (м}^2\text{)}$ — площа саду у квадратних метрах.

$1500\text{ м}^2 = 15\text{ а}$ (оскільки $1\text{ а} = 100\text{ м}^2$).

Відповідь: площа саду дорівнює 15 арам.

512. 300 : 60 · (600-473) 764-215 · 3 + 194

Обчислення першого виразу:
$300 : 60 \cdot (600-473)$

Спочатку виконуємо дію в дужках:
$600-473 = 127$

Виконуємо ділення:
$300 : 60 = 5$

Виконуємо множення:
$5 \cdot 127 = 635$
$300 : 60 \cdot (600-473) = 635$

Обчислення другого виразу:
$764-215 \cdot 3 + 194$

1. Спочатку виконуємо множення:
   $215 \cdot 3 = 645$
2. Виконуємо віднімання:
   $764-645 = 119$
3. Виконуємо додавання:
   $119 + 194 = 313$
   $764-215 \cdot 3 + 194 = 313$

513. Обчисли площу волейбольного майданчика, якщо його довжина дорівнює 18 м, а ширина — удвічі менша.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $18\text{ м}$
• Ширина ($b$) — ?, у $2$ рази менша, ніж довжина
• Площа ($S$) — $?\text{ м}^2$

Розв’язання:

$18 : 2 = 9\text{ (м)}$ — ширина волейбольного майданчика.

$18 \cdot 9 = 162\text{ (м}^2\text{)}$ — площа волейбольного майданчика.

Відповідь: площа волейбольного майданчика дорівнює 162 $\text{м}^2$.

514. 312 : 4 480 : 6 : 2 900-4 · 175-199

$312 : 4 = (280 + 32) : 4 = 70 + 8 = 78$

$480 : 6 : 2 = 80 : 2 = 40$

$900-4 \cdot 175-199 = 900-700-199 = 200-199 = 1$

515. Знайди периметр і площу прямокутника та квадрата, скориставшись формулами.

1. Обчислення для прямокутника зі сторонами $a = 60\text{ мм}$ ($6\text{ см}$) та $b = 25\text{ мм}$ ($2\text{ см } 5\text{ мм}$):

• Периметр: $P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (60 + 25) = 2 \cdot 85 = 170\text{ мм} = 17\text{ см}$.
• Площа: $S = a \cdot b = 60 \cdot 25 = 1500\text{ мм}^2 = 15\text{ см}^2$.

2. Обчислення для квадрата зі стороною $a = 4\text{ см}$:

• Периметр: $P = 4 \cdot a = 4 \cdot 4 = 16\text{ см}$.
• Площа: $S = a \cdot a = 4 \cdot 4 = 16\text{ см}^2$.

516. Для знаходження площі невеликих фігур, які не є прямокутниками, застосовують інші способи. Прочитай пояснення того, як можна знайти площі різних фігур за допомогою палетки.

Пояснення прочитано. Щоб знайти площу фігури за допомогою палетки, спочатку підраховують кількість усіх повних квадратних сантиметрів усередині фігури, потім рахують кількість неповних квадратів, ділять її на 2 і додають обидва значення.

517. Поясни, як знаходили площу кожної фігури.

Для першої фігури порахували кількість повних квадратних сантиметрів ($12$) і кількість неповних квадратів ($4$). Потім кількість неповних квадратів поділили на 2 та додали до кількості повних: $12 + 4 : 2 = 14\text{ см}^2$.

Для другої фігури порахували кількість повних квадратних сантиметрів ($16$) і кількість неповних квадратів ($12$). Площу обчислили за формулою додавання кількості повних квадратів та половини неповних: $16 + 12 : 2 = 22\text{ см}^2$.

518. Знайди площу трикутника та площу чотирикутника за допомогою палетки.

1. Площа трикутника:

• Повних квадратів — 6.
• Неповних квадратів — 4.
• $6 + 4 : 2 = 6 + 2 = 8\text{ см}^2$.
  Площа трикутника дорівнює $8\text{ см}^2$.

2. Площа чотирикутника:

• Повних квадратів — 8.
• Неповних квадратів — 16.
• $8 + 16 : 2 = 8 + 8 = 16\text{ см}^2$.
  Площа чотирикутника дорівнює $16\text{ см}^2$.

519. Скориставшись таблицею співвідношень, вирази площі у вказаних одиницях.

а) У квадратних метрах:
$4\text{ га} = 40,000\text{ м}^2$
$46\text{ а} = 4,600\text{ м}^2$
$120\text{ а} = 12,000\text{ м}^2$
$10,000\text{ см}^2 = 1\text{ м}^2$
$1000\text{ дм}^2 = 10\text{ м}^2$

б) В арах:
$5\text{ га} = 500\text{ а}$
$5000\text{ м}^2 = 50\text{ а}$
$1\text{ га } 50\text{ а} = 150\text{ а}$

520. Порівняй.

$40\text{ а} < 40\text{ га}$ (оскільки $40\text{ га} = 4000\text{ а}$)

$7\text{ м}^2 > 7\text{ дм}^2$ (оскільки $7\text{ м}^2 = 700\text{ дм}^2$)

$10\text{ см}^2 < 1\text{ дм}^2$ (оскільки $1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2$)

521. Ширина прямокутника дорівнює 3 см, що становить половину його довжини. Побудуй цей прямокутник. Обчисли його периметр і площу.

Інструкція для побудови: накресли прямокутник зі сторонами 6 см і 3 см.

Короткий запис:

• Ширина ($b$) — 3 см (це половина довжини)
• Довжина ($a$) — ? см
• Периметр ($P$) — ? см
• Площа ($S$) — ? см²

Розв’язання:

$3 \cdot 2 = 6\text{ (см)}$ — довжина прямокутника.

$(6 + 3) \cdot 2 = 18\text{ (см)}$ — периметр прямокутника.

$6 \cdot 3 = 18\text{ (см}^2\text{)}$ — площа прямокутника.

Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 18 см, а його площа — 18 см².

522. Склади задачі за таблицею. Розв’яжи їх.

Задача 1:
Умова: Довжина прямокутної ділянки дорівнює 8 км, а її площа становить 40 км². Знайди ширину цієї ділянки.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — 8 км
• Ширина ($b$) — ? км
• Площа ($S$) — 40 км²

Розв’язання:

$40 : 8 = 5\text{ (км)}$ — ширина ділянки.

Відповідь: ширина ділянки дорівнює 5 км.

Задача 2:
Умова: Ширина прямокутної ділянки дорівнює 5 км, а її площа становить 40 км². Знайди довжину цієї ділянки.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — ? км
• Ширина ($b$) — 5 км
• Площа ($S$) — 40 км²

Розв’язання:

$40 : 5 = 8\text{ (км)}$ — довжина ділянки.

Відповідь: довжина ділянки дорівнює 8 км.

Задача 3:
Умова: Довжина прямокутної ділянки дорівнює 8 км, а ширина — 5 км. Знайди площу цієї ділянки.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — 8 км
• Ширина ($b$) — 5 км
• Площа ($S$) — ? км²

Розв’язання:

$8 \cdot 5 = 40\text{ (км}^2\text{)}$ — площа ділянки.

Відповідь: площа ділянки дорівнює 40 км².

Заповнена таблиця:

523. Обчисли вирази.

1. $728 : 7 \cdot 4$

• $728 : 7 = 104$
• $104 \cdot 4 = 416$

2. $9 \cdot (285-198)$

• $285-198 = 87$
• $9 \cdot 87 = 783$

3. $124 \cdot 4-124 : 4$

• $124 \cdot 4 = 496$
• $124 : 4 = 31$
• $496-31 = 465$

524. Знайди площу кожної фігури за допомогою палетки.

Перша фігура (сукня) містить $8$ повних квадратів та $10$ неповних квадратів.
$8 + 10 : 2 = 13\text{ (см}^2\text{)}$
Площа сукні дорівнює $13\text{ см}^2$.

Друга фігура (штани) містить $2$ повні квадрати та $12$ неповних квадратів.
$2 + 12 : 2 = 8\text{ (см}^2\text{)}$
Площа штанів дорівнює $8\text{ см}^2$.

525. Побудуй прямокутник, площа якого дорівнює 28 см², а ширина — 4 см.

Короткий запис:

• $S = 28\text{ см}^2$
• Ширина ($b$) — $4\text{ см}$
• Довжина ($a$) — $?$

Розв’язання:

$28 : 4 = 7\text{ (см)}$ — довжина прямокутника.

Відповідь: довжина прямокутника дорівнює $7\text{ см}$. Для побудови прямокутника потрібно накреслити фігуру з довжиною $7\text{ см}$ і шириною $4\text{ см}$.

526. Запиши одиниці площі в порядку збільшення.

Одиниці площі в порядку збільшення: $1\text{ мм}^2$, $1\text{ см}^2$, $1\text{ дм}^2$, $1\text{ м}^2$, $1\text{ а}$, $1\text{ га}$, $1\text{ км}^2$.

527. Виконай дії з іменованими числами.

$75\text{ м} \cdot 4 = 300\text{ м}$

$240\text{ км} : 6 = 40\text{ км}$

$48\text{ год} + 56\text{ год} = 104\text{ год}$

$25\text{ а} \cdot 3 = 75\text{ а}$

$500\text{ га} : 5 = 100\text{ га}$

$456\text{ м}^2-387\text{ м}^2 = 69\text{ м}^2$

528. Склади задачі за таблицями. Розв’яжи їх.

Задача 1

Умова: перший прямокутник має довжину $8\text{ см}$ і ширину $3\text{ см}$. Другий прямокутник має таку ж площу, як і перший, а його ширина дорівнює $4\text{ см}$. Знайди довжину другого прямокутника.

Короткий запис:

Розв’язання:

$8 \cdot 3 = 24\text{ (см}^2\text{)}$ — площа першого та другого прямокутників.

$24 : 4 = 6\text{ (см)}$ — довжина другого прямокутника.

Відповідь: довжина другого прямокутника дорівнює $6\text{ см}$.

Задача 2

Умова: перший прямокутник має ширину $8\text{ м}$ і площу $120\text{ м}^2$. Другий прямокутник має таку ж довжину, як і перший, а його ширина дорівнює $5\text{ м}$. Знайди площу другого прямокутника.

Короткий запис:

Розв’язання:

$120 : 8 = 15\text{ (м)}$ — довжина першого та другого прямокутників.

$15 \cdot 5 = 75\text{ (м}^2\text{)}$ — площа другого прямокутника.

Відповідь: площа другого прямокутника дорівнює $75\text{ м}^2$.

529. Город прямокутної форми, довжина якого дорівнює 45 м, а ширина — 20 м, поділили на три однакові за площею грядки. Яка площа однієї такої грядки?

Короткий запис:

• Довжина — $45\text{ м}$
• Ширина — $20\text{ м}$
• Площа городу ($S$) — ?
• Площа 1 грядки — ?, у 3 рази менша від $S$

Розв’язання:

$45 \cdot 20 = 900\text{ (м}^2\text{)}$ — площа всього городу.

$900 : 3 = 300\text{ (м}^2\text{)}$ — площа однієї грядки.

Відповідь: площа однієї такої грядки дорівнює 300 м².

530. 1) Знайди, яку площу відведено під кожний овоч. Скористайся планом.

Розв’язання:

Ділянка з капустою:
$8 \cdot 4 = 32\text{ (м}^2\text{)}$ — площа ділянки під капусту.

Ділянка з морквою:

$6-4 = 2\text{ (м)}$ — ширина ділянки під моркву.

$8 \cdot 2 = 16\text{ (м}^2\text{)}$ — площа ділянки під моркву.

Ділянка з буряком:
$6 \cdot 3 = 18\text{ (м}^2\text{)}$ — площа ділянки під буряк.

Відповідь: під капусту відведено 32 м², під моркву — 16 м², під буряк — 18 м².

530. 2) Яка загальна площа всіх ділянок?

Короткий запис:

• Капуста — $32\text{ м}^2$
• Морква — $16\text{ м}^2$
• Буряк — $18\text{ м}^2$
• Загальна площа — ?

Розв’язання:

1-й спосіб:
$32 + 16 + 18 = 66\text{ (м}^2\text{)}$ — загальна площа трьох ділянок.

2-й спосіб:

$8 + 3 = 11\text{ (м)}$ — загальна довжина всього городу.

$11 \cdot 6 = 66\text{ (м}^2\text{)}$ — загальна площа всього городу.

Відповідь: загальна площа всіх ділянок дорівнює 66 м².

531. Скориставшись таблицею співвідношень, вирази площі у вказаних одиницях.

а) У гектарах:

• $1000\text{ а} = 10\text{ га}$
• $500\text{ а} = 5\text{ га}$
• $10 000\text{ м}^2 = 1\text{ га}$
• $70 000\text{ м}^2 = 7\text{ га}$

б) У арах:

• $12\text{ га} = 1200\text{ а}$
• $9000\text{ м}^2 = 90\text{ а}$
• $3\text{ га } 3\text{ а} = 303\text{ а}$

532. Знайди значення виразу $c \cdot 10-c : 10$, якщо $c = 40$, $c = 100$, $c = 80$, $c = 10$.

• Якщо $c = 40$, то $40 \cdot 10-40 : 10 = 400-4 = 396$.
• Якщо $c = 100$, то $100 \cdot 10-100 : 10 = 1000-10 = 990$.
• Якщо $c = 80$, то $80 \cdot 10-80 : 10 = 800-8 = 792$.
• Якщо $c = 10$, то $10 \cdot 10-10 : 10 = 100-1 = 99$.

533. Знайди площу поля прямокутної форми, якщо його довжина дорівнює 300 м, а ширина — 100 м. Відповідь запиши в гектарах.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $300\text{ м}$
• Ширина ($b$) — $100\text{ м}$
• Площа ($S$) — $?\text{ га}$

Розв’язання:

$300 \cdot 100 = 30000\text{ (м}^2\text{)}$ — площа поля у квадратних метрах.

$30000\text{ м}^2 = 3\text{ га}$, оскільки $1\text{ га} = 10000\text{ м}^2$.

Відповідь: площа поля прямокутної форми дорівнює 3 гектари.

534. Знайди значення виразу $5 \cdot x-327$, якщо $x = 75$, $x = 181$, $x = 100$.

Якщо $x = 75$, то $5 \cdot 75-327 = 375-327 = 48$.

Якщо $x = 181$, то $5 \cdot 181-327 = 905-327 = 578$.

Якщо $x = 100$, то $5 \cdot 100-327 = 500-327 = 173$.

ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ

536. Пригадай переставний і сполучний закони додавання.

Переставний закон додавання: від переставляння доданків сума не змінюється. Для будь-яких чисел $a$ і $b$ правильна рівність: $a + b = b + a$.

Сполучний закон додавання: щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього чисел. Для будь-яких чисел $a$, $b$ і $c$ правильна рівність: $(a + b) + c = a + (b + c)$.