ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ (536-726)

Зміст

ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ

536. Пригадай переставний і сполучний закони додавання.

Переставний закон додавання: від переставляння доданків сума не змінюється. Для будь-яких чисел $a$ і $b$ правильна рівність:
$a + b = b + a$

Сполучний закон додавання: щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого й третього чисел. Для будь-яких чисел $a$, $b$ і $c$ правильна рівність:
$(a + b) + c = a + (b + c)$

537. Обчисли, використавши переставний та сполучний закони.

1. $45 + 328 + 55 = (45 + 55) + 328 = 100 + 328 = 428$
2. $(114 + 97) + 186 = (114 + 186) + 97 = 300 + 97 = 397$

Скількома способами можна знайти суму 45 + 328 + 55, не переставляючи доданки?

Не переставляючи доданки, суму можна знайти $2$ способами:

1. Додавати числа послідовно зліва направо:
   $(45 + 328) + 55 = 373 + 55 = 428$
2. Спочатку додати два останні доданки, а потім до першого доданка додати отриману суму:
   $45 + (328 + 55) = 45 + 383 = 428$

Скількома способами можна знайти суму 45 + 328 + 55, переставляючи доданки?

Переставляючи доданки, суму трьох чисел можна записати $6$ різними порядками доданків ($45 + 328 + 55$, $45 + 55 + 328$, $328 + 45 + 55$, $328 + 55 + 45$, $55 + 45 + 328$, $55 + 328 + 45$). Враховуючи сполучний закон додавання (групування у дужки), існує $12$ способів обчислення цієї суми.

538. Обчисли й порівняй здобуті результати.

1. $43 + 22 + 8 + 17 + 40 = 65 + 8 + 17 + 40 = 73 + 17 + 40 = 90 + 40 = 130$
2. $(43 + 17) + 22 + (8 + 40) = 60 + 22 + 48 = 82 + 48 = 130$
3. $43 + (22 + 8) + 17 + 40 = 43 + 30 + 17 + 40 = 73 + 17 + 40 = 90 + 40 = 130$
4. $(22 + 8) + (43 + 17) + 40 = 30 + 60 + 40 = 90 + 40 = 130$

Усі здобуті результати однакові й дорівнюють $130$, оскільки значення суми не залежить від порядку додавання та групування доданків.

539. Обчисли зручним способом.

$639 + (61 + 37) = (639 + 61) + 37 = 700 + 37 = 737$

$(492 + 43) + 8 = (492 + 8) + 43 = 500 + 43 = 543$

$357 + 291 + 43 = (357 + 43) + 291 = 400 + 291 = 691$

$648 + 125 + 75 = 648 + (125 + 75) = 648 + 200 = 848$

$581 + 284 + 19 = (581 + 19) + 284 = 600 + 284 = 884$

$(123 + 123) + 77 = 123 + (123 + 77) = 123 + 200 = 323$

540. Прочитай задачі. Визнач, які з них розв’язуються дією додавання. Усно розв’яжи дві задачі на вибір.

Дією додавання розв’язуються задачі 1 та 2.

Задача 3 розв’язується дією віднімання, оскільки кількість рибин у Олесі є на 5 більшою, ніж у Івана, тобто у Івана — на 5 рибин менше.

1) Для виготовлення торта витратили 310 г вершкового масла і 200 г маргарину. Скільки всього грамів жирів витратили для виготовлення торта?

Короткий запис:

• Масло — 310 г
• Маргарин — 200 г
• Усього жирів — ? г

Розв’язання:
$310 + 200 = 510$ (г) — всього жирів витратили.

Відповідь: для виготовлення торта витратили 510 грамів жирів.

2) Від мотка відрізали спочатку 40 м стрічки, а потім — ще 66 м. Скільки всього метрів стрічки відрізали?

Короткий запис:

• Спочатку — 40 м
• Потім — 66 м
• Усього відрізали — ? м

Розв’язання:
$40 + 66 = 106$ (м) — всього метрів стрічки відрізали.

Відповідь: всього відрізали 106 метрів стрічки.

3) Олеся спіймала 30 рибин. Це на 5 рибин більше, ніж спіймав Іван. Скільки рибин спіймав Іван?

Короткий запис:

• Олеся — 30 риб., це на 5 риб. більше, ніж Іван
• Іван — ? риб.

Розв’язання:
$30-5 = 25$ (риб.) — спіймав Іван.

Відповідь: Іван спіймав 25 рибин.

4) У кошику лежить 6 білих грибів. Це на 5 менше, ніж там лежить маслюків. Скільки маслюків лежить у кошику?

Короткий запис:

• Білі гриби — 6 гр., це на 5 гр. менше, ніж маслюків
• Маслюки — ? гр.

Розв’язання:
$6 + 5 = 11$ (гр.) — маслюків лежить у кошику.

Відповідь: у кошику лежить 11 маслюків.

5) У першому парку є 7 альтанок, а в другому — на 2 альтанки більше. Скільки альтанок у другому парку?

Короткий запис:

• I парк — 7 альт.
• II парк — ?, на 2 альт. більше, ніж у I парку

Розв’язання:
$7 + 2 = 9$ (альт.) — альтанок у другому парку.

Відповідь: у другому парку є 9 альтанок.

6) В автобусі їхало 30 пасажирів. На зупинці зайшло 9 пасажирів. Скільки пасажирів стало в автобусі?

Короткий запис:

• Їхало — 30 пас.
• Зайшло — 9 пас.
• Стало — ? пас.

Розв’язання:
$30 + 9 = 39$ (пас.) — стало пасажирів в автобусі.

Відповідь: в автобусі стало 39 пасажирів.

7) На 1 січня 2020 року в місті Львів мешкало 734 314 осіб, а в місті Чернівці — 267 060 осіб. У якому місті на цю дату мешканців було більше? На скільки осіб більше?

Короткий запис:

• м. Львів — 734 314 осіб
• м. Чернівці — 267 060 осіб
• Більше — у ? місті, на ? осіб більше

Розв’язання:
Порівняємо кількість мешканців:
$734,314 > 267,060$ — у місті Львів мешканців було більше.$734,314-267,060 = 467,254$ (ос.) — на стільки осіб більше мешкало у Львові.

Відповідь: у місті Львів мешканців було більше, на 467 254 особи більше, ніж у Чернівцях.

541. Ширина прямокутника — 7 м. Це на 3 м менше, ніж його довжина. Знайди довжину прямокутника.

Короткий запис:

• Ширина — 7 м, це на 3 м менше, ніж довжина
• Довжина — ? м

Розв’язання:
$7 + 3 = 10$ (м) — довжина прямокутника.

Відповідь: довжина прямокутника дорівнює 10 м.

542. Обчисли зручним способом.

$89 + 784 + 11 = (89 + 11) + 784 = 100 + 784 = 884$

$(34 + 785) + 15 = 34 + (785 + 15) = 34 + 800 = 834$

$44 + (56 + 179) = (44 + 56) + 179 = 100 + 179 = 279$

$(679 + 281) + 21 = (679 + 21) + 281 = 700 + 281 = 981$

543. У палаці дитячої творчості гурток малювання відвідує 27 дітей, танцювальний гурток — 29 дітей, а гурток хорового співу — 33 дитини. Скільки всього дітей відвідує ці гуртки?

Короткий запис:

• Малювання — 27 д.
• Танцювальний — 29 д.
• Хоровий спів — 33 д.
• Всього — ? д.

Розв’язання:
$27 + 33 = 60$ (д.) — відвідують гуртки малювання та хорового співу разом.$60 + 29 = 89$ (д.) — відвідують усі три гуртки.
$(27 + 33) + 29 = 89$ (д.)

Відповідь: усього ці гуртки відвідує 89 дітей.

544. Склади вирази за схемами й обчисли їхні значення.

Перша схема:
$35 + 10 = 45$
$350 + 10 = 360$
$700 + 10 = 710$
$125 + 10 = 135$

Друга схема:
$378 + 143 = 521$
$378 + 554 = 932$
$378 + 369 = 747$
$378 + 500 = 878$

545. Прочитай вирази. Що є спільним для них? Обчисли усно.

Спільним для всіх виразів є те, що одним із доданків у них є число $0$. Додавання нуля не змінює значення числа.

Обчислення:
$576 + 0 = 576$
$0 + 89 = 89$
$1000 + 0 = 1000$
$789 + 0 = 789$
$0 + 0 = 0$

546. $0 + 72 : 9$; $(146 + 0) \cdot 4$; $125 : (5 + 0)$

$0 + 72 : 9 = 0 + 8 = 8$

$(146 + 0) \cdot 4 = 146 \cdot 4 = 584$

$125 : (5 + 0) = 125 : 5 = 25$

547. Знайди значення виразу 500 – (a + 278), якщо a = 10, a = 100, a = 0.

Якщо $a = 10$:
$500-(10 + 278) = 500-288 = 212$

Якщо $a = 100$:
$500-(100 + 278) = 500-378 = 122$

Якщо $a = 0$:
$500-(0 + 278) = 500-278 = 222$

548. Розв’яжи рівняння.

$0 + x = 174$
$x = 174-0$
$x = 174$
Перевірка:
$0 + 174 = 174$
$174 = 174$

$c-589 = 368$
$c = 368 + 589$
$c = 957$
Перевірка:
$957-589 = 368$
$368 = 368$

$900-a = 184$
$a = 900-184$
$a = 716$
Перевірка:
$900-716 = 184$
$184 = 184$

549. 456 + 189 + 205; (789 – 367) + (504 – 264)

1. $456 + 189 + 205 = 645 + 205 = 850$
2. $(789-367) + (504-264) = 422 + 240 = 662$

550. Аліна ходила з дідусем і бабусею по гриби. Вдома вони порахували зібрані гриби, і виявилося, що дідусь зібрав 47 грибів, бабуся — 59 грибів, а Аліна — 43 гриби. Склади вираз для знаходження кількості всіх зібраних грибів. Знайди значення цього виразу.

Короткий запис:

• Дідусь — 47 гр.
• Бабуся — 59 гр.
• Аліна — 43 гр.
• Усього — ? гр.

Розв’язання:
$47 + 59 + 43 = (47 + 43) + 59 = 90 + 59 = 149$ (гр.) — усього зібрали грибів.

Відповідь: усього дідусь, бабуся та Аліна зібрали 149 грибів.

551. Довжина грядки прямокутної форми — 14 м, а її ширина — на 6 м менша. Чверть грядки засадили цибулею. Обчисли площу грядки, засадженої цибулею.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — 14 м
• Ширина ($b$) — ?, на 6 м менша, ніж довжина
• Площа всієї грядки ($S$) — ? $\text{м}^2$
• Площа з цибулею — ?, $\frac{1}{4}$ всієї площі

Розв’язання:
$14-6 = 8$ (м) — ширина грядки.$14 \cdot 8 = 112$ ($\text{м}^2$) — площа всієї грядки.$112 : 4 = 28$ ($\text{м}^2$) — площа грядки, засадженої цибулею.

Відповідь: площа грядки, засадженої цибулею, становить 28 $\text{м}^2$.

552. Знайди периметр і площу прямокутника.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $8\text{ см}$
• Ширина ($b$) — $4\text{ см}$
• Периметр ($P$) — $?$
• Площа ($S$) — $?$

Розв’язання:
$P = (8 + 4) \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24\text{ (см)}$ — периметр прямокутника.$S = 8 \cdot 4 = 32\text{ (см}^2\text{)}$ — площа прямокутника.

Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 24 см, а площа — 32 $\text{см}^2$.

553. Бригадир малярів отримав на складі 125 кг білої фарби, 50 кг коричневої і 75 кг блакитної. Склади вираз для знаходження маси отриманої фарби. Знайди значення цього виразу.

Короткий запис:

• Біла фарба — $125\text{ кг}$
• Коричнева фарба — $50\text{ кг}$
• Блакитна фарба — $75\text{ кг}$
• Усього — $?\text{ кг}$

Розв’язання:

Вираз: $125 + 50 + 75$125 + 50 + 75 = (125 + 75) + 50 = 200 + 50 = 250\text{ (кг)}$ — загальна маса фарби.

Відповідь: бригадир малярів отримав 250 кг фарби.

554. 261 : 9 + 0; 261 : (9 + 0); (138 + 0) • 5; 138 + 0 • 5

1. $261 : 9 + 0 = 29 + 0 = 29$
2. $261 : (9 + 0) = 261 : 9 = 29$
3. $(138 + 0) \cdot 5 = 138 \cdot 5 = 690$
4. $138 + 0 \cdot 5 = 138 + 0 = 138$

556. Обчисли суму. Склади різниці за зразком. Обчисли.

1. $468 + 372 = 840$
   $840-468 = 372$
   $840-372 = 468$
2. $392 + 285 = 677$
   $677-392 = 285$
   $677-285 = 392$
3. $555 + 389 = 944$
   $944-555 = 389$
   $944-389 = 555$
4. $193 + 188 = 381$
   $381-193 = 188$
   $381-188 = 193$

557. 784 – 383; 714 – 520; 6000 + 600 + 6; 900 – 47; 887 – 139; 8000 – 2000 + 2

1. $784-383 = 401$
2. $714-520 = 194$
3. $6000 + 600 + 6 = 6606$
4. $900-47 = 853$
5. $887-139 = 748$
6. $8000-2000 + 2 = 6000 + 2 = 6002$

558. Перевір, чи правильно знайшли кожну різницю.

1. $789-590 = 199$ — правильно ($199 + 590 = 789$).
2. $900-678 = 322$ — неправильно, тому що $900-678 = 222$.
3. $402-199 = 203$ — правильно ($203 + 199 = 402$).

559. Сума трьох доданків — 1000. Перший доданок — 237, другий доданок — 350. Знайди третій доданок.

Короткий запис:

• I доданок — 237
• II доданок — 350
• III доданок — ?
• Усього — 1000

Розв’язання:
$237 + 350 = 587$ — сума першого і другого доданків.$1000-587 = 413$ — третій доданок.
$1000-(237 + 350) = 413$

Відповідь: третій доданок дорівнює 413.

560. Для приготування смородинового напою взяли 100 г смородини, 700 г води, 15 г м’яти й цукор. Усього одержали 840 г напою. Скільки грамів цукру використали для приготування напою?

Короткий запис:

• Смородина — 100 г
• Вода — 700 г
• М’ята — 15 г
• Цукор — ?
• Усього — 840 г

Розв’язання:
$100 + 700 + 15 = 815$ (г) — маса смородини, води та м’яти разом.$840-815 = 25$ (г) — маса цукру.
$840-(100 + 700 + 15) = 25$ (г)

Відповідь: для приготування напою використали 25 грамів цукру.

561. Є прямокутники зі сторонами: 1 см і 7 см; 2 см і 6 см; 3 см і 5 см; 4 см і 4 см. Обчисли периметр і площу кожного прямокутника. Який із них має найбільшу площу?

1. Для прямокутника зі сторонами $1\text{ см}$ і $7\text{ см}$:
   $P = (1 + 7) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$
   $S = 1 \cdot 7 = 7\text{ (см}^2\text{)}$
2. Для прямокутника зі сторонами $2\text{ см}$ і $6\text{ см}$:
   $P = (2 + 6) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$
   $S = 2 \cdot 6 = 12\text{ (см}^2\text{)}$
3. Для прямокутника зі сторонами $3\text{ см}$ і $5\text{ см}$:
   $P = (3 + 5) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$
   $S = 3 \cdot 5 = 15\text{ (см}^2\text{)}$
4. Для прямокутника зі сторонами $4\text{ см}$ і $4\text{ см}$:
   $P = (4 + 4) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$
   $S = 4 \cdot 4 = 16\text{ (см}^2\text{)}$

Відповідь: найбільшу площу ($16\text{ см}^2$) має прямокутник зі сторонами 4 см і 4 см.

562. Відстань між містами становить 235 км. Із цих міст назустріч один одному виїхали два байкери. Один із них проїхав до зустрічі 128 км. Яку відстань проїхав до зустрічі інший байкер?

Короткий запис:

• Уся відстань — 235 км
• I байкер — 128 км
• II байкер — ?

Розв’язання:
$235-128 = 107$ (км) — відстань, яку проїхав до зустрічі інший байкер.
$235-128 = 107$ (км)

Відповідь: інший байкер проїхав до зустрічі 107 км.

563. Знайди значення виразу 567 – c, якщо c = 188, c = 300, c = 409.

Якщо $c = 188$, то $567-188 = 379$.

Якщо $c = 300$, то $567-300 = 267$.

Якщо $c = 409$, то $567-409 = 158$.

564. Спортивний комплекс за тиждень відвідали 540 спортсменів. Із них 150 футболістів, 180 баскетболістів, а решта — легкоатлети. Скільки легкоатлетів відвідали спортивний комплекс за тиждень?

Короткий запис:

• Усього — 540 сп.
• Футболісти — 150 сп.
• Баскетболісти — 180 сп.
• Легкоатлети — ? сп.

Розв’язання:
$150 + 180 = 330$ (сп.) — усього футболістів і баскетболістів.$540-330 = 210$ (сп.) — легкоатлетів.

Відповідь: спортивний комплекс за тиждень відвідали 210 легкоатлетів.

2) Поясни, як складали рівності. Зроби висновки.

Перша рівність показує віднімання суми від числа. Друга та третя рівності показують послідовне віднімання доданків від числа у різному порядку.

Висновок: щоб відняти суму від числа, можна відняти від нього один доданок, а потім від отриманого результату відняти інший доданок:
$a-(b + c) = a-b-c$
$a-(b + c) = a-c-b$

565. Обчисли зручним способом.

$700-(500 + 75) = (700-500)-75 = 200-75 = 125$

$675-(140 + 35) = (675-35)-140 = 640-140 = 500$

566. Знайди значення виразу 344 – (a + b), якщо a = 144, b = 30; якщо a = 67, b = 44; якщо a = 33, b = 67.

Якщо $a = 144$, $b = 30$, то $344-(144 + 30) = (344-144)-30 = 200-30 = 170$.

Якщо $a = 67$, $b = 44$, то $344-(67 + 44) = (344-44)-67 = 300-67 = 233$.

Якщо $a = 33$, $b = 67$, то $344-(33 + 67) = 344-100 = 244$.

567. У легкоатлетичних змаганнях зі стрибків брало участь 47 спортсменів. У висоту стрибало 14 спортсменів, у довжину — 17 спортсменів. Решта спортсменів стрибала із жердиною. Склади вираз для знаходження кількості спортсменів, які стрибали із жердиною. Знайди значення цього виразу.

Короткий запис:

• Усього — 47 спорт.
• У висоту — 14 спорт.
• У довжину — 17 спорт.
• Із жердиною — ? спорт.

Розв’язання:
$14 + 17 = 31$ (спорт.) — кількість спортсменів, які стрибали у висоту та в довжину разом.$47-31 = 16$ (спорт.) — кількість спортсменів, які стрибали із жердиною.
$47-(14 + 17) = 16$ (спорт.)

Відповідь: із жердиною стрибало 16 спортсменів.

568. Прочитай задачі й поясни складені до них вирази.

1) На овочевій базі було 410 ц картоплі. Для магазину відвантажили 149 ц. Скільки центнерів картоплі залишилося на базі?

Вираз: $a-b$

Пояснення: у виразі $a-b$ буква $a$ означає початкову кількість картоплі на базі ($410\text{ ц}$), а буква $b$ — кількість відвантаженої картоплі ($149\text{ ц}$). Віднімаючи від початкової кількості відвантажену картоплю, знаходимо залишок.

Обчислення:
$410-149 = 261\text{ (ц)}$

Відповідь: на базі залишився 261 центнер картоплі.

2) На складі було 496 т паперу. На видання рекламної газети витратили 175 т паперу, а на видання дитячого журналу — 190 т. Скільки тонн паперу залишилося на складі?

Вираз: $a-(b + c)$

Пояснення: у виразі $a-(b + c)$ буква $a$ означає початкову кількість паперу на складі ($496\text{ т}$), $b$ — витрачений папір на газету ($175\text{ т}$), $c$ — витрачений папір на журнал ($190\text{ т}$). Сума $(b + c)$ показує загальну кількість витраченого паперу, а віднімання цієї суми від початкової кількості $a$ визначає залишок паперу на складі.

Обчислення:
$496-(175 + 190) = 496-365 = 131\text{ (т)}$

Відповідь: на складі залишилася 131 тонна паперу.

3) На теплоході було 258 пасажирів. На першій зупинці зійшло 98 осіб, а на другій — 45 жінок і 40 чоловіків. Скільки пасажирів залишилося на теплоході?

Вираз: $a-(b + c + d)$

Пояснення: у виразі $a-(b + c + d)$ буква $a$ означає початкову кількість пасажирів на теплоході ($258\text{ осіб}$), $b$ — кількість осіб, які зійшли на першій зупинці ($98\text{ осіб}$), $c$ — кількість жінок, які зійшли на другій зупинці ($45\text{ осіб}$), $d$ — кількість чоловіків, які зійшли на другій зупинці ($40\text{ осіб}$). Сума $(b + c + d)$ дорівнює загальній кількості пасажирів, які зійшли з теплохода, а віднімання цієї суми від $a$ показує кількість пасажирів, що залишилися.

Обчислення:
$258-(98 + 45 + 40) = 258-183 = 75\text{ (осіб)}$

Відповідь: на теплоході залишилося 75 пасажирів.

569. Довжина прямокутника — 8 см. Це вдвічі більше, ніж його ширина. Побудуй такий прямокутник. Обчисли його периметр і площу.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — 8 см, це вдвічі більше, ніж ширина
• Ширина ($b$) — ? см
• Периметр ($P$) — ? см
• Площа ($S$) — ? $\text{см}^2$

Розв’язання:
$8 : 2 = 4$ (см) — ширина прямокутника.$(8 + 4) \cdot 2 = 24$ (см) — периметр прямокутника.$8 \cdot 4 = 32$ ($\text{см}^2$) — площа прямокутника.
$(8 + 8 : 2) \cdot 2 = 24$ (см)

Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 24 см, а його площа — 32 $\text{см}^2$.

Інструкція до побудови: Щоб побудувати прямокутник, за допомогою лінійки та олівця накресли два протилежні горизонтальні відрізки завдовжки 8 см і два протилежні вертикальні відрізки завдовжки 4 см під прямим кутом.

570. Знайди площу кожної ділянки, скориставшись планом. Яка ділянка має найбільшу площу?

Короткий запис:

• Загальна довжина городу — 8 м
• Загальна ширина городу — 3 м
• Ділянка з кропом: довжина — 3 м, ширина — 3 м
• Ділянка із салатом: ширина — 1 м
• Ділянка із зеленою цибулею: ширина — ? м

Розв’язання:
$3 \cdot 3 = 9$ ($\text{м}^2$) — площа ділянки з кропом.$8-3 = 5$ (м) — довжина ділянок із салатом та зеленою цибулею.$5 \cdot 1 = 5$ ($\text{м}^2$) — площа ділянки із салатом.$3-1 = 2$ (м) — ширина ділянки із зеленою цибулею.$5 \cdot 2 = 10$ ($\text{м}^2$) — площа ділянки із зеленою цибулею.

Порівняємо площі ділянок: $5\text{ м}^2 < 9\text{ м}^2 < 10\text{ м}^2$.

Відповідь: площа ділянки з кропом дорівнює 9 $\text{м}^2$, із салатом — 5 $\text{м}^2$, із зеленою цибулею — 10 $\text{м}^2$. Найбільшу площу має ділянка із зеленою цибулею.

571. Водій залив у порожній бак автомобіля 115 л пального. До обіду він використав 47 л пального, а після обіду — 55 л. Скільки літрів пального залишилось у баку?

Короткий запис:

• Залив — 115 л
• Використав до обіду — 47 л
• Використав після обіду — 55 л
• Залишилось — ? л

Розв’язання:
$47 + 55 = 102$ (л) — всього пального використав водій за день.$115-102 = 13$ (л) — пального залишилося в баку.
$115-(47 + 55) = 13$ (л)

Відповідь: у баку залишилося 13 літрів пального.

572. 677 – 249; 780 – 345 – 284; 780 – (345 – 284)

1. Обчислення першого виразу:
   $677-249 = 428$
2. Обчислення другого виразу по діях:
3. $780-345 = 435$
4. $435-284 = 151$
   Отже, $780-345-284 = 151$.
5. Обчислення третього виразу по діях:
6. $345-284 = 61$
7. $780-61 = 719$
   Отже, $780-(345-284) = 719$.

573. 1) Прочитай задачу. На складі було 560 паковань зошитів у клітинку та 204 паковання зошитів у лінійку. До обіду видали 140 паковань зошитів. Скільки паковань зошитів залишилося на складі?

Короткий запис:

• У клітинку — 560 пак.
• У лінійку — 204 пак.
• Видали — 140 пак.
• Залишилося — ? пак.

Розв’язання:
$560 + 204 = 764$ (пак.) — всього паковань зошитів було на складі.$764-140 = 624$ (пак.) — паковань зошитів залишилося на складі.
$(560 + 204)-140 = 624$ (пак.)

Відповідь: на складі залишилося 624 паковання зошитів.

3) Поясни, як складали рівності. Зроби висновки.

Першу рівність $(a + b)-c = a-c + b$ склали, віднявши число $c$ від першого доданка $a$, а потім до здобутої різниці додали другий доданок $b$.
Другу рівність $(a + b)-c = b-c + a$ склали, віднявши число $c$ від другого доданка $b$, а потім до здобутої різниці додали перший доданок $a$.
Висновок: щоб відняти число від суми двох чисел, можна відняти це число від одного з доданків (якщо цей доданок не менший за від’ємник) і до здобутої різниці додати інший доданок.

574. Обчисли зручним способом.

$(157 + 261)-57 = (157-57) + 261 = 100 + 261 = 361$

$(567 + 180)-80 = (180-80) + 567 = 100 + 567 = 667$

$311 + 75 + 89 = (311 + 89) + 75 = 400 + 75 = 475$

$(450 + 329)-350 = (450-350) + 329 = 100 + 329 = 429$

$279-(200 + 29) = (279-29)-200 = 250-200 = 50$

$321-(58 + 121) = (321-121)-58 = 200-58 = 142$

575. 1) Прочитай задачі. Розглянь вирази, складені до задач. Який із виразів ілюструє розв’язання другої задачі?
• Заготівельники першого дня зібрали 28 кг лікарських рослин, а другого — 15 кг. 13 кг рослин здали в аптеку № 1, а решту — в аптеку № 2. Скільки кілограмів лікарських рослин здали в аптеку № 2?
• Заготівельники за зміну зібрали 42 кг лікарських рослин: шавлії — 13 кг, а деревію — на 2 кг більше, ніж шавлії. Решту рослин становила ромашка. Скільки кілограмів ромашки зібрали за зміну?

Розв’язання другої задачі ілюструє вираз $a-(b + b + d)$.

У цьому виразі:
$a = 42$ кг — загальна маса зібраних лікарських рослин;
$b = 13$ кг — маса зібраної шавлії;
$b + d = 13 + 2 = 15$ кг — маса зібраного деревію;
$b + b + d = 13 + 15 = 28$ кг — маса шавлії та деревію разом;
$a-(b + b + d) = 42-28 = 14$ кг — маса зібраної ромашки.

2) Розв’яжи одну задачу на вибір.

Короткий запис:

• Всього — 42 кг
• Шавлія — 13 кг
• Деревій — ?, на 2 кг більше, ніж шавлії
• Ромашка — ?

Розв’язання:
$13 + 2 = 15\text{ (кг)}$ — зібрали деревію.$13 + 15 = 28\text{ (кг)}$ — зібрали шавлії та деревію разом.$42-28 = 14\text{ (кг)}$ — зібрали ромашки.
$42-(13 + 13 + 2) = 14\text{ (кг)}$

Відповідь: за зміну зібрали 14 кілограмів ромашки.

576. Склади і розв’яжи задачі.

1)
Умова:
У лісопарку висадили 980 дерев: липи, берези та клени. Лип було 361 дерево, а лип і берез разом — 700 дерев. Скільки окремо берез і кленів висадили в лісопарку?

Короткий запис:

• Лип — 361 д.
• Берез — ?
• Кленів — ?
• Лип і берез разом — 700 д.
• Всього дерев — 980 д.

Розв’язання:
$700-361 = 339\text{ (д.)}$ — висадили берез.$980-700 = 280\text{ (д.)}$ — висадили кленів.
$980-700 = 280\text{ (д.)}$

Відповідь: у лісопарку висадили 339 берез і 280 кленів.

2)
Умова:
У парку висадили липи, берези та клени. Лип висадили 200 дерев. Лип і берез разом висадили 450 дерев, а берез і кленів разом — 500 дерев. Скільки всього дерев висадили у парку?

Короткий запис:

• Лип — 200 д.
• Берез — ?
• Кленів — ?
• Лип і берез разом — 450 д.
• Берез і кленів разом — 500 д.
• Всього дерев — ?

Розв’язання:
$450-200 = 250\text{ (д.)}$ — висадили берез.$500-250 = 250\text{ (д.)}$ — висадили кленів.$200 + 250 + 250 = 700\text{ (д.)}$ — всього дерев висадили.
$200 + 500 = 700\text{ (д.)}$

Відповідь: у парку висадили всього 700 дерев.

577. На скільки більше трицифрових чисел, ніж двоцифрових?

Найменше двоцифрове число — 10, а найбільше — 99. Кількість двоцифрових чисел становить:
$99-10 + 1 = 90$

Найменше трицифрове число — 100, а найбільше — 999. Кількість трицифрових чисел становить:
$999-100 + 1 = 900$

Знайдемо різницю кількості трицифрових і двоцифрових чисел:
$900-90 = 810$

Відповідь: трицифрових чисел на 810 більше, ніж двоцифрових.

578. Назви чотирицифрове число, що закінчується цифрою 7 і яке менше від числа 1010.

Найменше чотирицифрове число — 1000. Число, що перебуває в межах від 1000 до 1009, закінчується цифрою 7 і є меншим від 1010 — це число 1007.

Відповідь: це число 1007.

579. (234 + 49) – 134; (181 + 74) – 81; 452 – (52 + 300); (672 + 85) – 685

Обчислимо значення виразів зручним способом:

1. $(234 + 49)-134 = (234-134) + 49 = 100 + 49 = 149$
2. $(181 + 74)-81 = (181-81) + 74 = 100 + 74 = 174$
3. $452-(52 + 300) = (452-52)-300 = 400-300 = 100$
4. $(672 + 85)-685 = 757-685 = 72$

580. Розв’яжи задачу різними способами. У Слави було 200 грн і 100 грн. На покупку конструктора вона витратила 95 грн. Скільки грошей залишилось у Слави?

Короткий запис:

• Було — 200 грн і 100 грн
• Витратила — 95 грн
• Залишилось — ? грн

Розв’язання:

1-й спосіб:

1. $200 + 100 = 300\text{ (грн)}$ — усього грошей було у Слави.
2. $300-95 = 205\text{ (грн)}$ — залишилося у Слави.

Вираз: $(200 + 100)-95 = 205\text{ (грн)}$

2-й спосіб:

1. $100-95 = 5\text{ (грн)}$ — залишилося від купюри 100 грн.
2. $200 + 5 = 205\text{ (грн)}$ — усього залишилося у Слави.

Вираз: $(100-95) + 200 = 205\text{ (грн)}$

3-й спосіб:

1. $200-95 = 105\text{ (грн)}$ — залишилося від купюри 200 грн.
2. $105 + 100 = 205\text{ (грн)}$ — усього залишилося у Слави.

Вираз: $(200-95) + 100 = 205\text{ (грн)}$

Відповідь: у Слави залишилося 205 грн.

581. Перший учень називає три числа, наступні за числом 115 237, а потім другий учень називає три числа, попередні до цього числа.

Перший учень називає три числа, наступні за числом 115 237: 115 238, 115 239, 115 240.
Другий учень називає три числа, попередні до числа 115 237: 115 236, 115 235, 115 234.

582. Подай як суму розрядних доданків кожне із чисел: 6835, 2100, 3064.

$6835 = 6000 + 800 + 30 + 5$

$2100 = 2000 + 100$

$3064 = 3000 + 60 + 4$

583. 300 + 5; 223 + 6; 986 – 4; 340 – 2; 602 + 5; 136 + 5; 808 – 8; 312 – 6

$300 + 5 = 305$

$223 + 6 = 229$

$986-4 = 982$

$340-2 = 338$

$602 + 5 = 607$

$136 + 5 = 141$

$808-8 = 800$

$312-6 = 306$

584. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дію в кожному випадку обчислення?

• $4283 + 3$: дія виконується в межах розряду одиниць.
• $5244 + 9$: дія виконується в межах розрядів одиниць і десятків (із переходом через розряд).
• $7588-7$: дія виконується в межах розряду одиниць.
• $3257-8$: дія виконується в межах розрядів одиниць і десятків (із переходом через розряд).
• $8697-5$: дія виконується в межах розряду одиниць.

585. Обчисли усно з поясненням.

$4705 + 9 = 4714$
Пояснення: у першому доданку 5 одиниць, додаємо 9 одиниць, отримуємо 14 одиниць — це 1 десяток і 4 одиниці. До 470 десятків додаємо 1 десяток і 4 одиниці, отримуємо число 4714.

$19 233 + 5 = 19 238$
Пояснення: до 3 одиниць додаємо 5 одиниць, отримуємо 8 одиниць. Число дорівнює 19 238.

$4210-2 = 4208$
Пояснення: від 10 одиниць віднімаємо 2 одиниці, отримуємо 8 одиниць. Число дорівнює 4208.

$28 652-7 = 28 645$
Пояснення: від 52 одиниць віднімаємо 7 одиниць, отримуємо 45 одиниць. Число дорівнює 28 645.

$9705 + 9 = 9714$
Пояснення: до 5 одиниць додаємо 9 одиниць, отримуємо 14 одиниць. Число дорівнює 9714.

$29 233 + 5 = 29 238$
Пояснення: до 3 одиниць додаємо 5 одиниць, отримуємо 8 одиниць. Число дорівнює 29 238.

$14 210-2 = 14 208$
Пояснення: від 10 одиниць віднімаємо 2 одиниці, отримуємо 8 одиниць. Число дорівнює 14 208.

$128 652-7 = 128 645$
Пояснення: від 52 одиниць віднімаємо 7 одиниць, отримуємо 45 одиниць. Число дорівнює 128 645.

586. 1) 8546 + 9; 27 312 – 8; 5644 + 6; 206 156 – 7; 4486 + 2; 8522 – 6; 8178 – 2; 2753 – 4

$8546 + 9 = 8555$
$27 312-8 = 27 304$
$5644 + 6 = 5650$
$206 156-7 = 206 149$
$4486 + 2 = 4488$
$8522-6 = 8516$
$8178-2 = 8176$
$2753-4 = 2749$

$38 606 + 4 = 38 610$
$236 432 + 8 = 236 440$
$343 210 + 9 = 343 219$
$5211-2 = 5209$
$17 680-6 = 17 674$

587. Обчисли. Виконай перевірку.

$5300-9 = 5291$
Перевірка: $5291 + 9 = 5300$

$26 000-6 = 25 994$
Перевірка: $25 994 + 6 = 26 000$

$399 000-7 = 398 993$
Перевірка: $398 993 + 7 = 399 000$

$44 000-4 = 43 996$
Перевірка: $43 996 + 4 = 44 000$

588. Знайди значення виразів.

Якщо $a = 4$, то $4200-a = 4200-4 = 4196$.
Якщо $a = 8$, то $4200-a = 4200-8 = 4192$.
Якщо $a = 6$, то $4200-a = 4200-6 = 4194$.

Якщо $b = 1$, то $199 000-b = 199 000-1 = 198 999$.
Якщо $b = 3$, то $199 000-b = 199 000-3 = 198 997$.
Якщо $b = 9$, то $199 000-b = 199 000-9 = 198 991$.

589. Склади вирази. 1) Різниця чисел b і c; 2) сума чисел c і k. Надай буквам таких числових значень, щоб значення кожного виразу було меншим від 1000.

1. Вираз різниці чисел $b$ і $c$: $b-c$.
   Якщо $b = 800$, $c = 300$, то значення виразу дорівнює:
   $b-c = 800-300 = 500$
   Число 500 менше від 1000.
2. Вираз суми чисел $c$ і $k$: $c + k$.
   Якщо $c = 300$, $k = 400$, то значення виразу дорівнює:
   $c + k = 300 + 400 = 700$
   Число 700 менше від 1000.

590. 1) Склади задачі за коротким записом. Розв’яжи їх.

Перша задача

Умова: Туристи подолали маршрут завдовжки 800 км за три дні. За перший день вони проїхали 260 км, за другий — 70 км. Скільки кілометрів туристи проїхали за третій день?

Короткий запис:

• Усього — 800 км
• I день — 260 км
• II день — 70 км
• III день — ? км

Розв’язання:
$260 + 70 = 330\text{ (км)}$ — проїхали за перший і другий дні разом.$800-330 = 470\text{ (км)}$ — проїхали за третій день.

Відповідь: за третій день туристи проїхали 470 кілометрів.

Друга задача

Умова: Туристи подолали маршрут завдовжки 800 км за три дні. За перший день вони проїхали 260 км, а за другий — на 70 км менше, ніж за перший. Скільки кілометрів туристи проїхали за третій день?

Короткий запис:

• Усього — 800 км
• I день — 260 км
• II день — ?, на 70 км менше, ніж за I день
• III день — ? км

Розв’язання:
$260-70 = 190\text{ (км)}$ — проїхали за другий день.$260 + 190 = 450\text{ (км)}$ — проїхали за перший і другий дні разом.$800-450 = 350\text{ (км)}$ — проїхали за третій день.

Відповідь: за третій день туристи проїхали 350 кілометрів.

2) Порівняй задачі. Чим вони різняться?

Задачі різняться умовою для другого дня: у першій задачі відстань, подолана за другий день, є відомою і дорівнює 70 км, а в другій задачі її потрібно знайти, оскільки відомо лише те, що вона на 70 км менша від відстані за перший день. Через це перша задача розв’язується на 2 дії, а друга — на 3 дії.

591. Обчисли значення виразів.

$894 + 5 = 899$

$5136-6 = 5130$

$8765-7 = 8758$

$4894 + 5 = 4899$

$95136-6 = 95130$

$18765-7 = 18758$

592. Три спортивні школи відвідує 784 учні. Першу школу відвідує 254 учні, другу — на 10 учнів більше, ніж першу. Скільки учнів відвідує третю школу?

Короткий запис:

• Усього — 784 учн.
• I школа — 254 учн.
• II школа — ?, на 10 учн. більше, ніж у I
• III школа — ? учн.

Розв’язання:
$254 + 10 = 264\text{ (учн.)}$ — відвідує другу школу.$254 + 264 = 518\text{ (учн.)}$ — відвідує першу та другу школи разом.$784-518 = 266\text{ (учн.)}$ — відвідує третю школу.

Відповідь: третю школу відвідує 266 учнів.

593. Порівняй числа.

$999,777 > 777,999$

$444,555 < 555,777$

$66,333 < 66,633$

$77,722 > 77,222$

594. Розглянь рівності. Які з них є рівняннями?

Рівняннями є рівності, що містять невідоме число, позначене буквою:

• $x + 367 = 425$
• $x + (237 + 103) = 900$
• $23 674-c = 15 804$
• $y-4678 = 2798 + 789$

595. Розв’яжи рівняння.

$336 + k = 768$
$k = 768-336$
$k = 432$
Перевірка:
$336 + 432 = 768$
$768 = 768$

$a + 346 = 1000$
$a = 1000-346$
$a = 654$
Перевірка:
$654 + 346 = 1000$
$1000 = 1000$

$c + 7 = 40 124$
$c = 40 124-7$
$c = 40 117$
Перевірка:
$40 117 + 7 = 40 124$
$40 124 = 40 124$

596. Розв’яжи задачі, склавши рівняння.

1) У магазині в акваріумі плавало 73 рибки. Коли в акваріум випустили ще певну кількість рибок, у ньому їх стало 105. Скільки рибок випустили в акваріум?

Короткий запис:

• Було — 73 риб.
• Випустили — $x$ риб.
• Стало — 105 риб.

Розв’язання:
Нехай $x$ — кількість рибок, яких випустили в акваріум.
$73 + x = 105$
$x = 105-73$
$x = 32$
Перевірка:
$73 + 32 = 105$
$105 = 105$

Відповідь: в акваріум випустили 32 рибки.

2) У санаторії відпочивало 610 осіб. Із них 109 осіб — діти, а решта — дорослі. Скільки дорослих відпочивало в санаторії?

Короткий запис:

• Діти — 109 осіб
• Дорослі — $x$ осіб
• Усього — 610 осіб

Розв’язання:
Нехай $x$ — кількість дорослих, які відпочивали в санаторії.
$109 + x = 610$
$x = 610-109$
$x = 501$
Перевірка:
$109 + 501 = 610$
$610 = 610$

Відповідь: у санаторії відпочивала 501 доросла особа.

597. Першого дня в крамницю «Солодощі» привезли 158 кг цукерок, другого — 148 кг, а третього — 163 кг. Скільки кілограмів цукерок привезли четвертого дня, якщо третього та четвертого дня разом їх привезли стільки само, скільки першого і другого дня разом?

1) Що знаходимо в першій дії задачі?

У першій дії знаходимо масу цукерок, яку привезли першого та другого дня разом.

2) Що знаходимо в другій дії?

У другій дії знаходимо масу цукерок, яку привезли четвертого дня.

3) Поясни складене до задачі рівняння.

У рівнянні $163 + a = 158 + 148$ ліва частина $163 + a$ показує масу цукерок, привезених третього та четвертого дня разом, де $a$ — маса цукерок за четвертий день. Права частина $158 + 148$ показує масу цукерок, привезених першого та другого дня разом. Знак рівності показує, що ці суми однакові за умовою задачі.

4) Розв’яжи задачу.

Короткий запис:

• І день — 158 кг
• ІІ день — 148 кг
• ІІІ день — 163 кг
• ІV день — ? кг
• ІІІ і ІV дні — ?, стільки ж, скільки І і ІІ дні разом

Розв’язання:
$158 + 148 = 306$ (кг) — привезли цукерок першого та другого дня разом.$306-163 = 143$ (кг) — привезли цукерок четвертого дня.
$(158 + 148)-163 = 143$ (кг)

Відповідь: четвертого дня в крамницю привезли 143 кг цукерок.

598. 22 386 + 9; 44 648 – 9; 880 574 + 7; 2206 + 9; 4648 – 9; 80 574 + 7

$22\text{ }386 + 9 = 22\text{ }395$

$44\text{ }648-9 = 44\text{ }639$

$880\text{ }574 + 7 = 880\text{ }581$

$2\text{ }206 + 9 = 2\text{ }215$

$4\text{ }648-9 = 4\text{ }639$

$80\text{ }574 + 7 = 80\text{ }581$

599. Скільки розв’язків має нерівність 11 789 < c < 11 795? Назви ці розв’язки.

Нерівність $11\text{ }789 < c < 11\text{ }795$ має 5 розв’язків.
Ці розв’язки: 11 790, 11 791, 11 792, 11 793, 11 794.

600. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. За тиждень слоненя підросло і його маса збільшилася на 24 кг. Тепер вона становить 542 кг. Якою була маса слоненяти на початку тижня?

Короткий запис:

• Була маса — $x$ кг
• Збільшилася — на 24 кг
• Стала маса — 542 кг

Розв’язання:

Нехай $x$ кг — маса слоненяти на початку тижня.

$x + 24 = 542$
$x = 542-24$
$x = 518$

Перевірка:
$518 + 24 = 542$
$542 = 542$

Відповідь: маса слоненяти на початку тижня становила 518 кг.

601. 748 – 9; 379 742 – 5; 567 859 – 8 + 7; 512 – 7; 4893 + 8; 67 457 – 9 + 5

$748-9 = 739$

$379\text{ }742-5 = 379\text{ }737$

$567\text{ }859-8 + 7 = 567\text{ }858$

$512-7 = 505$

$4\text{ }893 + 8 = 4\text{ }901$

$67\text{ }457-9 + 5 = 67\text{ }453$

602. Заміни зірочки цифрами так, щоб нерівності стали правильними.

143 566 < 243 566 (замість зірочки можна підставити цифру 1 або 0)

242 325 > 142 325 (замість зірочки можна підставити будь-яку цифру від 2 до 9)

603. Прочитай число: 896 916. Скільки класів і скільки розрядів у записі цього числа? Назви їх. Яка цифра стоїть у розряді одиниць тисяч? Скільки всього тисяч у цьому числі?

Число 896 916 читається так: вісімсот дев’яносто шість тисяч дев’ятсот шістнадцять.
У записі цього числа є 2 класи: клас одиниць і клас тисяч.
У записі цього числа є 6 розрядів: одиниці, десятки, сотні, одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч.
У розряді одиниць тисяч стоїть цифра 6.
У цьому числі всього 896 тисяч.

604. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дію в кожному випадку обчислення?

• $3675 + 21$: дію виконують у межах розрядів десятків та одиниць.
• $26 426 + 98$: дію виконують у межах розрядів сотень, десятків та одиниць із переходом через розряд.
• $9838-27$: дію виконують у межах розрядів десятків та одиниць.
• $17 952-36$: дію виконують у межах розрядів десятків та одиниць із переходом через розряд.

605. Обчисли з поясненням.

• $2362 + 92 = 2454$
  Пояснення: додаємо одиниці до одиниць ($2 + 2 = 4$), десятки до десятків ($60 + 90 = 150$, де 50 пишемо в десятки, а 1 сотню додаємо до сотень), до 3 сотень додаємо 1 сотню ($300 + 100 = 400$), тисячі залишаємо без змін. Отримуємо 2454.
• $5720 + 69 = 5789$
  Пояснення: додаємо десятки до десятків ($20 + 60 = 80$) та одиниці до одиниць ($0 + 9 = 9$). Сотні й тисячі залишаються без змін. Отримуємо 5789.
• $29 080-42 = 29 038$
  Пояснення: від 80 одиниць віднімаємо 42 одиниці ($80-42 = 38$). Решта розрядів залишається без змін. Отримуємо 29 038.
• $6580-22 = 6558$
  Пояснення: від 80 одиниць віднімаємо 22 одиниці ($80-22 = 58$). Сотні й тисячі залишаються без змін. Отримуємо 6558.
• $232 038-38 = 232 000$
  Пояснення: від 38 одиниць віднімаємо 38 одиниць, утворюється 0 одиниць. Отримуємо 232 000.
• $12 649-39 = 12 610$
  Пояснення: від 49 одиниць віднімаємо 39 одиниць ($49-39 = 10$). Отримуємо 12 610.
• $308 641 + 72 = 308 713$
  Пояснення: додаємо до 41 число 72 ($41 + 72 = 113$). До 6 сотень додаємо 1 сотню, отримуємо 7 сотень та 13 одиниць. Отримуємо 308 713.
• $157 536 + 85 = 157 621$
  Пояснення: додаємо до 36 число 85 ($36 + 85 = 121$). До 5 сотень додаємо 1 сотню, отримуємо 6 сотень та 21 одиницю. Отримуємо 157 621.
• $272 315-48 = 272 267$
  Пояснення: віднімаємо від 315 число 48 ($315-48 = 267$). Отримуємо 272 267.

606. Обчисли у стовпчик.

• $8007 + 81 = 8088$
  Покрокове виконання: додаємо одиниці ($7 + 1 = 8$), додаємо десятки ($0 + 8 = 8$), сотні й тисячі зносимо без змін.
• $7675-35 = 7640$
  Покрокове виконання: віднімаємо одиниці ($5-5 = 0$), віднімаємо десятки ($7-3 = 4$), сотні й тисячі зносимо без змін.
• $24 582-46 = 24 536$
  Покрокове виконання: від 2 одиниць не можна відняти 6, беремо 1 десяток ($12-6 = 6$). Віднімаємо десятки ($7-4 = 3$). Решту розрядів зносимо без змін.
• $912 072-58 = 912 014$
  Покрокове виконання: від 2 одиниць не можна відняти 8, беремо 1 десяток ($12-8 = 4$). Віднімаємо десятки ($6-5 = 1$). Решту розрядів зносимо без змін.
• $96 408 + 79 = 96 487$
  Покрокове виконання: додаємо одиниці ($8 + 9 = 17$, 7 пишемо, 1 десяток запам’ятовуємо). Додаємо десятки ($0 + 7 + 1 = 8$). Решту розрядів зносимо без змін.

607. Склади рівняння за твердженням. Розв’яжи його. Якщо від числа p відняти 35, то дістанемо 3047.

$p-35 = 3047$
$p = 3047 + 35$
$p = 3082$

Перевірка:
$3082-35 = 3047$
$3047 = 3047$

608. Дмитрик задумав число, відняв від нього 349 і дістав 1000. Яке число задумав Дмитрик?

Короткий запис:

• Задумане число — $x$
• Відняв — $349$
• Отримав — $1000$

Розв’язання:
$x-349 = 1000$
$x = 1000 + 349$
$x = 1349$

Перевірка:
$1349-349 = 1000$
$1000 = 1000$

Відповідь: Дмитрик задумав число 1349.

609. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Після того, як у супермаркеті продали 103 торти, їх залишилося 32. Скільки тортів було в супермаркеті спочатку?

Короткий запис:

• Було — $x$ т.
• Продали — $103$ т.
• Залишилося — $32$ т.

Розв’язання:
Нехай $x$ — кількість тортів, що була в супермаркеті спочатку.
$x-103 = 32$
$x = 32 + 103$
$x = 135$

Перевірка:
$135-103 = 32$
$32 = 32$

Відповідь: спочатку в супермаркеті було 135 тортів.

610. Прокоментуй розв’язування кожного рівняння.

1)
$205 + x = 60 \cdot 4$
$205 + x = 240$
$x = 240-205$
$x = 35$

Перевірка:
$205 + 35 = 60 \cdot 4$
$240 = 240$

Коментар:
Спочатку обчислюємо значення добутку в правій частині рівняння: $60 \cdot 4 = 240$. Отримуємо просте рівняння $205 + x = 240$, у якому $x$ є невідомим доданком. Щоб знайти невідомий доданок, від суми $240$ віднімаємо відомий доданок $205$ і отримуємо $35$. Підставляємо число $35$ замість $x$ для перевірки: ліва і права частини дорівнюють $240$, отже, рівняння розв’язано правильно.

2)
$c + 67 = 200 : 2$
$c + 67 = 100$
$c = 100-67$
$c = 33$

Перевірка:
$33 + 67 = 200 : 2$
$100 = 100$

Коментар:
Спочатку обчислюємо частку в правій частині рівняння: $200 : 2 = 100$. Отримуємо просте рівняння $c + 67 = 100$, у якому $c$ є невідомим доданком. Щоб знайти невідомий доданок, від суми $100$ віднімаємо відомий доданок $67$ і отримуємо $33$. Підставляємо число $33$ замість $c$ для перевірки: ліва і права частини дорівнюють $100$, отже, рівняння розв’язано правильно.

611. Заверши розв’язування рівняння.

$a-87 = 234 \cdot 3$
$a-87 = 702$
$a = 702 + 87$
$a = 789$

Перевірка:
$789-87 = 234 \cdot 3$
$702 = 702$

$y \cdot 4 = 155-11$
$y \cdot 4 = 144$
$y = 144 : 4$
$y = 36$

Перевірка:
$36 \cdot 4 = 155-11$
$144 = 144$

612. Обчисли вирази: 5347 + 98; 64 734 + 86; 61 289 – 98; 44 341 – 95

$5347 + 98 = 5347 + (100-2) = 5447-2 = 5445$

$64,734 + 86 = 64,734 + 80 + 6 = 64,814 + 6 = 64,820$

$61,289-98 = 61,289-(100-2) = 61,189 + 2 = 61,191$

$44,341-95 = 44,341-(100-5) = 44,241 + 5 = 44,246$

613. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Після того, як у залі театру вимкнули 65 лампочок, то їх залишилося світити 47. Скільки лампочок світилося в залі спочатку?

Короткий запис:

• Світилося спочатку — $x$ л.
• Вимкнули — 65 л.
• Залишилося — 47 л.

Розв’язання:

Нехай $x$ — кількість лампочок, що світилися в залі спочатку.

$x-65 = 47$

$x = 47 + 65$

$x = 112$

Перевірка:

$112-65 = 47$

$47 = 47$

Відповідь: у залі театру спочатку світилося 112 лампочок.

614. Порівняй.

$8888 > 888$

$44,444 < 444,444$

$37,676 < 38,676$

$273,906 > 273,806$

615. Порівняй іменовані числа.

$7\text{ км} > 780\text{ м}$ (оскільки $7\text{ км} = 7000\text{ м}$, а $7000\text{ м} > 780\text{ м}$)

$9\text{ м} < 9\text{ км}$ (оскільки $9\text{ км} = 9000\text{ м}$, а $9\text{ м} < 9000\text{ м}$)

$5\text{ ц} < 478\text{ ц}$

$10\text{ кг} < 5\text{ ц}$ (оскільки $5\text{ ц} = 500\text{ кг}$, а $10\text{ кг} < 500\text{ кг}$)

$3\text{ км } 40\text{ м} > 340\text{ м}$ (оскільки $3\text{ км } 40\text{ м} = 3040\text{ м}$, а $3040\text{ м} > 340\text{ м}$)

$4\text{ км } 003\text{ м} = 4003\text{ м}$ (оскільки $4\text{ км } 003\text{ м} = 4003\text{ м}$)

616. 600 + 300; 403 + 403; 762 – 702; 600 + 350; 216 + 216; 762 – 762

$600 + 300 = 900$

$403 + 403 = 806$

$762-702 = 60$

$600 + 350 = 950$

$216 + 216 = 432$

$762-762 = 0$

617. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дію в кожному випадку обчислення?

1. $4532 + 126 = 4658$
   Дію виконуємо у межах розрядів одиниць, десятків та сотень (перший клас — клас одиниць).
2. $47,265 + 358 = 47,623$
   Дію виконуємо у межах розрядів одиниць, десятків та сотень (перший клас — клас одиниць).
3. $38,976-314 = 38,662$
   Дію виконуємо у межах розрядів одиниць, десятків та сотень (перший клас — клас одиниць).
4. $9856-787 = 9069$
   Дію виконуємо у межах розрядів одиниць, десятків та сотень (перший клас — клас одиниць).

618. Обчисли з поясненням.

$3072 + 328 = 3400$
Пояснення: до $2$ одиниць додаємо $8$ одиниць, отримаємо $10$ одиниць (пишемо $0$, а $1$ десяток запам’ятовуємо). До $7$ десятків додаємо $2$ десятки та $1$ десяток з пам’яті, отримаємо $10$ десятків (пишемо $0$, а $1$ сотню запам’ятовуємо). До $0$ сотень додаємо $3$ сотні та $1$ сотню з пам’яті, отримаємо $4$ сотні. Розряд тисяч залишається без змін — $3$ тисячі. Отримуємо $3400$.

$5048 + 582 = 5630$
Пояснення: додаємо одиниці: $8 + 2 = 10$ ($0$ пишемо, $1$ десяток запам’ятовуємо). Додаємо десятки: $4 + 8 + 1 = 13$ ($3$ пишемо, $1$ сотню запам’ятовуємо). Додаємо сотні: $0 + 5 + 1 = 6$. Розряд тисяч без змін — $5$ тисяч. Отримуємо $5630$.

$3898-628 = 3270$
Пояснення: віднімаємо одиниці: $8-8 = 0$. Віднімаємо десятки: $9-2 = 7$. Віднімаємо сотні: $8-6 = 2$. Розряд тисяч без змін — $3$ тисячі. Отримуємо $3270$.

$36 273 + 457 = 36 730$
Пояснення: додаємо одиниці: $3 + 7 = 10$ ($0$ пишемо, $1$ десяток запам’ятовуємо). Додаємо десятки: $7 + 5 + 1 = 13$ ($3$ пишемо, $1$ сотню запам’ятовуємо). Додаємо сотні: $2 + 4 + 1 = 7$. Тисячі та десятки тисяч залишаються без змін — $36$ тисяч. Отримуємо $36 730$.

$932 000-305 = 931 695$
Пояснення: від $0$ одиниць відняти $5$ не можна, тому займаємо $1$ тисячу ($1000$ одиниць). Від $1000$ віднімаємо $305$, отримуємо $695$. У розряді тисяч залишається $931$ тисяча. Отримуємо $931 695$.

$644 000-527 = 643 473$
Пояснення: займаємо $1$ тисячу ($1000$ одиниць). Від $1000$ віднімаємо $527$, отримуємо $473$. У розряді тисяч залишається $643$ тисячі. Отримуємо $643 473$.

$6905-790 = 6115$
Пояснення: віднімаємо одиниці: $5-0 = 5$. Від $0$ десятків відняти $9$ не можна, займаємо $1$ сотню ($10$ десятків). $10-9 = 1$ десяток. Від $8$ сотень віднімаємо $7$ сотень, буде $1$ сотня. Розряд тисяч без змін — $6$ тисяч. Отримуємо $6115$.

$45 180 + 540 = 45 720$
Пояснення: додаємо одиниці: $0 + 0 = 0$. Додаємо десятки: $8 + 4 = 12$ ($2$ пишемо, $1$ сотню запам’ятовуємо). Додаємо сотні: $1 + 5 + 1 = 7$. Тисячі залишаються без змін — $45$ тисяч. Отримуємо $45 720$.

$90 120 + 912 = 91 032$
Пояснення: додаємо одиниці: $0 + 2 = 2$. Додаємо десятки: $2 + 1 = 3$. Додаємо сотні: $1 + 9 = 10$ ($0$ пишемо, $1$ тисячу додаємо до розряду тисяч). $0 + 1 = 1$ тисяча. Десятки тисяч залишаються без змін — $9$. Отримуємо $91 032$.

619. Прочитай задачу. Поясни короткий запис та розв’яжи задачу. Робітник виготовив 1087 деталей за 3 дні. Першого дня він виготовив 339 деталей, а другого — 350. На скільки деталей більше робітник виготовив третього дня, ніж другого?

Пояснення короткого запису:
Фігурна дужка об’єднує всі три дні й показує загальну кількість деталей, виготовлених за 3 дні ($1087$ деталей). Римські цифри I, II та III позначають дні. Відомо, що першого дня виготовлено $339$ деталей, другого — $350$ деталей, а кількість деталей за третій день є проміжною невідомою величиною (позначена знаком ?). Кругла стрілка порівняння зі знаком питання розкриває головне запитання задачі: на скільки більше деталей робітник виготовив третього дня, ніж другого.

Короткий запис:

• За 3 дні — 1087 д.
• І день — 339 д.
• ІІ день — 350 д.
• ІІІ день — ? д.
• На скільки більше III д., ніж II д.? — ? д.

Розв’язання:
$339 + 350 = 689$ (д.) — виготовив робітник за перші два дні разом.$1087-689 = 398$ (д.) — виготовив робітник третього дня.$398-350 = 48$ (д.) — на стільки деталей більше виготовлено третього дня, ніж другого.

Відповідь: третього дня робітник виготовив на 48 деталей більше, ніж другого.

620. Розв’яжи рівняння.

$x-650 = 1000$
$x = 1000 + 650$
$x = 1650$
Перевірка:
$1650-650 = 1000$
$1000 = 1000$

$k-456 = 234 + 78$
$k-456 = 312$
$k = 312 + 456$
$k = 768$
Перевірка:
$768-456 = 234 + 78$
$312 = 312$

$c-205 = 42 280$
$c = 42 280 + 205$
$c = 42 485$
Перевірка:
$42 485-205 = 42 280$
$42 280 = 42 280$

$b + 731 = 3912$
$b = 3912-731$
$b = 3181$
Перевірка:
$3181 + 731 = 3912$
$3912 = 3912$

623. 6684 – 179; 56 239 + 382; 789 825 – 784; 6703 + 297; 12 204 + 757; 480 062 + 957

$6684-179 = 6505$

$56 239 + 382 = 56 621$

$789 825-784 = 789 041$

$6703 + 297 = 7000$

$12 204 + 757 = 12 961$

$480 062 + 957 = 481 019$

624. За три дні автомобіль проїхав 960 км. Першого дня він проїхав 300 км, а другого — на 20 км менше. Скільки кілометрів проїхав автомобіль третього дня?

Короткий запис:

• За 3 дні — 960 км
• І день — 300 км
• ІІ день — ?, на 20 км менше, ніж І д.
• ІІІ день — ? км

Розв’язання:
$300-20 = 280$ (км) — проїхав автомобіль другого дня.$300 + 280 = 580$ (км) — проїхав автомобіль за перші два дні разом.$960-580 = 380$ (км) — проїхав автомобіль третього дня.

Відповідь: третього дня автомобіль проїхав 380 кілометрів.

625. Порівняй.

$42\ 567 > 14\ 267$, оскільки число $42\ 567$ має $4$ десятки тисяч, а число $14\ 267$ має $1$ десяток тисяч.

$3632 < 36\ 320$, оскільки число $3632$ є чотирицифровим, а число $36\ 320$ — п’ятицифровим.

$98\ 453 < 198\ 453$, оскільки число $98\ 453$ є п’ятицифровим, а число $198\ 453$ — шестицифровим.

$1998 < 19\ 980$, оскільки число $1998$ є чотирицифровим, а число $19\ 980$ — п’ятицифровим.

626. Розглянь записи й поясни обчислення.

При письмовому додаванні та відніманні багатоцифрових чисел обчислення виконують порозрядно, починаючи з найменшого розряду — одиниць.

У першому прикладі додаємо розряди: $7 + 2 = 9$ одиниць; $6 + 8 = 14$ десятків ($4$ десятки пишемо, а $1$ сотню запам’ятовуємо); $5 + 1 + 1 = 7$ сотень; $4 + 9 = 13$ тисяч ($3$ тисячі пишемо, а $1$ десяток тисяч запам’ятовуємо); $2 + 1 = 3$ десятки тисяч. Отримуємо суму $33\ 749$.

У другому прикладі віднімаємо розряди: від $0$ одиниць не можна відняти $6$, займаємо $1$ десяток, $10-6 = 4$ одиниці; від $8$ десятків віднімаємо $4$, отримуємо $4$ десятки; від $8$ сотень віднімаємо $1$, отримуємо $7$ сотень; від $8$ тисяч віднімаємо $7$, отримуємо $1$ тисячу; від $15$ десятків тисяч віднімаємо $6$, отримуємо $9$ десятків тисяч. Отримуємо різницю $91\ 744$.

У третьому прикладі віднімаємо розряди: від $17$ одиниць віднімаємо $8$, отримуємо $9$ одиниць; від $6$ десятків віднімаємо $2$, отримуємо $4$ десятки; від $10$ сотень віднімаємо $3$, отримуємо $7$ сотень; від $9$ тисяч віднімаємо $9$, отримуємо $0$ тисяч; від $9$ десятків тисяч віднімаємо $8$, отримуємо $1$ десяток тисяч. Отримуємо різницю $10\ 749$.

627. 56 789 + 34 178; 124 678 – (67 054 + 34 593); 56 789 – 34 178; 124 678 – 67 054 + 34 593

1. $56\ 789 + 34\ 178 = 90\ 967$
2. $124\ 678-(67\ 054 + 34\ 593) = 23\ 031$
3. $67\ 054 + 34\ 593 = 101\ 647$
4. $124\ 678-101\ 647 = 23\ 031$
5. $56\ 789-34\ 178 = 22\ 611$
6. $124\ 678-67\ 054 + 34\ 593 = 92\ 217$
7. $124\ 678-67\ 054 = 57\ 624$
8. $57\ 624 + 34\ 593 = 92\ 217$

628. Розв’яжи рівняння.

$5741-c = 378$
$c = 5741-378$
$c = 5363$
Перевірка:
$5741-5363 = 378$
$378 = 378$

$412 + y = 1667$
$y = 1667-412$
$y = 1255$
Перевірка:
$412 + 1255 = 1667$
$1667 = 1667$

$b \cdot 7 = 1000-55$
$b \cdot 7 = 945$
$b = 945 : 7$
$b = 135$
Перевірка:
$135 \cdot 7 = 1000-55$
$945 = 945$

629. Склади рівняння. Розв’яжи їх.

1. Якщо від числа 5371 відняти $x$, то дістанемо 197.
   $5371-x = 197$
   $x = 5371-197$
   $x = 5174$
   Перевірка:
   $5371-5174 = 197$
   $197 = 197$
2. До задуманого числа додали 990 й дістали 7959.
   $x + 990 = 7959$
   $x = 7959-990$
   $x = 6969$
   Перевірка:
   $6969 + 990 = 7959$
   $7959 = 7959$

1) Якщо від числа 5371 відняти x, то дістанемо 197.

$5371-x = 197$
$x = 5371-197$
$x = 5174$

Перевірка:
$5371-5174 = 197$
$197 = 197$

2) До задуманого числа додали 990 й дістали 7959.

$x + 990 = 7959$
$x = 7959-990$
$x = 6969$

Перевірка:
$6969 + 990 = 7959$
$7959 = 7959$

630. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. На будівництво доріжки привезли 1930 цеглин. Після того як доріжку виклали, залишилося 280 цеглин. Скільки цеглин використали?

Короткий запис:

• Привезли — 1930 цегл.
• Використали — $x$ цегл.
• Залишилося — 280 цегл.

Розв’язання:
Нехай для будівництва доріжки використали $x$ цеглин.
За умовою задачі складаємо рівняння:
$1930-x = 280$
$x = 1930-280$
$x = 1650$

Перевірка:
$1930-1650 = 280$
$280 = 280$

Відповідь: на будівництво доріжки використали 1650 цеглин.

631. Назви кути чотирикутника KTMO та вкажи вид кожного кута.

Чотирикутник $KTMO$ має такі кути:

• $\angle O$ ($\angle KOM$) — прямий кут.
• $\angle K$ ($\angle OKT$) — тупий кут.
• $\angle T$ ($\angle KTM$) — тупий кут.
• $\angle M$ ($\angle TMO$) — гострий кут.

632. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Для оздоблення занавісок купили 200 м тасьми. Після оздоблення кількох занавісок у мотку залишилося 121 м тасьми. Скільки метрів тасьми було використано?

Короткий запис:

• Купили — 200 м
• Використали — $x$ м
• Залишилося — 121 м

Розв’язання:
Нехай для оздоблення занавісок використали $x$ метрів тасьми.
За умовою задачі складаємо рівняння:
$200-x = 121$
$x = 200-121$
$x = 79$

Перевірка:
$200-79 = 121$
$121 = 121$

Відповідь: для оздоблення занавісок було використано 79 метрів тасьми.

633. 780 516 + 34 800; 59 347 – 10 500 + 74 794

1. $780 516 + 34 800 = 815 316$
2. $59 347-10 500 + 74 794$
   Обчислюю по діях:
3. $59 347-10 500 = 48 847$
4. $48 847 + 74 794 = 123 641$

Значення виразу: $123 641$

634. 357 + 351; 811 – 801; 531 + 130; 211 + 415; 736 – 624; 431 – 130

$357 + 351 = 708$

$811-801 = 10$

$531 + 130 = 661$

$211 + 415 = 626$

$736-624 = 112$

$431-130 = 301$

635. 1) Прочитай задачі. Чим вони різняться? Розв’яжи задачі.
• У червні на туристичній базі відпочивало 256 осіб, а в липні — 314. Скільки всього осіб відпочило на базі за два місяці?
• У червні на туристичній базі відпочивало 256 осіб, а в липні — 414. Скільки всього осіб відпочило на базі за два місяці?

Ці задачі різняться кількістю осіб, які відпочивали на туристичній базі в липні: у першій задачі в липні відпочивало 314 осіб, а в другій — 414 осіб (що на 100 осіб більше).

Перша задача:

Короткий запис:

• Червень — 256 осіб
• Липень — 314 осіб
• Всього — ? осіб

Розв’язання:
$256 + 314 = 570$ (осіб) — відпочило на базі за два місяці.
$256 + 314 = 570$ (осіб)

Відповідь: за два місяці на туристичній базі відпочило 570 осіб.

Друга задача:

Короткий запис:

• Червень — 256 осіб
• Липень — 414 осіб
• Всього — ? осіб

Розв’язання:
$256 + 414 = 670$ (осіб) — відпочило на базі за два місяці.
$256 + 414 = 670$ (осіб)

Відповідь: за два місяці на туристичній базі відпочило 670 осіб.

Порівняння відповідей:
Сума в другій задачі більша на 100 ($670-570 = 100$), тому що другий доданок збільшився на 100 ($414-314 = 100$).

635.

2) Порівняй відповіді. Як різняться суми?

Перша сума дорівнює 570, а друга сума дорівнює 670. Друга сума на 100 більша за першу, тому що другий доданок у другій задачі збільшився на 100.

636.

1) Обчисли усно. Запиши лише відповіді.

2) Як змінюється другий доданок? Як змінюється сума?

Другий доданок кожного разу збільшується на 100, і сума також кожного разу збільшується на 100.

3) Заверши правило.

Якщо один із доданків залишити без змін, а другий збільшити (зменшити) на кілька одиниць, то сума збільшиться (зменшиться) на стільки ж одиниць.

637.

Знайди значення кожного виразу у стовпчику, використавши значення першого виразу.

1-й стовпчик:
$546 + 64 = 610$
$546 + (64 + 25) = 610 + 25 = 635$
$(546-200) + 64 = 610-200 = 410$

2-й стовпчик:
$253 + 467 = 720$
$253 + (467-300) = 720-300 = 420$
$(253 + 20) + 467 = 720 + 20 = 740$

638. 1) Розглянь обчислення. Як змінилися доданки в другій сумі? Чи змінилося значення суми? Зроби висновок.

120 + 240 = 360
(120 + 60) + (240-60) = 120 + 240 + 60-60 = 360

У другій сумі перший доданок збільшився на 60, а другий доданок зменшився на 60. Значення суми не змінилося. Якщо один доданок збільшити на кілька одиниць, а другий зменшити на стільки ж одиниць, значення суми залишається незмінним.

2) Заверши правило.

Якщо перший доданок збільшити (зменшити) на кілька одиниць, а другий зменшити (збільшити) на стільки само одиниць, то сума не зміниться.

639. Знайди значення другого виразу у стовпчику, використавши значення першого.

10 300 + 5279 = 15 579
(10 300 + 513) + (5279-513)

678 + 947 = 1625
(678-490) + (947 + 490)

1. $(10,300 + 513) + (5279-513) = 15,579$
2. $(678-490) + (947 + 490) = 1625$

640. Склади задачу за таблицею. Чи можна розв’язати цю задачу, не виконуючи обчислень?

Умова: На складі було 150 кг яблук. Спочатку продали 82 кг яблук, а потім привезли ще 82 кг яблук. Скільки кілограмів яблук стало на складі?

Короткий запис:

• Було — 150 кг
• Продали — 82 кг
• Привезли ще — 82 кг
• Стало — ? кг

Розв’язання:
$150-82 + 82 = 150$ (кг) — яблук стало на складі.
$150-82 + 82 = 150$

Відповідь: на складі стало 150 кг яблук.

Цю задачу можна розв’язати без обчислень, тому що від початкової кількості відняли та додали те саме число 82, отже, загальна маса яблук не змінилася.

641. У кожному стовпчику знайди значення невідомого в рівнянні, скориставшись рівністю.

643 + 238 = 881
(643 + a) + 238 = 890

Міркування: перший доданок збільшили на $a$, тому й сума збільшилася на $a$. Віднімемо від числа 890 число 881: $890-881 = 9$. Отже, $a = 9$.

$(643 + a) + 238 = 890$
$643 + a = 890-238$
$643 + a = 652$
$a = 652-643$
$a = 9$

Перевірка:
$(643 + 9) + 238 = 890$
$652 + 238 = 890$
$890 = 890$

596 + 284 = 880
596 + (284-b) = 700

Міркування: другий доданок зменшили на $b$, тому й сума зменшилася на $b$. Віднімемо від числа 880 число 700: $880-700 = 180$. Отже, $b = 180$.

$596 + (284-b) = 700$
$284-b = 700-596$
$284-b = 104$
$b = 284-104$
$b = 180$

Перевірка:
$596 + (284-180) = 700$
$596 + 104 = 700$
$700 = 700$

642. 4465 + 48 888; 5874 + 6985 + 567; 45 673 + 4567; 124 078 + 34 565 + 32 567

1. $4465 + 48888 = 53353$
2. $5874 + 6985 + 567 = 13426$
3. $45673 + 4567 = 50240$
4. $124078 + 34565 + 32567 = 191210$

643. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Різниця двох чисел — 472. Більше число дорівнює 15 000. Знайди менше число.

Короткий запис:

• Більше число — $15000$
• Менше число — $x$
• Різниця — $472$

Розв’язання:

Нехай менше число дорівнює $x$.

$15000-x = 472$
$x = 15000-472$
$x = 14528$

Перевірка:
$15000-14528 = 472$
$472 = 472$

Відповідь: менше число дорівнює 14 528.

644. Порівняй.

1. $3300 + 700 = 4000$
   $4000 < 4001$
   $3300 + 700 < 4001$
2. $44000 + 640 = 44640$
   $44640 > 44040$
   $44000 + 640 > 44040$
3. $1852 + 250 = 2102$
   $2102 > 2002$
   $1852 + 250 > 2002$
4. $9000-800 = 8200$
   $8200 > 8192$
   $9000-800 > 8192$
5. $5601 + 389 = 5990$
   $5990 > 5390$
   $5601 + 389 > 5390$
6. $5020-600 = 4420$
   $4421 > 4420$
   $4421 > 5020-600$

645. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дії?

У виразі $213567 + 11456$ дії треба виконувати у межах розрядів від одиниць до десятків тисяч включно.

У виразі $345802 + 34791$ дії треба виконувати у межах розрядів від одиниць до десятків тисяч включно з переходом через розряд.

646. Виконай віднімання. Результат перевір дією додавання.

1. Обчислення:
   $180506-32994 = 147512$

Перевірка:
$147512 + 32994 = 180506$

2. Обчислення:
   $184007-56748 = 127259$

Перевірка:
$127259 + 56748 = 184007$

647. Обчисли суми: 32 486 + 5 625 + 391; 57 892 + 6 385 + 24 589; 5 678 + 737 830 + 494; 135 806 + 76 093 + 450 704

1. $32 486 + 5 625 + 391 = 38 111 + 391 = 38 502$
2. $57 892 + 6 385 + 24 589 = 64 277 + 24 589 = 88 866$
3. $5 678 + 737 830 + 494 = (5 678 + 494) + 737 830 = 6 172 + 737 830 = 744 002$
4. $135 806 + 76 093 + 450 704 = (135 806 + 450 704) + 76 093 = 586 510 + 76 093 = 662 603$

648. У легкоатлетичній секції займається 18 осіб. Це на 7 осіб менше, ніж спортсменів у волейбольній секції. Скільки всього осіб займається у цих двох секціях?

Короткий запис:

• Легкоатлетична — 18 ос., це на 7 ос. менше, ніж у волейбольній
• Волейбольна — ? ос.
• Всього — ? ос.

Розв’язання:
$18 + 7 = 25$ (ос.) — займається у волейбольній секції.$18 + 25 = 43$ (ос.) — займається у двох секціях разом.

Відповідь: у двох секціях всього займається 43 особи.

649. 1) Розв’яжи задачі.

• У трьох секторах стадіону футбольний матч спостерігало 32 370 глядачів. У першому секторі було 11 240 глядачів, а в другому — на 390 осіб більше, ніж у першому. Скільки глядачів було в третьому секторі?

Короткий запис:

• І сектор — 11 240 гляд.
• ІІ сектор — ?, на 390 гляд. більше, ніж у І
• ІІІ сектор — ? гляд.
• Разом — 32 370 гляд.

Розв’язання:
$11 240 + 390 = 11 630$ (гляд.) — було у другому секторі.$11 240 + 11 630 = 22 870$ (гляд.) — було у першому та другому секторах разом.$32 370-22 870 = 9 500$ (гляд.) — було у третьому секторі.

Відповідь: у третьому секторі було 9 500 глядачів.

• За один день три каси магазину обслужили 2145 осіб. Перша каса обслужила 960 осіб. Це на 96 осіб більше, ніж обслужила друга каса. Скільки покупців обслужила третя каса магазину?

Короткий запис:

• І каса — 960 ос., це на 96 ос. більше, ніж ІІ
• ІІ каса — ? ос.
• ІІІ каса — ? ос.
• Разом — 2 145 ос.

Розв’язання:
$960-96 = 864$ (ос.) — обслужила друга каса.$960 + 864 = 1 824$ (ос.) — обслужили перша та друга каси разом.$2 145-1 824 = 321$ (ос.) — обслужила третя каса.

Відповідь: третя каса магазину обслужила 321 покупця.

2) Що спільного в цих задачах?

Обидві задачі є складеними задачами на знаходження третього доданка за відомою сумою трьох доданків.

3) Порівняй перші дії в задачах. Чому вони різні?

Перші дії різні, тому що в першій задачі умову подано в прямій формі («на 390 осіб більше»), тому виконуємо дію додавання. У другій задачі умову подано в непрямій формі («перша каса обслужила на 96 осіб більше, ніж друга», що означає, що друга каса обслужила на 96 осіб менше), тому виконуємо дію віднімання.

650. Назви многокутники, які не містять кута A. Знайди периметр чотирикутника.

Многокутники, які не містять кута $A$:

• Трикутник $DEK$;
• Чотирикутник $BCDK$;
• П’ятикутник $BCDEK$.

Периметр чотирикутника $BCDK$ дорівнює сумі довжин усіх його сторін:
$P_{BCDK} = BC + CD + DK + KB$

При вимірюванні лінійкою сторін даної фігури в підручнику:
$BC = 2\text{ см}$, $CD = 2\text{ см}$, $DK = 2\text{ см}$, $KB = 2\text{ см}$.

$P_{BCDK} = 2 + 2 + 2 + 2 = 8\text{ (см)}$

Відповідь: периметр чотирикутника $BCDK$ дорівнює $8\text{ см}$.

651. Виконай віднімання. Перевір додаванням.

1. $180\text{ }506-32\text{ }994 = 147\text{ }512$
   Перевірка:
   $147\text{ }512 + 32\text{ }994 = 180\text{ }506$
2. $104\text{ }007-56\text{ }748 = 47\text{ }259$
   Перевірка:
   $47\text{ }259 + 56\text{ }748 = 104\text{ }007$

652. Перший футбольний матч відвідало 15 736 уболівальників. Це на 1955 уболівальників менше, ніж відвідало другий матч. Скільки всього вболівальників було на обох матчах?

Короткий запис:

• І матч — $15\text{ }736$ уб., це на $1\text{ }955$ уб. менше, ніж на ІІ
• ІІ матч — ? уб.
• Усього — ? уб.

Розв’язання:
$15\text{ }736 + 1\text{ }955 = 17\text{ }691$ (уб.) — відвідало другий футбольний матч.$15\text{ }736 + 17\text{ }691 = 33\text{ }427$ (уб.) — було на обох матчах разом.
$15\text{ }736 + (15\text{ }736 + 1\text{ }955) = 33\text{ }427\text{ (уб.)}$

Відповідь: на обох матчах було 33 427 уболівальників.

653. 250 + 140; 600 : 100; 36 : 9 : 2; 180 + 320; 1000 : 10; 8 • 12 : 3; 720 – 80; 7000 : 1000; 40 : 8 • 7

$250 + 140 = 390$

$600 : 100 = 6$

$36 : 9 : 2 = 4 : 2 = 2$

$180 + 320 = 500$

$1000 : 10 = 100$

$8 \cdot 12 : 3 = 96 : 3 = 32$

$720-80 = 640$

$7000 : 1000 = 7$

$40 : 8 \cdot 7 = 5 \cdot 7 = 35$

654. 1) Розглянь обчислення. Як змінюється зменшуване? Чи змінюється значення різниці? Зроби висновок.
340 – 60 = 280
(340 + 20) – 60 = 360 – 60 = 300
(340 – 20) – 60 = 320 – 60 = 260
2) Продовж правило.

1. У першому виразі зменшуване збільшується на 20 одиниць, і значення різниці також збільшується на 20 одиниць. У другому виразі зменшуване зменшується на 20 одиниць, і значення різниці також зменшується на 20 одиниць.
   Висновок: на скільки одиниць збільшується або зменшується зменшуване, на стільки ж одиниць збільшується або зменшується значення різниці.
2. Якщо зменшуване зменшити на кілька одиниць, то різниця зменшиться на стільки само одиниць.

655. Як зміниться різниця, якщо зменшуване збільшити на 1? зменшити на 1? збільшити на 100? зменшити на 100?

Якщо зменшуване збільшити на 1, то різниця збільшиться на 1.

Якщо зменшуване зменшити на 1, то різниця зменшиться на 1.

Якщо зменшуване збільшити на 100, то різниця збільшиться на 100.

Якщо зменшуване зменшити на 100, то різниця зменшиться на 100.

656. У кожному стовпчику знайди значення виразів, скориставшись значенням першого виразу.

Перший стовпчик:
$569-245 = 324$

$(569 + 100)-245 = 324 + 100 = 424$

$(569-69)-245 = 324-69 = 255$

Другий стовпчик:
$984-672 = 312$

$(984-200)-672 = 312-200 = 112$

$(984 + 6)-672 = 312 + 6 = 318$

657. У кожному стовпчику знайди значення невідомого в рівняннях, скориставшись рівністю.

Перший стовпчик:
Рівність: $762-58 = 704$

1. $(762 + x)-58 = 708$
   Оскільки зменшуване збільшилося на $x$, різниця також збільшилася на $x$.
   $708-704 = 4$
   $x = 4$

Перевірка:
$(762 + 4)-58 = 708$
$766-58 = 708$
$708 = 708$

2. $(762-x)-58 = 700$
   Оскільки зменшуване зменшилося на $x$, різниця також зменшилася на $x$.
   $704-700 = 4$
   $x = 4$

Перевірка:
$(762-4)-58 = 700$
$758-58 = 700$
$700 = 700$

Другий стовпчик:
Рівність: $649-237 = 412$

1. $(649 + x)-237 = 512$
   Різниця збільшилася на $512-412 = 100$, отже, зменшуване збільшилося на 100.
   $x = 100$

Перевірка:
$(649 + 100)-237 = 512$
$749-237 = 512$
$512 = 512$

2. $(649-x)-237 = 312$
   Різниця зменшилася на $412-312 = 100$, отже, зменшуване зменшилося на 100.
   $x = 100$

Перевірка:
$(649-100)-237 = 312$
$549-237 = 312$
$312 = 312$

658. Розглянь пари рівнянь. Не розв’язуючи їх, скажи, як зміниться значення невідомого в другому рівнянні.

Перша пара:
$x-286 = 334$
$x-286 = 334 + 60$
У другому рівнянні значення невідомого $x$ збільшиться на 60, оскільки від’ємник не змінився, а різниця збільшилася на 60.

Друга пара:
$x-456 = 244$
$x-456 = 244-56$
У другому рівнянні значення невідомого $x$ зменшиться на 56, оскільки від’ємник не змінився, а різниця зменшилася на 56.

659. Розв’яжи рівняння.

1. $x + 3478 = 78452$
   $x = 78452-3478$
   $x = 74974$

Перевірка:
$74974 + 3478 = 78452$
$78452 = 78452$

2. $c-4300 = 5700$
   $c = 5700 + 4300$
   $c = 10000$

Перевірка:
$10000-4300 = 5700$
$5700 = 5700$

3. $b : 7 = 1037-988$
   $b : 7 = 49$
   $b = 49 \cdot 7$
   $b = 343$

Перевірка:
$343 : 7 = 1037-988$
$49 = 49$

4. $a \cdot 5 = 1550-1000$
   $a \cdot 5 = 550$
   $a = 550 : 5$
   $a = 110$

Перевірка:
$110 \cdot 5 = 1550-1000$
$550 = 550$

660. 1) Склади три задачі за таблицею. Що в них спільне, а що — відмінне?

Задача 1.
У магазин завезли 46 кг яблук. За день продали 38 кг яблук. Скільки кілограмів яблук залишилося в магазині?

Короткий запис:

• Було — 46 кг
• Продали — 38 кг
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:
$46-38 = 8$ (кг) — яблук залишилося.

Відповідь: у магазині залишилося 8 кг яблук.

Задача 2.
У магазин завезли два ящики з яблуками: в одному було 46 кг, а в іншому — 24 кг. За день продали 38 кг яблук. Скільки кілограмів яблук залишилося в магазині?

Короткий запис:

• Було — 46 кг і 24 кг
• Продали — 38 кг
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:
$46 + 24 = 70$ (кг) — яблук було всього.$70-38 = 32$ (кг) — яблук залишилося.

Відповідь: у магазині залишилося 32 кг яблук.

Задача 3.
У магазин завезли 2 мішки яблук по 46 кг у кожному. За день продали 38 кг яблук. Скільки кілограмів яблук залишилося в магазині?

Короткий запис:

• Було — 2 м. по 46 кг
• Продали — 38 кг
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:
$46 \cdot 2 = 92$ (кг) — яблук було у двох мішках.$92-38 = 54$ (кг) — яблук залишилося.

Відповідь: у магазині залишилося 54 кг яблук.

Порівняння задач:

• Спільне: в усіх трьох задачах однакова маса проданих яблук (38 кг) та однакова мета — знайти, скільки яблук залишилося.
• Відмінне: у задачах різна початкова маса яблук, які були в магазині (46 кг; 46 кг і 24 кг; 2 мішки по 46 кг).

2) Розглянь вирази, складені до задач.

• До 1-ї задачі: $46-38$
• До 2-ї задачі: $(46 + 24)-38$
• До 3-ї задачі: $46 \cdot 2-38$

3) Як змінюється зменшуване у виразах?

У першому виразі зменшуване дорівнює 46. У другому виразі зменшуване збільшилося на 24 і становить 70. У третьому виразі зменшуване збільшилося в 2 рази і становить 92.

4) Обчисли вирази. Чи різняться відповіді в задачах?

1. $46-38 = 8$
2. $(46 + 24)-38 = 70-38 = 32$
3. $46 \cdot 2-38 = 92-38 = 54$

Відповіді в задачах різняться, тому що початкова кількість товару (зменшуване) в кожній наступній задачі збільшувалася.

5) Зроби висновок.

Якщо від’ємник залишається незмінним, а зменшуване збільшується, то значення різниці також збільшується на стільки ж одиниць.

[!ERROR] Не вдалося обробити партію запитань №33.

663.

$450-80 = 370$

$(450-100)-80 = 350-80 = 270$

$567 + 394 = 961$

$567 + 394-800 = 961-800 = 161$

664. 1) Запиши найбільше і найменше натуральні числа, використавши вказані цифри. а) 9, 0, 1, 2, 7; б) 1, 2, 5, 6, 0, 9; в) 8, 7, 0, 3, 2, 1.
2) Знайди різницю кожної пари чисел.

а) Цифри: 9, 0, 1, 2, 7.
Найбільше число: 97 210.
Найменше число: 10 279.
Різниця: $97 210-10 279 = 86 931$.

б) Цифри: 1, 2, 5, 6, 0, 9.
Найбільше число: 965 210.
Найменше число: 102 569.
Різниця: $965 210-102 569 = 862 641$.

в) Цифри: 8, 7, 0, 3, 2, 1.
Найбільше число: 873 210.
Найменше число: 102 378.
Різниця: $873 210-102 378 = 770 832$.

665. Виконай віднімання. Перевір додаванням.

$209 603-50 125 = 159 478$
Перевірка:
$159 478 + 50 125 = 209 603$

$841 560-45 349 = 796 211$
Перевірка:
$796 211 + 45 349 = 841 560$

$348 119-210 517 = 137 602$
Перевірка:
$137 602 + 210 517 = 348 119$

$700 257-3 580 = 696 677$
Перевірка:
$696 677 + 3 580 = 700 257$

666. 1) Розглянь обчислення. Як зміниться різниця, якщо змінити від’ємник? Зроби висновок.
2) Продовж правило.

1. Якщо від’ємник зменшити, то різниця збільшиться на стільки ж одиниць, а якщо від’ємник збільшити, то різниця зменшиться на стільки ж одиниць.
2. Якщо від’ємник збільшити на кілька одиниць, а зменшуване залишити без змін, то різниця зменшиться на стільки само одиниць.

2) Продовж правило.

Якщо від’ємник збільшити на кілька одиниць, а зменшуване залишити без змін, то різниця зменшиться на стільки само одиниць.

667. У кожному стовпчику знайди значення виразів, скориставшись значенням першого виразу.

1. Перший стовпчик:
   $865-341 = 524$
   $865-(341 + 19) = 524-19 = 505$ (оскільки від’ємник збільшився на 19, різниця зменшується на 19)
   $865-(341-19) = 524 + 19 = 543$ (оскільки від’ємник зменшився на 19, різниця збільшується на 19)
2. Другий стовпчик:
   $709-340 = 369$
   $709-(340-40) = 369 + 40 = 409$ (оскільки від’ємник зменшився на 40, різниця збільшується на 40)
   $709-(340 + 40) = 369-40 = 329$ (оскільки від’ємник збільшився на 40, різниця зменшується на 40)

668. У кожному стовпчику знайди значення невідомого в рівнянні, скориставшись рівністю.

1. Перший стовпчик:
   Рівність: $976-521 = 455$
   Рівняння: $(976-x)-500 = 455$

Міркування: подамо від’ємник $521$ як $500 + 21$. Тоді $976-(500 + 21) = (976-21)-500 = 455$. Порівнявши з рівнянням, маємо $x = 21$.

Повний розв’язок:
$(976-x)-500 = 455$
$976-x = 455 + 500$
$976-x = 955$
$x = 976-955$
$x = 21$
Перевірка:
$(976-21)-500 = 455$
$955-500 = 455$
$455 = 455$

2. Другий стовпчик:
   Рівність: $888-334 = 554$
   Рівняння: $(888 + x)-400 = 554$

Міркування: подамо від’ємник $334$ як $400-66$. Тоді $888-(400-66) = (888 + 66)-400 = 554$. Порівнявши з рівнянням, маємо $x = 66$.

Повний розв’язок:
$(888 + x)-400 = 554$
$888 + x = 554 + 400$
$888 + x = 954$
$x = 954-888$
$x = 66$
Перевірка:
$(888 + 66)-400 = 554$
$954-400 = 554$
$554 = 554$

669. Розглянь пари рівнянь. Як зміниться значення невідомого в другому рівнянні?

1. Перша пара рівнянь:
   $389-x = 150$
   $389-x = 150 + 41$

У другому рівнянні різниця збільшилася на 41, а зменшуване не змінилося. Значення невідомого $x$ зменшиться на 41.
У першому рівнянні: $x = 389-150 = 239$.
У другому рівнянні: $x = 239-41 = 198$.

2. Друга пара рівнянь:
   $687-c = 287$
   $687-c = 287-87$

У другому рівнянні різниця зменшилася на 87, а зменшуване не змінилося. Значення невідомого $c$ збільшиться на 87.
У першому рівнянні: $c = 687-287 = 400$.
У другому рівнянні: $c = 400 + 87 = 487$.

670. 1) Прочитай задачі.

Перша задача:

Короткий запис:

• Треба виготовити — 400 т.
• Виготовили:
  • із джемом — 84 т.
  • з кремом — 104 т.
• Залишилося виготовити — ? т.

Розв’язання:
$84 + 104 = 188$ (т.) — всього тістечок виготовили до обіду.$400-188 = 212$ (т.) — тістечок ще треба виготовити.

Відповідь: у пекарні ще треба виготовити 212 тістечок.

Друга задача:

Короткий запис:

• Треба виготовити — 400 т.
• Виготовили:
  • із джемом — 84 т.
  • з кремом — ?, 1/6 від кількості з джемом
• Залишилося виготовити — ? т.

Розв’язання:
$84 : 6 = 14$ (т.) — тістечок з кремом виготовили.$84 + 14 = 98$ (т.) — всього тістечок уже виготовили.$400-98 = 302$ (т.) — тістечок ще треба виготовити.

Відповідь: до свята ще треба виготовити 302 тістечка.

Порівняння виразів та залежність:
Від’ємник більший у першому виразі ($188 > 98$). Чим більший від’ємник при однаковому зменшуваному, тим меншим є значення різниці.

• У пекарні за день треба виготовити 400 тістечок. До обіду виготовили 84 тістечка із джемом і 104 тістечка з кремом. Скільки тістечок ще треба виготовити в пекарні?

Умову задачі прочитано.

Короткий запис:

• Треба виготовити — 400 т.
• Виготовили з джемом — 84 т.
• Виготовили з кремом — 104 т.
• Залишилося виготовити — ? т.

• До свята треба було виготовити 400 тістечок. Уже виготовили 84 тістечка із джемом, а з кремом — шосту частину тих тістечок, що виготовили із джемом. Скільки тістечок ще треба виготовити?

Умову задачі прочитано.

Короткий запис:

• Треба виготовити — 400 т.
• Виготовили з джемом — 84 т.
• Виготовили з кремом — ?, $\dfrac{1}{6}$ від 84 т.
• Залишилося виготовити — ? т.

2) Розглянь вирази, складені до задач.

До першої задачі складено вираз:
$400-(84 + 104)$

До другої задачі складено вираз:
$400-(84 + 84 : 6)$

3) У якому виразі від’ємник більший? Як залежить різниця від зміни від’ємника?

У першому виразі $400-(84 + 104)$ від’ємник дорівнює $188$.
У другому виразі $400-(84 + 84 : 6)$ від’ємник дорівнює $98$.
Від’ємник більший у першому виразі, оскільки $188 > 98$.

Якщо зменшуване однакове, то при збільшенні від’ємника різниця зменшується, а при зменшенні від’ємника різниця збільшується.

4) Розв’яжи задачі.

Перша задача

Короткий запис:

• Треба виготовити — 400 т.
• Виготовили з джемом — 84 т.
• Виготовили з кремом — 104 т.
• Залишилося виготовити — ? т.

Розв’язання:
$84 + 104 = 188$ (т.) — всього виготовили тістечок із джемом і з кремом.$400-188 = 212$ (т.) — тістечок ще треба виготовити.
$400-(84 + 104) = 212$ (т.)

Відповідь: у пекарні ще треба виготовити 212 тістечок.

Друга задача

Короткий запис:

• Треба виготовити — 400 т.
• Виготовили з джемом — 84 т.
• Виготовили з кремом — ?, $\dfrac{1}{6}$ від 84 т.
• Залишилося виготовити — ? т.

Розв’язання:
$84 : 6 = 14$ (т.) — виготовили тістечок з кремом.$84 + 14 = 98$ (т.) — всього виготовили тістечок із джемом і з кремом.$400-98 = 302$ (т.) — тістечок ще треба виготовити.
$400-(84 + 84 : 6) = 302$ (т.)

Відповідь: до свята ще треба виготовити 302 тістечка.

671. Запиши вирази й обчисли їхні значення.

• Суму чисел 554 і 88 756 зменшити на 13 540:
$(554 + 88756)-13540 = 89310-13540 = 75770$

• Число 85 648 зменшити на різницю чисел 51 875 і 4300:
$85648-(51875-4300) = 85648-47575 = 38073$

• Різницю чисел 4154 і 3258 зменшити в 7 разів:
$(4154-3258) : 7 = 896 : 7 = 128$

• Добуток чисел 60 і 9 збільшити на суму чисел 2735 і 3285:
$(60 \cdot 9) + (2735 + 3285) = 540 + 6020 = 6560$

672. Три токарі за тиждень виготовили 18 195 деталей. Перший токар виготовив 7350 деталей, а другий — на 870 деталей менше. Скільки деталей виготовив третій токар?

Короткий запис:

• I токар — 7350 дет.
• II токар — ?, на 870 дет. менше, ніж I токар
• III токар — ? дет.
• Усього — 18 195 дет.

Розв’язання:
$7350-870 = 6480$ (дет.) — виготовив другий токар.$7350 + 6480 = 13830$ (дет.) — виготовили перший і другий токарі разом.$18195-13830 = 4365$ (дет.) — виготовив третій токар.
$18195-(7350 + (7350-870)) = 4365$ (дет.)

Відповідь: третій токар виготовив 4365 деталей.

673. Запиши вирази й обчисли їхні значення.

• Різницю чисел 100 554 і 88 756 збільшити на 130 540:
$(100554-88756) + 130540 = 11798 + 130540 = 142338$

• Число 85 048 зменшити на частку чисел 876 і 4:
$85048-(876 : 4) = 85048-219 = 84829$

• До суми чисел 1300 і 100 додати їхню частку:
$(1300 + 100) + (1300 : 100) = 1400 + 13 = 1413$

674. 3 ц = … кг; 5 ц 78 кг = … кг; 5 т = … кг; 18 т 300 кг = … кг; 7 т = … ц; 1 кг 250 г = … г

3 ц = 300 кг

5 ц 78 кг = 578 кг

5 т = 5000 кг

18 т 300 кг = 18 300 кг

7 т = 70 ц

1 кг 250 г = 1250 г

675. 50 кг + 12 кг; 240 кг + 37 кг; 135 кг + 98 кг; 135 кг – 99 кг; 157 кг – 95 кг; 235 г – 89 г

$50\text{ кг} + 12\text{ кг} = 62\text{ кг}$

$240\text{ кг} + 37\text{ кг} = 277\text{ кг}$

$135\text{ кг} + 98\text{ кг} = 233\text{ кг}$

$135\text{ кг}-99\text{ кг} = 36\text{ кг}$

$157\text{ кг}-95\text{ кг} = 62\text{ кг}$

$235\text{ г}-89\text{ г} = 146\text{ г}$

676. Розглянь способи додавання іменованих чисел.

І спосіб полягає в перетворенні складених іменованих чисел у прості іменовані числа в дрібніших одиницях вимірювання (кілограмах), виконанні додавання письмово у стовпчик та подальшому перетворенні результату в більші одиниці вимірювання (тонни й кілограми).

ІІ спосіб полягає у виконанні додавання письмово у стовпчик безпосередньо з іменованими числами окремо для кожної одиниці вимірювання.

677. Знайди суму іменованих чисел зручним для тебе способом.

1. $18\text{ кг }435\text{ г} + 9\text{ кг }005\text{ г} = 27\text{ кг }440\text{ г}$

Обчислення:
$18\text{ кг }435\text{ г} = 18435\text{ г}$
$9\text{ кг }005\text{ г} = 9005\text{ г}$

$18435 + 9005 = 27440\text{ (г)}$
$27440\text{ г} = 27\text{ кг }440\text{ г}$

2. $5\text{ т }308\text{ кг} + 2\text{ т }894\text{ кг} = 8\text{ т }202\text{ кг}$

Обчислення:
$5\text{ т }308\text{ кг} = 5308\text{ кг}$
$2\text{ т }894\text{ кг} = 2894\text{ кг}$

$5308 + 2894 = 8202\text{ (кг)}$
$8202\text{ кг} = 8\text{ т }202\text{ кг}$

678. Розглянь способи віднімання іменованих чисел.

І спосіб полягає в тому, щоб перетворити складені іменовані числа у прості іменовані числа в дрібніших одиницях вимірювання (кілограмах), виконати віднімання письмово у стовпчик та перетворити результат у більші одиниці вимірювання (центнери й кілограми).

ІІ спосіб полягає у виконанні віднімання письмово у стовпчик безпосередньо з іменованими числами.

679. Знайди різницю іменованих чисел зручним для тебе способом.

1. $85\text{ ц }16\text{ кг}-23\text{ ц }25\text{ кг} = 61\text{ ц }91\text{ кг}$

Обчислення:
$85\text{ ц }16\text{ кг} = 8516\text{ кг}$
$23\text{ ц }25\text{ кг} = 2325\text{ кг}$

$8516-2325 = 6191\text{ (кг)}$
$6191\text{ кг} = 61\text{ ц }91\text{ кг}$

2. $803\text{ кг}-3\text{ ц }48\text{ кг} = 4\text{ ц }55\text{ кг}$

Обчислення:
$3\text{ ц }48\text{ кг} = 348\text{ кг}$

$803-348 = 455\text{ (кг)}$
$455\text{ кг} = 4\text{ ц }55\text{ кг}$

680. Яка маса кожної тварини? На скільки білий носоріг важчий, ніж чорний носоріг? Яка маса цих двох тварин разом?

Короткий запис:

• Білий носоріг — 2 т 995 кг
• Чорний носоріг — 1770 кг
• На скільки білий носоріг важчий — ?
• Маса двох тварин разом — ?

Розв’язання:

$2\text{ т }995\text{ кг} = 2995\text{ кг}$2995-1770 = 1225\text{ (кг)}$ — на стільки білий носоріг важчий за чорного.
$1225\text{ кг} = 1\text{ т }225\text{ кг}$2995 + 1770 = 4765\text{ (кг)}$ — маса двох тварин разом.
$4765\text{ кг} = 4\text{ т }765\text{ кг}$

• Різниця: $2995-1770 = 1225\text{ (кг)}$
• Сума: $2995 + 1770 = 4765\text{ (кг)}$

Відповідь: маса білого носорога становить 2 т 995 кг, маса чорного носорога — 1770 кг; білий носоріг важчий за чорного носорога на 1 т 225 кг; маса двох тварин разом дорівнює 4 т 765 кг.

681. У зоопарку народилося четверо левенят. Щоб їх зважити, доглядальник помістив їх по черзі в корзину, що на вагах. Яка маса кожного левеняти, якщо маса корзини — 500 г?

Короткий запис:

• Маса корзини — $500\text{ г}$
• Ромео з корзиною — $1\text{ кг } 900\text{ г}$
• Нессі з корзиною — $1\text{ кг } 800\text{ г}$
• Ліа з корзиною — $2\text{ кг } 500\text{ г}$
• Аббас з корзиною — $2\text{ кг } 200\text{ г}$

Розв’язання:
$1\text{ кг } 900\text{ г}-500\text{ г} = 1\text{ кг } 400\text{ г}$ — маса левеняти Ромео.$1\text{ кг } 800\text{ г}-500\text{ г} = 1\text{ кг } 300\text{ г}$ — маса левеняти Нессі.$2\text{ кг } 500\text{ г}-500\text{ г} = 2\text{ кг}$ — маса левеняти Ліа.$2\text{ кг } 200\text{ г}-500\text{ г} = 1\text{ кг } 700\text{ г}$ — маса левеняти Аббас.

Відповідь: маса Ромео — $1\text{ кг } 400\text{ г}$, Нессі — $1\text{ кг } 300\text{ г}$, Ліа — $2\text{ кг}$, Аббаса — $1\text{ кг } 700\text{ г}$.

682. Перший робітник зібрав за зміну 15 кг 200 г шипшини, другий — на 3 кг 420 г менше, а третій — на 13 кг 420 г менше, ніж перший і другий робітники разом. Яку масу шипшини зібрали за зміну три робітники?

Короткий запис:

• I робітник — $15\text{ кг } 200\text{ г}$
• II робітник — ?, на $3\text{ кг } 420\text{ г}$ менше, ніж I
• III робітник — ?, на $13\text{ кг } 420\text{ г}$ менше, ніж I і II разом
• Разом — ?

Розв’язання:
$15\text{ кг } 200\text{ г}-3\text{ кг } 420\text{ г} = 11\text{ кг } 780\text{ г}$ — зібрав другий робітник.$15\text{ кг } 200\text{ г} + 11\text{ кг } 780\text{ г} = 26\text{ кг } 980\text{ г}$ — зібрали перший і другий робітники разом.$26\text{ кг } 980\text{ г}-13\text{ кг } 420\text{ г} = 13\text{ кг } 560\text{ г}$ — зібрав третій робітник.$26\text{ кг } 980\text{ г} + 13\text{ кг } 560\text{ г} = 40\text{ кг } 540\text{ г}$ — зібрали три робітники разом.
$(15\text{ кг } 200\text{ г} + (15\text{ кг } 200\text{ г}-3\text{ кг } 420\text{ г})) + ((15\text{ кг } 200\text{ г} + (15\text{ кг } 200\text{ г}-3\text{ кг } 420\text{ г}))-13\text{ кг } 420\text{ г}) = 40\text{ кг } 540\text{ г}$

Відповідь: за зміну три робітники зібрали $40\text{ кг } 540\text{ г}$ шипшини.

683. Маса гуски становить 4 кг 430 г, маса півня — на 1 кг 600 г менша, а маса індика — на 6 кг 280 г більша, ніж маса півня й гуски разом. Яка маса півня, гуски й індика разом?

Короткий запис:

• Гуска — $4\text{ кг } 430\text{ г}$
• Півень — ?, на $1\text{ кг } 600\text{ г}$ менша, ніж гуски
• Індик — ?, на $6\text{ кг } 280\text{ г}$ більша, ніж півня й гуски разом
• Разом — ?

Розв’язання:
$4\text{ кг } 430\text{ г}-1\text{ кг } 600\text{ г} = 2\text{ кг } 830\text{ г}$ — маса півня.$4\text{ кг } 430\text{ г} + 2\text{ кг } 830\text{ г} = 7\text{ кг } 260\text{ г}$ — маса півня й гуски разом.$7\text{ кг } 260\text{ г} + 6\text{ кг } 280\text{ г} = 13\text{ кг } 540\text{ г}$ — маса індика.$7\text{ кг } 260\text{ г} + 13\text{ кг } 540\text{ г} = 20\text{ кг } 800\text{ г}$ — маса півня, гуски й індика разом.
$(4\text{ кг } 430\text{ г} + (4\text{ кг } 430\text{ г}-1\text{ кг } 600\text{ г})) + ((4\text{ кг } 430\text{ г} + (4\text{ кг } 430\text{ г}-1\text{ кг } 600\text{ г})) + 6\text{ кг } 280\text{ г}) = 20\text{ кг } 800\text{ г}$

Відповідь: маса півня, гуски й індика разом становить $20\text{ кг } 800\text{ г}$.

684. 43 ц 20 кг – 40 кг; 12 ц – 90 кг; 56 кг 300 г – 4 кг 850 г; 8 т 349 кг + 3240 кг

1. $43\text{ ц } 20\text{ кг}-40\text{ кг} = 4320\text{ кг}-40\text{ кг} = 4280\text{ кг} = 42\text{ ц } 80\text{ кг}$
2. $12\text{ ц}-90\text{ кг} = 1200\text{ кг}-90\text{ кг} = 1110\text{ кг} = 11\text{ ц } 10\text{ кг}$
3. $56\text{ кг } 300\text{ г}-4\text{ кг } 850\text{ г} = 56300\text{ г}-4850\text{ г} = 51450\text{ г} = 51\text{ кг } 450\text{ г}$
4. $8\text{ т } 349\text{ кг} + 3240\text{ кг} = 8349\text{ кг} + 3240\text{ кг} = 11589\text{ кг} = 11\text{ т } 589\text{ кг}$

685. 5 км = … м; 7 дм 7 мм = … мм; 80 дм = … см; 13 м 40 см = … см; 50 дм = … м; 3 км 33 м = … м

$5\text{ км} =$ $5000$ $\text{м}$

$7\text{ дм } 7\text{ мм} =$ $707$ $\text{мм}$

$80\text{ дм} =$ $800$ $\text{см}$

$13\text{ м } 40\text{ см} =$ $1340$ $\text{см}$

$50\text{ дм} =$ $5$ $\text{м}$

$3\text{ км } 33\text{ м} =$ $3033$ $\text{м}$

686. Відстань від озера до водоспаду — 2 км 735 м, а від водоспаду до вершини гори — на 1 км 500 м більша. Визнач відстань від водоспаду до вершини гори.

Короткий запис:

• Від озера до водоспаду — 2 км 735 м
• Від водоспаду до вершини — ?, на 1 км 500 м більша

Розв’язання:
$2\text{ км } 735\text{ м} + 1\text{ км } 500\text{ м} = 4\text{ км } 235\text{ м}$ — відстань від водоспаду до вершини гори.
$2\text{ км } 735\text{ м} + 1\text{ км } 500\text{ м} = 4\text{ км } 235\text{ м}$

Відповідь: відстань від водоспаду до вершини гори становить 4 км 235 м.

Розглянь записи й поясни способи обчислень.

Способи обчислень пояснюються так:

• I спосіб: складені іменовані числа перетворили в дрібнішу одиницю вимірювання — метри ($2\text{ км } 735\text{ м} = 2735\text{ м}$ та $1\text{ км } 500\text{ м} = 1500\text{ м}$), виконали додавання натуральних чисел письмово у стовпчик ($2735 + 1500 = 4235\text{ м}$), а отриманий результат перетворили назад у кілометри й метри ($4235\text{ м} = 4\text{ км } 235\text{ м}$).
• II спосіб: виконали додавання безпосередньо над іменованими числами, додавши окремо метри до метрів ($735\text{ м} + 500\text{ м} = 1235\text{ м} = 1\text{ км } 235\text{ м}$) та кілометри до кілометрів ($2\text{ км} + 1\text{ км} + 1\text{ км} = 4\text{ км}$).

687. Перевір, чи правильно виконано віднімання, і поясни, чим різняться способи обчислень.

Віднімання виконано правильно: $16\text{ м } 43\text{ см}-8\text{ м } 85\text{ см} = 7\text{ м } 58\text{ см}$.

Способи обчислень різняться так:

• I спосіб: складені іменовані числа перетворюють у прості іменовані числа (сантиметри) і виконують віднімання у стовпчик як над звичайними натуральними числами ($1643-885 = 758\text{ см}$), після чого результат виражають у метрах і сантиметрах ($758\text{ см} = 7\text{ м } 58\text{ см}$).
• II спосіб: віднімання виконують безпосередньо над іменованими числами, віднімаючи сантиметри від сантиметрів (із позичанням 1 м = 100 см у розряді метрів, бо $43 < 85$) та метри від метрів.

688. Знайди зручним для тебе способом суму і різницю іменованих чисел: 7 км 080 м і 3 км 135 м.

Перетворимо складені іменовані числа в метри:
$7\text{ км } 080\text{ м} = 7080\text{ м}$
$3\text{ км } 135\text{ м} = 3135\text{ м}$

1. Обчислення суми:

$7080\text{ м} + 3135\text{ м} = 10215\text{ м}$

$10215\text{ м} = 10\text{ км } 215\text{ м}$

$7\text{ км } 080\text{ м} + 3\text{ км } 135\text{ м} = 10\text{ км } 215\text{ м}$

2. Обчислення різниці:

$7080\text{ м}-3135\text{ м} = 3945\text{ м}$

$3945\text{ м} = 3\text{ км } 945\text{ м}$

$7\text{ км } 080\text{ м}-3\text{ км } 135\text{ м} = 3\text{ км } 945\text{ м}$

689. Розглянь малюнок. Дай відповіді на запитання.

1. Щопонеділка Марія повертається зі школи з Алісою. Яку відстань проходить Марія від школи до свого будинку в понеділок? Відповідь запиши в метрах; у кілометрах і метрах.

Короткий запис:

• Школа — Аліса — 265 м
• Аліса — Марія — 1140 м
• Усього — ? м

Розв’язання:
$265 + 1140 = 1405$ (м) — відстань від школи до будинку Марії у понеділок.

$1405\text{ м} = 1\text{ км } 405\text{ м}$
$265 + 1140 = 1405\text{ м}$

Відповідь: у понеділок Марія проходить від школи до свого будинку 1405 м, або 1 км 405 м.

2. Щовівторка Марія повертається зі школи разом із Дмитром. Яку відстань проходить Марія від школи до свого будинку у вівторок? Відповідь запиши в метрах; у кілометрах і метрах.

Короткий запис:

• Школа — Дмитро — 850 м
• Дмитро — Марія — 370 м
• Усього — ? м

Розв’язання:
$850 + 370 = 1220$ (м) — відстань від школи до будинку Марії у вівторок.

$1220\text{ м} = 1\text{ км } 220\text{ м}$
$850 + 370 = 1220\text{ м}$

Відповідь: у вівторок Марія проходить від школи до свого будинку 1220 м, або 1 км 220 м.

3. У який день вона проходить більшу відстань? На скільки більшу?

Короткий запис:

• У понеділок — 1405 м
• У вівторок — 1220 м
• На скільки більшу в понеділок — ? м

Розв’язання:
$1405-1220 = 185$ (м) — на стільки більшу відстань проходить Марія у понеділок.
$1405-1220 = 185\text{ м}$

Відповідь: у понеділок Марія проходить більшу відстань, ніж у вівторок, на 185 м.

1) Щопонеділка Марія повертається зі школи з Алісою. Яку відстань проходить Марія від школи до свого будинку в понеділок? Відповідь запиши в метрах; у кілометрах і метрах.

Короткий запис:

• Від школи до Аліси — $265\text{ м}$
• Від Аліси до будинку Марії — $1140\text{ м}$
• Усього — ? м

Розв’язання:
$265 + 1140 = 1405\text{ (м)}$ — відстань, яку проходить Марія від школи до свого будинку через Алісу.

$1405\text{ м} = 1\text{ км } 405\text{ м}$

Відповідь: у понеділок Марія проходить відстань $1405\text{ м}$, або $1\text{ км } 405\text{ м}$.

2) Щвівторка Марія повертається зі школи разом із Дмитром. Яку відстань проходить Марія від школи до свого будинку у вівторок? Відповідь запиши в метрах; у кілометрах і метрах.

Короткий запис:

• Від школи до Дмитра — $850\text{ м}$
• Від Дмитра до будинку Марії — $370\text{ м}$
• Усього — ? м

Розв’язання:
$850 + 370 = 1220\text{ (м)}$ — відстань, яку проходить Марія від школи до свого будинку через Дмитра.

$1220\text{ м} = 1\text{ км } 220\text{ м}$

Відповідь: у вівторок Марія проходить відстань $1220\text{ м}$, або $1\text{ км } 220\text{ м}$.

3) У який день вона проходить більшу відстань? На скільки більшу?

Розв’язання:
Порівняємо відстані: $1405\text{ м} > 1220\text{ м}$. Марія проходить більшу відстань у понеділок.$1405-1220 = 185\text{ (м)}$ — на стільки більшу відстань проходить Марія у понеділок, ніж у вівторок.

Відповідь: у понеділок Марія проходить більшу відстань, ніж у вівторок, на $185\text{ м}$.

690. Розв’яжи рівняння.

1. $x-350 = 50$
   $x = 50 + 350$
   $x = 400$

Перевірка:
$400-350 = 50$
$50 = 50$

2. $x-350 : 7 = 50$
   $x-50 = 50$
   $x = 50 + 50$
   $x = 100$

Перевірка:
$100-350 : 7 = 50$
$100-50 = 50$
$50 = 50$

3. $x-350 = 7 \cdot 50$
   $x-350 = 350$
   $x = 350 + 350$
   $x = 700$

Перевірка:
$700-350 = 7 \cdot 50$
$350 = 350$

691. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Марк проводить тренування за вказаним маршрутом. Довжина всього маршруту — 14 км 700 м. Яка довжина маршруту на відрізку AD?

Короткий запис:

• $AB = 4\text{ км } 200\text{ м} = 4200\text{ м}$
• $BC = 3\text{ км } 500\text{ м} = 3500\text{ м}$
• $CD = 5\text{ км} = 5000\text{ м}$
• $AD = x\text{ м}$
• Увесь маршрут — $14\text{ км } 700\text{ м} = 14700\text{ м}$

Розв’язання:
Нехай довжина відрізка $AD$ дорівнює $x$ метрів.

$x + 4200 + 3500 + 5000 = 14700$
$x + 12700 = 14700$
$x = 14700-12700$
$x = 2000$

$2000\text{ м} = 2\text{ км}$

Перевірка:
$2000 + 4200 + 3500 + 5000 = 14700$
$14700 = 14700$

Відповідь: довжина маршруту на відрізку $AD$ становить $2\text{ км}$ (або $2000\text{ м}$).

692. 63 км 070 м – 59 км; 6 м 75 см – 89 см; 13 км 044 м + 95 м; 76 м 6 дм – 7 дм

63 км 070 м – 59 км = 4 км 070 м
6 м 75 см – 89 см = 5 м 86 см
13 км 044 м + 95 м = 13 км 139 м
76 м 6 дм – 7 дм = 75 м 9 дм

693. Сім’я їде на відпочинок у кемпінгове містечко. Визнач, яку відстань вони проїхали до зупинки, якщо зафіксовані показники лічильника на початку руху і на момент зупинки.

Короткий запис:

• На початку руху — 7486 км
• На момент зупинки — 7891 км
• Проїхали — ? км

Розв’язання:
$7891-7486 = 405$ (км) — відстань, яку проїхала сім’я до зупинки.
$7891-7486 = 405$

Відповідь: до зупинки сім’я проїхала 405 км.

694. 7 грн = … коп. 12 грн 50 коп. = … коп. 50 грн = … коп. 117 грн 20 коп. = … коп.

7 грн = 700 коп.
12 грн 50 коп. = 1250 коп.
50 грн = 5000 коп.
117 грн 20 коп. = 11720 коп.

695. Порівняй.

105 грн 50 коп. < 155 грн
19 грн 30 коп. < 20 грн 30 коп.
500 коп. < 50 грн
210 коп. < 21 грн

696. 1) Який товар дорожчий? На скільки дорожчий?

Короткий запис:

• Плаття — 67 грн 50 коп.
• Ліжко — 93 грн 80 коп., на ? грн коп. дорожче

Розв’язання:
$93\text{ грн }80\text{ коп.}-67\text{ грн }50\text{ коп.} = 26\text{ грн }30\text{ коп.}$ — на стільки ліжко дорожче за плаття.
$93\text{ грн }80\text{ коп.}-67\text{ грн }50\text{ коп.} = 26\text{ грн }30\text{ коп.}$

Відповідь: ліжко дорожче за плаття на 26 грн 30 коп.

2) Яка вартість усієї покупки?

Короткий запис:

• Плаття — 67 грн 50 коп.
• Ліжко — 93 грн 80 коп.
• Усього — ? грн коп.

Розв’язання:

1-й спосіб:
$67\text{ грн } 50\text{ коп.} + 93\text{ грн } 80\text{ коп.} = 160\text{ грн } 130\text{ коп.} = 161\text{ грн } 30\text{ коп.}$

2-й спосіб:
$6750\text{ коп.} + 9380\text{ коп.} = 16130\text{ коп.} = 161\text{ грн } 30\text{ коп.}$

Відповідь: вартість усієї покупки становить 161 грн 30 коп.

697. Знайди суму іменованих чисел.

$25\text{ грн } 80\text{ коп.} + 95\text{ грн } 40\text{ коп.} = 120\text{ грн } 120\text{ коп.} = 121\text{ грн } 20\text{ коп.}$

$100\text{ грн } 60\text{ коп.} + 23\text{ грн } 40\text{ коп.} = 123\text{ грн } 100\text{ коп.} = 124\text{ грн}$

698. Знайди різницю іменованих чисел.

$91\text{ грн } 50\text{ коп.}-74\text{ грн } 70\text{ коп.} = 90\text{ грн } 150\text{ коп.}-74\text{ грн } 70\text{ коп.} = 16\text{ грн } 80\text{ коп.}$

$100\text{ грн } 30\text{ коп.}-77\text{ грн } 80\text{ коп.} = 99\text{ грн } 130\text{ коп.}-77\text{ грн } 80\text{ коп.} = 22\text{ грн } 50\text{ коп.}$

699. Уранці в касі було 517 грн 50 коп. За день у касу прийняли 23 786 грн 60 коп., а видали — 22 950 грн. Скільки грошей залишилося в касі наприкінці дня?

Короткий запис:

• Було — 517 грн 50 коп.
• Прийняли — 23 786 грн 60 коп.
• Видали — 22 950 грн
• Залишилося — ? грн коп.

Розв’язання:
$517\text{ грн } 50\text{ коп.} + 23,786\text{ грн } 60\text{ коп.} = 24,304\text{ грн } 10\text{ коп.}$ — стало грошей у касі після прийняття.$24,304\text{ грн } 10\text{ коп.}-22,950\text{ грн} = 1,354\text{ грн } 10\text{ коп.}$ — залишилося грошей у касі наприкінці дня.
$(517\text{ грн } 50\text{ коп.} + 23,786\text{ грн } 60\text{ коп.})-22,950\text{ грн} = 1,354\text{ грн } 10\text{ коп.}$

Відповідь: наприкінці дня в касі залишилося 1 354 грн 10 коп.

700. Прочитай вирази. Якою є остання дія в кожному виразі? Як називають кожний вираз?

Вираз $(57-39) \cdot 10$: останньою дією є множення, тому цей вираз називають добутком.

Вираз $34-x : 7$: останньою дією є віднімання, тому цей вираз називають різницею.

Вираз $2500 + 100 \cdot 9$: останньою дією є додавання, тому цей вираз називають сумою.

Вираз $a \cdot b-c : d$: останньою дією є віднімання, тому цей вираз називають різницею.

701. Петрик задумав число. Якщо від цього числа відняти число 5 і до результату додати число 12, то дістанемо 40. Яке число задумав Петрик?

Короткий запис:

• Задумане число — $x$
• Рівняння: $(x-5) + 12 = 40$

Розв’язання:
$(x-5) + 12 = 40$
$x-5 = 40-12$
$x-5 = 28$
$x = 28 + 5$
$x = 33$

Перевірка:
$(33-5) + 12 = 40$
$28 + 12 = 40$
$40 = 40$

Відповідь: Петрик задумав число 33.

Поясни розв’язування цього рівняння, скориставшись записами. Пригадай правило знаходження невідомого зменшуваного.

У рівнянні $(x-5) + 12 = 40$ вираз $(x-5)$ є невідомим першим доданком. Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми 40 відняти відомий доданок 12, одержуємо $x-5 = 28$.
У рівнянні $x-5 = 28$ число $x$ є невідомим зменшуваним. Щоб знайти невідоме зменшуване, потрібно до різниці 28 додати від’ємник 5, одержуємо $x = 33$.

702. Закінчи розв’язувати рівняння.

1)
$247-(x + 99) = 47$
$x + 99 = 247-47$
$x + 99 = 200$
$x = 200-99$
$x = 101$
Перевірка:
$247-(101 + 99) = 47$
$247-200 = 47$
$47 = 47$

2)
$c \cdot 8-248 = 72$
$c \cdot 8 = 72 + 248$
$c \cdot 8 = 320$
$c = 320 : 8$
$c = 40$
Перевірка:
$40 \cdot 8-248 = 72$
$320-248 = 72$
$72 = 72$

703. 51 грн 90 коп. – 4 грн 80 коп.; 475 грн 80 коп. – 69 грн; 144 грн 50 коп. + 26 грн 60 коп.; 961 грн 50 коп. – 45 грн 90 коп.

1. $51\text{ грн }90\text{ коп.}-4\text{ грн }80\text{ коп.} = 47\text{ грн }10\text{ коп.}$
2. $475\text{ грн }80\text{ коп.}-69\text{ грн} = 406\text{ грн }80\text{ коп.}$
3. $144\text{ грн }50\text{ коп.} + 26\text{ грн }60\text{ коп.} = 170\text{ грн }110\text{ коп.} = 171\text{ грн }10\text{ коп.}$
4. $961\text{ грн }50\text{ коп.}-45\text{ грн }90\text{ коп.} = 960\text{ грн }150\text{ коп.}-45\text{ грн }90\text{ коп.} = 915\text{ грн }60\text{ коп.}$

704. Черевики коштують 689 грн 80 коп., а чобітки — на 530 грн дорожчі. Яка вартість чобіток і черевиків разом?

Короткий запис:

• Черевики — $689\text{ грн }80\text{ коп.}$
• Чобітки — ?, на $530\text{ грн}$ дорожчі, ніж черевики
• Разом — ? грн

Розв’язання:
$689\text{ грн }80\text{ коп.} + 530\text{ грн} = 1219\text{ грн }80\text{ коп.}$ — коштують чобітки.$689\text{ грн }80\text{ коп.} + 1219\text{ грн }80\text{ коп.} = 1908\text{ грн }160\text{ коп.} = 1909\text{ грн }60\text{ коп.}$ — вартість чобіток і черевиків разом.
$689\text{ грн }80\text{ коп.} + (689\text{ грн }80\text{ коп.} + 530\text{ грн}) = 1909\text{ грн }60\text{ коп.}$

Відповідь: вартість чобіток і черевиків разом становить 1909 грн 60 коп.

705. 3 год = … хв; 4 доби = … год; 5 год 15 хв = … хв; 2 доби 5 год = … год; 7 хв 40 с = … с; 3 тижні = … доба; 2 роки = … міс.; 2 тижні 3 доби = … діб

3 год = 180 хв; 4 доби = 96 год; 5 год 15 хв = 315 хв; 2 доби 5 год = 53 год; 7 хв 40 с = 460 с; 3 тижні = 21 доба; 2 роки = 24 міс.; 2 тижні 3 доби = 17 діб.

706. Прочитай задачу та її розв’язання. Поясни обчислення.

Під час додавання складених іменованих чисел спочатку додаємо менші одиниці вимірювання (хвилини), а потім — більші одиниці (години):
$40\text{ хв} + 40\text{ хв} = 80\text{ хв}$
$2\text{ год} + 1\text{ год} = 3\text{ год}$

Отримуємо $3\text{ год } 80\text{ хв}$. Оскільки $1\text{ год} = 60\text{ хв}$, у числі $80\text{ хв}$ виділяємо $1\text{ год}$ та $20\text{ хв}$. Додаємо $1\text{ год}$ до $3\text{ год}$ і одержуємо остаточний результат: $4\text{ год } 20\text{ хв}$.

707. На виконання домашнього завдання з математики Олеся витратила 20 хв, з літературного читання — у 2 рази більше, ніж з математики, а з української мови — на 15 хв менше, ніж із читання. Скільки всього часу Олеся витратила на виконання домашнього завдання з цих предметів? (Відповідь запиши в годинах і хвилинах).

Короткий запис:

• Математика — 20 хв
• Читання — ?, у 2 р. більше, ніж з математики
• Укр. мова — ?, на 15 хв менше, ніж з читання
• Усього — ?

Розв’язання:
$20 \cdot 2 = 40$ (хв) — витратила на літературне читання.$40-15 = 25$ (хв) — витратила на українську мову.$20 + 40 + 25 = 85$ (хв) — усього часу витратила Олеся.

$85\text{ хв} = 1\text{ год } 25\text{ хв}$
$20 + 20 \cdot 2 + (20 \cdot 2-15) = 85\text{ (хв)} = 1\text{ год } 25\text{ хв}$

Відповідь: на виконання домашнього завдання з цих предметів Олеся витратила 1 годину 25 хвилин.

708. Розглянь обчислення. Прочитай пояснення.

При відніманні складених іменованих чисел, якщо від хвилин зменшуваного не можна відняти хвилини від’ємника ($25\text{ хв} < 40\text{ хв}$), позичаємо $1\text{ год}$ ($60\text{ хв}$) у розряді годин.
Додаємо $60\text{ хв}$ до $25\text{ хв}$, отримуємо $85\text{ хв}$.
Віднімаємо хвилини: $85\text{ хв}-40\text{ хв} = 45\text{ хв}$.
Потім віднімаємо години, враховуючи, що їх залишилося $6$: $6\text{ год}-3\text{ год} = 3\text{ год}$.
Отримуємо $3\text{ год } 45\text{ хв}$.

709. Поясни обчислення.

1. $25\text{ год } 15\text{ хв}-3\text{ год } 30\text{ хв} = 21\text{ год } 45\text{ хв}$
   Від $15\text{ хв}$ не можна відняти $30\text{ хв}$. Позичаємо $1\text{ год}$ ($60\text{ хв}$) від $25\text{ год}$ (залишається $24\text{ год}$). Додаємо $60\text{ хв}$ до $15\text{ хв}$, отримуємо $75\text{ хв}$. Від $75\text{ хв}$ віднімаємо $30\text{ хв}$, буде $45\text{ хв}$. Від $24\text{ год}$ віднімаємо $3\text{ год}$, буде $21\text{ год}$.
2. $45\text{ хв } 25\text{ с} + 20\text{ хв } 40\text{ с} = 66\text{ хв } 05\text{ с} = 1\text{ год } 06\text{ хв } 05\text{ с}$
   Спочатку додаємо секунди: $25\text{ с} + 40\text{ с} = 65\text{ с}$. Перетворюємо $65\text{ с} = 1\text{ хв } 05\text{ с}$. Записуємо $05\text{ с}$, а $1\text{ хв}$ додаємо до хвилин. Далі додаємо хвилини: $45\text{ хв} + 20\text{ хв} + 1\text{ хв} = 66\text{ хв}$. Отримуємо $66\text{ хв } 05\text{ с}$. Перетворюємо $66\text{ хв} = 1\text{ год } 06\text{ хв}$. Остаточна відповідь: $1\text{ год } 06\text{ хв } 05\text{ с}$.
3. $16\text{ р. } 8\text{ міс.}-6\text{ р. } 11\text{ міс.} = 9\text{ р. } 9\text{ міс.}$
   Від $8\text{ міс.}$ не можна відняти $11\text{ міс.}$ Позичаємо $1\text{ рік}$ ($12\text{ міс.}$) від $16\text{ років}$ (залишається $15\text{ років}$). Додаємо $12\text{ міс.}$ до $8\text{ міс.}$, отримуємо $20\text{ міс.}$ Від $20\text{ міс.}$ віднімаємо $11\text{ міс.}$, буде $9\text{ міс.}$ Від $15\text{ років}$ віднімаємо $6\text{ років}$, буде $9\text{ років}$. Отримуємо $9\text{ років } 9\text{ місяців}$.

710. Знайди суму і різницю іменованих чисел: 3 год 20 хв і 1 год 40 хв.

Обчислення суми:
$3\text{ год } 20\text{ хв} + 1\text{ год } 40\text{ хв} = 4\text{ год } 60\text{ хв} = 5\text{ год}$

Обчислимо різницю:
$3\text{ год } 20\text{ хв}-1\text{ год } 40\text{ хв} = 2\text{ год } 80\text{ хв}-1\text{ год } 40\text{ хв} = 1\text{ год } 40\text{ хв}$

Сума іменованих чисел дорівнює 5 год, а їхня різниця становить 1 год 40 хв.

711. Відстань між Києвом і Вінницею автомобіль подолав на 50 хв швидше, ніж потяг. Скільки часу автомобіль був у дорозі? Доповни задачу числовими даними, використавши відповідь задачі № 706. Розв’яжи задачу.

Умова:
Відстань від Києва до Вінниці потяг подолав за 2 год 40 хв, а автомобіль подолав її на 50 хв швидше, ніж потяг. Скільки часу автомобіль був у дорозі?

Короткий запис:

• Потяг — 2 год 40 хв
• Автомобіль — ?, на 50 хв менше

Розв’язання:
$2\text{ год } 40\text{ хв}-50\text{ хв} = 1\text{ год } 100\text{ хв}-50\text{ хв} = 1\text{ год } 50\text{ хв}$ — час перебування автомобіля в дорозі.
$2\text{ год } 40\text{ хв}-50\text{ хв} = 1\text{ год } 50\text{ хв}$

Відповідь: автомобіль був у дорозі 1 годину 50 хвилин.

712. Футбольний матч розпочався о 21 год 45 хв і тривав до 23 год 30 хв. Скільки часу тривав футбольний матч?

Короткий запис:

• Початок — 21 год 45 хв
• Кінець — 23 год 30 хв
• Тривалість — ?

Розв’язання:
$23\text{ год } 30\text{ хв}-21\text{ год } 45\text{ хв} = 22\text{ год } 90\text{ хв}-21\text{ год } 45\text{ хв} = 1\text{ год } 45\text{ хв}$ — тривалість футбольного матчу.
$23\text{ год } 30\text{ хв}-21\text{ год } 45\text{ хв} = 1\text{ год } 45\text{ хв}$

Відповідь: футбольний матч тривав 1 годину 45 хвилин.

713. Дідусеві 58 років 4 місяці, а внукові — 9 років 10 місяців. На скільки років і місяців дідусь старший за внука?

Короткий запис:

• Дідусь — 58 р. 4 міс.
• Внук — 9 р. 10 міс.
• На скільки старший — ?

Розв’язання:
$58\text{ р. } 4\text{ міс.}-9\text{ р. } 10\text{ міс.} = 57\text{ р. } 16\text{ міс.}-9\text{ р. } 10\text{ міс.} = 48\text{ р. } 6\text{ міс.}$ — різниця у віці дідуся й внука.
$58\text{ р. } 4\text{ міс.}-9\text{ р. } 10\text{ міс.} = 48\text{ р. } 6\text{ міс.}$

Відповідь: дідусь старший за внука на 48 років і 6 місяців.

714. Розв’яжи рівняння.

Перше рівняння:
$c \cdot 7 = 133$
$c = 133 : 7$
$c = 19$
Перевірка:
$19 \cdot 7 = 133$
$133 = 133$

Друге рівняння:
$c \cdot 7 = 133 + 35$
$c \cdot 7 = 168$
$c = 168 : 7$
$c = 24$
Перевірка:
$24 \cdot 7 = 133 + 35$
$168 = 168$

Третє рівняння:
$(c-8) \cdot 7 = 133$
$c-8 = 133 : 7$
$c-8 = 19$
$c = 19 + 8$
$c = 27$
Перевірка:
$(27-8) \cdot 7 = 133$
$19 \cdot 7 = 133$
$133 = 133$

715. Обчисли, на скільки років і місяців старші від тебе твої дідусь і бабуся.

Якщо мені 9 років і 6 місяців, а дідусеві 65 років:
$65\text{ років}-9\text{ років } 6\text{ місяців} = 55\text{ років } 6\text{ місяців}$.

Якщо бабусі 62 роки:
$62\text{ роки}-9\text{ років } 6\text{ місяців} = 52\text{ роки } 6\text{ місяців}$.

Дідусь старший від мене на 55 років і 6 місяців, а бабуся — на 52 роки і 6 місяців.

716. 7 год 25 хв + 13 год 35 хв; 24 год – 14 год 48 хв

$7\text{ год } 25\text{ хв} + 13\text{ год } 35\text{ хв} = 20\text{ год } 60\text{ хв} = 21\text{ год}$

$24\text{ год}-14\text{ год } 48\text{ хв} = 23\text{ год } 60\text{ хв}-14\text{ год } 48\text{ хв} = 9\text{ год } 12\text{ хв}$

717. 25 липня Сонце зійшло о 5 год 14 хв і зайшло через 15 год 40 хв. Визнач час заходу Сонця.

Короткий запис:

• Схід Сонця — 5 год 14 хв
• Тривалість дня — 15 год 40 хв
• Захід Сонця — ?

Розв’язання:
$5\text{ год } 14\text{ хв} + 15\text{ год } 40\text{ хв} = 20\text{ год } 54\text{ хв}$ — час заходу Сонця.

Відповідь: Сонце зайшло о 20 год 54 хв.

718. Сеанс кінофільму тривав 1 год 20 хв і закінчився о 19 год 10 хв. Визнач початок сеансу.

Короткий запис:

• Тривалість сеансу — 1 год 20 хв
• Закінчення сеансу — 19 год 10 хв
• Початок сеансу — ?

Розв’язання:
$19\text{ год } 10\text{ хв}-1\text{ год } 20\text{ хв} = 18\text{ год } 70\text{ хв}-1\text{ год } 20\text{ хв} = 17\text{ год } 50\text{ хв}$ — час початку сеансу.

Відповідь: сеанс кінофільму розпочався о 17 год 50 хв.

719. Прочитай задачу й розв’язання. Поясни, що знаходили в кожній дії.

У першій дії ($24\text{ год}-19\text{ год } 46\text{ хв} = 4\text{ год } 14\text{ хв}$) знаходили час, який поїзд перебував у дорозі до кінця першої доби (до 24:00).

У другій дії ($4\text{ год } 14\text{ хв} + 6\text{ год } 07\text{ хв} = 10\text{ год } 21\text{ хв}$) знаходили загальний час перебування поїзда в дорозі.

720. Електровоз вийшов на маршрут із депо о 7 год ранку і повернувся назад рівно через добу. О котрій години електровоз заїхав у депо? Скільки годин він був на маршруті?

Одна доба дорівнює 24 годинам. Якщо електровоз вийшов о 7 год ранку і повернувся через добу, то він заїхав у депо о 7 год ранку наступного дня. На маршруті електровоз був 24 години.

721. Туристи виїхали на екскурсію 6 вересня о 7 год ранку і повернулися 7 вересня о 7 год вечора. Скільки часу вони перебували на екскурсії?

Короткий запис:

• Виїхали — 6 вересня о 7 год ранку
• Повернулися — 7 вересня о 7 год вечора (19 год)
• Перебували — ?

Розв’язання:
Від 6 вересня 7 год ранку до 7 вересня 7 год ранку минає 1 доба, тобто 24 години.Від 7 вересня 7 год ранку до 7 вересня 7 год вечора минає 12 годин.$24 + 12 = 36$ (год) — час перебування на екскурсії.

36 год = 1 доба 12 год.

Відповідь: туристи перебували на екскурсії 36 годин (або 1 добу 12 годин).

722. Океанічний лайнер вийшов у круїз 4 листопада о 9 год ранку й повернувся назад до порту 14 листопада о 18 год. Скільки часу тривав круїз?

Короткий запис:

• Вийшов — 4 листопада о 9 год ранку
• Повернувся — 14 листопада о 18 год
• Тривалість круїзу — ?

Розв’язання:
Від 4 листопада 9 год ранку до 14 листопада 9 год ранку минає 10 діб.Від 14 листопада 9 год ранку до 14 листопада 18 год минає 9 годин.10 діб + 9 год = 10 діб 9 год.

Відповідь: круїз тривав 10 діб 9 годин (або 249 годин).

ПОМІРКУЙ І ДАЙ ВІДПОВІДІ НА ЗАПИТАННЯ

Скільки часу минуло від початку листопада до виходу лайнера в круїз?

Початок листопада обчислюється від 1 листопада з 00:00. Від початку листопада до 4 листопада 9 год ранку минуло 3 доби 9 годин (або 81 година).

Скільки часу минуло від початку листопада до закінчення круїзу?

Від початку листопада (1 листопада 00:00) до закінчення круїзу (14 листопада 18:00) минуло 13 діб 18 годин (або 330 годин).

ПОМІРКУЙ І ДАЙ ВІДПОВІДІ НА ЗАПИТАННЯ

Як визначити час перебування лайнера в круїзі?

Щоб визначити час перебування лайнера в круїзі, потрібно від часу, що минув від початку листопада до закінчення круїзу, відняти час, що минув від початку листопада до виходу лайнера в круїз.

723. Розв’яжи рівняння.

1. $c-346 = 197 + 274$
   $c-346 = 471$
   $c = 471 + 346$
   $c = 817$
   Перевірка:
   $817-346 = 197 + 274$
   $471 = 471$
2. $(a + 50) \cdot 9 = 999$
   $a + 50 = 999 : 9$
   $a + 50 = 111$
   $a = 111-50$
   $a = 61$
   Перевірка:
   $(61 + 50) \cdot 9 = 999$
   $111 \cdot 9 = 999$
   $999 = 999$

724. Розгляньте діаграму кількості дерев за видами, що ростуть на пришкільній території.

1) Скільки всього дерев росте на пришкільній території?

Обчислюємо загальну кількість дерев, додавши дані за кожним видом:
$2 + 7 + 1 + 2 + 3 + 1 = 16\text{ (д.)}$

На пришкільній території росте всього 16 дерев.

2) Яких дерев росте найбільше?

На пришкільній території найбільше росте тополь — 7 дерев.

3) Яких дерев однакова кількість?

Однакова кількість ялин і кленів (по 2 дерева), а також каштанів і горіхів (по 1 дереву).

4) Яких дерев більше, ніж кленів?

Більше, ніж кленів, росте берез (3 дерева) та тополь (7 дерев).

З’ясуйте, які дерева та в якій кількості ростуть на вашій пришкільній території. Побудуйте діаграму.

На пришкільній території ростуть такі дерева: каштан — 5 шт., клен — 4 шт., липа — 6 шт., береза — 3 шт.

725. Вистава розпочалася о 19 год 30 хв і тривала 2 год 30 хв. О котрій години закінчилася вистава?

Короткий запис:

• Початок вистави — 19 год 30 хв
• Тривалість вистави — 2 год 30 хв
• Кінець вистави — ?

Розв’язання:
$19\text{ год } 30\text{ хв} + 2\text{ год } 30\text{ хв} = 22\text{ год}$ — час закінчення вистави.
$19\text{ год } 30\text{ хв} + 2\text{ год } 30\text{ хв} = 22\text{ год}$

Відповідь: вистава закінчилася о 22 годині.

726. Розв’яжи рівняння.

$b + 357 = 1000-555$
$b + 357 = 445$
$b = 445-357$
$b = 88$
Перевірка:
$88 + 357 = 1000-555$
$445 = 445$

$(y + 47) \cdot 4 = 200$
$y + 47 = 200 : 4$
$y + 47 = 50$
$y = 50-47$
$y = 3$
Перевірка:
$(3 + 47) \cdot 4 = 200$
$50 \cdot 4 = 200$
$200 = 200$