Використовуючи таблицю значень питомої теплоти згоряння палива, установіть, під час згоряння якого палива однакової маси — мазуту, соломи чи спирту — виділиться більша кількість теплоти.
Порівняємо значення для цих видів палива:
- Питома теплота згоряння мазуту становить 39 МДж/кг.
- Питома теплота згоряння спирту — 27 МДж/кг.
- Питома теплота згоряння соломи — 14 МДж/кг.
Отже, найбільша кількість теплоти при згорянні однакової маси виділиться у мазуту, оскільки у нього найвища питома теплота згоряння.
🔄 Перевірте себе
1. Використовуючи таблицю значень питомої теплоти згоряння палива, розмістіть у порядку зростання питомої теплоти згоряння такі види палива: порох, тротил, нафта, антрацит.
Порядок зростання питомої теплоти згоряння такий:
- Порох (4 МДж/кг)
- Тротил (15 МДж/кг)
- Антрацит (30 МДж/кг)
- Нафта (44 МДж/кг)
2. Визначте масу торфу, яка повинна повністю згоріти, щоб виділилося 75 МДж теплоти.
Дано:
- $Q = 75 \text{ МДж}$
Знайти:
- $m = ?$
Розв’язання:
Для розв’язання задачі використаємо формулу для кількості теплоти, що виділяється під час згоряння палива: $Q = q \cdot m$
З цієї формули виразимо масу:
$m = \dfrac{Q}{q}$
Питома теплота згоряння торфу ($q$) є табличною величиною. Її значення може коливатися залежно від типу торфу та його вологості, зазвичай у межах від 14 до 25 МДж/кг. Для розрахунків у шкільних задачах часто використовують значення 15 МДж/кг. Приймемо це значення.
$q = 15 \text{ МДж/кг}$.
Підставимо відомі значення у формулу для маси:
$m = \dfrac{75 \text{ МДж}}{15 \text{ МДж/кг}} = 5 \text{ кг}$
Відповідь: для виділення 75 МДж теплоти необхідно спалити 5 кг торфу.
3. Під час спалювання якого виду палива масою 1,5 кг виділиться 66 МДж теплоти?
Дано:
- $m = 1,5 \text{ кг}$
- $Q = 66 \text{ МДж}$
Знайти:
- $q = ?$ (і визначити паливо)
Розв’язання:
Для визначення питомої теплоти згоряння палива скористаємося формулою кількості теплоти, що виділяється під час згоряння:
$Q = q \cdot m$
Звідси виразимо питому теплоту згоряння:
$q = \dfrac{Q}{m}$
Підставимо числові значення:
$q = \dfrac{66 \text{ МДж}}{1,5 \text{ кг}} = 44 \text{ МДж/кг}$
Згідно з табличними даними, питому теплоту згоряння 44 МДж/кг має нафта або природний газ.
Відповідь: Нафта.
4. Обчисліть масу сухих дров, які потрібно спалити, щоб отримати таку саму кількість теплоти, як у разі повного згоряння 3 кг бензину.
Дано:
- $m_{бензину} = 3 \text{ кг}$
- $q_{бензину} = 46 \text{ МДж/кг}$
- $q_{дров} = 10 \text{ МДж/кг}$
- $Q_{дров} = Q_{бензину}$
Знайти:
- $m_{дров} = ?$
Розв’язання:
Спочатку обчислимо кількість теплоти, що виділиться під час згоряння бензину:
$Q_{бензину} = q_{бензину} \cdot m_{бензину}$
$Q_{бензину} = 46 \dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}} \cdot 3 \text{ кг} = 138 \text{ МДж}$
За умовою, кількість теплоти від згоряння дров має бути такою ж:
$Q_{дров} = 138 \text{ МДж}$
Тепер знайдемо масу сухих дров, яка необхідна для виділення цієї кількості теплоти:
$m_{дров} = \dfrac{Q_{дров}}{q_{дров}}$
$m_{дров} = \dfrac{138 \text{ МДж}}{10 \text{ МДж/кг}} = 13,8 \text{ кг}$
Відповідь: потрібно спалити 13,8 кг сухих дров.
5. Визначте масу природного газу, яку необхідно спалити, щоб нагріти 3 л води від 20 °С до кипіння.
Дано:
- $V_{води} = 3 \text{ л} = 0,003 \text{ м³}$
- $t_1 = 20 \text{ °С}$
- $t_2 = 100 \text{ °С}$ (температура кипіння води)
- $c_{води} = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$ (питома теплоємність води)
- $\rho_{води} = 1000 \dfrac{\text{кг}}{\text{м³}}$ (густина води)
- $q_{газу} = 44 \dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}} = 44 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (питома теплота згоряння природного газу, середнє значення)
Знайти:
- $m_{газу} = ?$
Розв’язання:
Знайдемо кількість теплоти, необхідну для нагрівання води:
$Q_{води} = c_{води} \cdot m_{води} \cdot (t_2 – t_1)$
Маса води:
$m_{води} = \rho_{води} \cdot V_{води} = 1000 \dfrac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 0,003 \text{ м³} = 3 \text{ кг}$
Підставимо значення:
$Q_{води} = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} – 20 \text{ °С})$ $Q_{води} = 12600 \cdot 80 = 1\;008\;000 \text{ Дж} = 1,008 \text{ МДж}$
Ця кількість теплоти утворюється внаслідок згоряння природного газу. Отже:
$Q_{газу} = Q_{води}$ $Q_{газу} = q_{газу} \cdot m_{газу}$
Знайдемо масу газу:
$m_{газу} = \dfrac{Q_{газу}}{q_{газу}}$ $m_{газу} = \dfrac{1\;008\;000 \text{ Дж}}{44\;000\;000 \text{ Дж/кг}} \approx 0,0229 \text{ кг}$
Переведемо масу в грами: $0,0229 \text{ кг} = 22,9 \text{ г}$
Відповідь: необхідно спалити приблизно 0,023 кг природного газу.