1. Які ізоляційні матеріали найкраще захищають від впливу електричного струму?
Найкращими ізоляційними матеріалами для захисту від струму є гума, пластмаса, сухе дерево, скло та кераміка.
2. Резистори опорами 10 Ом, 5 Ом і 15 Ом з’єднані так, як показано на малюнку 34.1. Визначте загальний опір кола: а) з розімкнутим вимикачем; б) із замкнутим вимикачем.
Дано:
- $R_1 = 10 \text{ Ом}$
- $R_2 = 5 \text{ Ом}$
- $R_3 = 15 \text{ Ом}$
Знайти:
$R_{a} = ?$
$R_{b} = ?$
Розв’язання:
а) Якщо вимикач розімкнутий, струм проходить послідовно через усі три резистори. Формула загального опору для послідовного з’єднання:
$$R_{a} = R_1 + R_2 + R_3$$
Підставимо значення:
$$R_{a} = 10 + 5 + 15 = 30 \text{ Ом}$$
б) Якщо вимикач замкнутий, резистор $R_2$ стає закороченим (струм іде по шляху найменшого опору через вимикач). Загальний опір дорівнює сумі опорів $R_1$ та $R_3$:
$$R_{b} = R_1 + R_3$$
Підставимо значення:
$$R_{b} = 10 + 15 = 25 \text{ Ом}$$
Відповідь: а) 30 Ом; б) 25 Ом.
3. Резистори опорами $R_{1}=10$ Ом, $R_{2}=5$ Ом, $R_{3}=15$ Ом з’єднані так, як показано на малюнку 34.2. Визначте загальний опір кола: а) з розімкнутим вимикачем; б) із замкнутим вимикачем.
Дано:
- $R_1 = 10 \text{ Ом}$
- $R_2 = 5 \text{ Ом}$
- $R_3 = 15 \text{ Ом}$
Знайти:
$R_{a} = ?$
$R_{b} = ?$
Розв’язання:
а) Коли вимикач розімкнутий, маємо паралельне з’єднання: верхня гілка $R_1$ та нижня гілка з послідовно з’єднаними $R_2$ та $R_3$. Опір нижньої гілки:
$$R_{23} = R_2 + R_3 = 5 + 15 = 20 \text{ Ом}$$
Загальний опір паралельного з’єднання обчислимо за формулою:
$$R_{a} = \dfrac{R_1 \cdot R_{23}}{R_1 + R_{23}}$$
$$R_{a} = \dfrac{10 \cdot 20}{10 + 20} = \dfrac{200}{30} \approx 6,67 \text{ Ом}$$
б) Коли вимикач замкнутий, резистор $R_3$ закорочується. У колі залишаються паралельно з’єднані $R_1$ та $R_2$:
$$R_{b} = \dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$
$$R_{b} = \dfrac{10 \cdot 5}{10 + 5} = \dfrac{50}{15} \approx 3,33 \text{ Ом}$$
Відповідь: а) 6,67 Ом; б) 3,33 Ом.