Вправа № 8
1. Які з наведених тверджень є істинними?
Правильними є твердження:
- А: Напівпровідник з акцепторною домішкою є напівпровідником $p$-типу.
- В: Опір $p$-$n$-переходу залежить від напрямку струму.
2. На рис. 1 наведено схему прямого ввімкнення напівпровідника з p-n-переходом у коло. Якою є полярність під’єднання джерела струму до клем А і В?
Для створення прямого підключення позитивний полюс джерела має з’єднуватися з $p$-ділянкою, а негативний — з $n$-ділянкою. Отже, клема $A$ з’єднана з негативним полюсом («–»), а клема $B$ — з позитивним («+»).
3. Визначте загальну силу струму в ділянці кола (рис. 2), якщо напруга між точками А і В дорівнює 16 В. Діод вважайте ідеальним. Якою буде сила струму, якщо змінити полярність підключення джерела струму?
Дано:
$U = 16\text{ В}$
$R_1 = 4\text{ Ом}$
$R_2 = 3\text{ Ом}$
$R_3 = 1\text{ Ом}$
Знайти:
$I_1$ — ?
$I_2$ — ?
Розв’язання:
- Пряме підключення ($A$ «+», $B$ «–»):
Діод відкритий, його опір дорівнює нулю.
Опір верхньої гілки:
$$R_{\text{в}} = R_1 = 4\text{ Ом}$$
Опір нижньої гілки (послідовне з’єднання):
$$R_{\text{н}} = R_2 + R_3 = 3\text{ Ом} + 1\text{ Ом} = 4\text{ Ом}$$
Оскільки гілки з’єднані паралельно, еквівалентний опір кола:
$$R_{\text{заг1}} = \dfrac{R_{\text{в}} \cdot R_{\text{н}}}{R_{\text{в}} + R_{\text{н}}} = \dfrac{4 \cdot 4}{4 + 4} = 2\text{ Ом}$$
За законом Ома для ділянки кола:
$$I_1 = \dfrac{U}{R_{\text{заг1}}} = \dfrac{16\text{ В}}{2\text{ Ом}} = 8\text{ А}$$
- Зворотне підключення ($A$ «–», $B$ «+»):
Діоди переходять у закритий стан і блокують проходження струму в обох гілках:
$$I_2 = 0\text{ А}$$
Відповідь: $I_1 = 8\text{ А}$; після зміни полярності $I_2 = 0\text{ А}$.
4. Електричне коло (рис. 3) складається з п’яти однакових резисторів опором 2 Ом, двох ідеальних діодів і джерела струму. Визначте загальний опір кола до і після зміни полярності підключення джерела струму.
Дано:
$R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R_5 = R = 2\text{ Ом}$
Знайти:
$R_{\text{заг1}}$ — ?
$R_{\text{заг2}}$ — ?
Розв’язання:
- Початкова полярність (струм тече зліва направо):
- Діод $Д_1$ під зворотним зміщенням (закритий), струм через резистор $R_4$ не тече.
- Діод $Д_2$ під прямим зміщенням (відкритий, опір дорівнює $0$).
- Резистори $R_1$ та $R_2$ з’єднані послідовно: $R_{12} = R_1 + R_2 = 2 + 2 = 4\text{ Ом}$.
- Резистори $R_3$ та $R_5$ з’єднані паралельно: $R_{35} = \dfrac{R_3 \cdot R_5}{R_3 + R_5} = \dfrac{2 \cdot 2}{2 + 2} = 1\text{ Ом}$.
- Загальний опір ділянки:
$$R_{\text{заг1}} = R_{12} + R_{35} = 4\text{ Ом} + 1\text{ Ом} = 5\text{ Ом}$$
- Після зміни полярності (струм тече справа наліво):
- Діод $Д_2$ закритий, гілка з резистором $R_3$ вимикається з кола.
- Діод $Д_1$ відкритий.
- Струм проходить через резистор $R_5$, після чого розгалужується на паралельні вітки: вітку з резистором $R_4$ та вітку з послідовно з’єднаними $R_1$ і $R_2$ ($R_{12} = 4\text{ Ом}$).
- Загальний опір паралельної частини:
$$R_{124} = \dfrac{R_{12} \cdot R_4}{R_{12} + R_4} = \dfrac{4 \cdot 2}{4 + 2} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}\text{ Ом} = 1\dfrac{1}{3}\text{ Ом}$$ - Повний опір кола:
$$R_{\text{заг2}} = R_5 + R_{124} = 2 + 1\dfrac{1}{3} = 3\dfrac{1}{3}\text{ Ом} \approx 3{,}33\text{ Ом}$$
Відповідь: $R_{\text{заг1}} = 5\text{ Ом}$; $R_{\text{заг2}} = 3\dfrac{1}{3}\text{ Ом}$.
5. У червні 2015 р. сонячна енергія вперше випередила інші джерела енергії в Євросоюзі. Вона забезпечила 22,1 % споживання, випередивши атомну енергетику. Дізнайтеся, яке відношення має сонячна енергетика до напівпровідників.
Робота сонячної енергетики безпосередньо ґрунтується на властивостях напівпровідників:
- Напівпровідникова база: Основним елементом фотоелектричних панелей є сонячні елементи (комірки), виготовлені з напівпровідникових матеріалів (переважно монокристалічного або полікристалічного кремнію $\text{Si}$).
- Фотоефект у $p$-$n$-переході: Сонячна батарея містить сформований $p$-$n$-перехід. Під дією квантів світла (фотонів) у напівпровіднику вибиваються електрони, що зумовлює утворення пар вільних носіїв «електрон — дірка» (внутрішній фотоефект).
- Утворення фото-ЕРС: Внутрішнє електричне поле $p$-$n$-переходу розмежовує вільні носії заряду, спрямовуючи електрони в $n$-область, а дірки — в $p$-область. У результаті виникає різниця потенціалів (фотоелектрорушійна сила), що створює постійний струм у зовнішньому колі.