§ 8. Домішкова провідність напівпровідників. Електронно-дірковий перехід

Зміст

Вправа № 8

1. Які з наведених тверджень є істинними?

Правильними є твердження:

• А: Напівпровідник з акцепторною домішкою є напівпровідником $p$-типу.
• В: Опір $p$-$n$-переходу залежить від напрямку струму.

2. На рис. 1 наведено схему прямого ввімкнення напівпровідника з p-n-переходом у коло. Якою є полярність під’єднання джерела струму до клем А і В?

Для створення прямого підключення позитивний полюс джерела має з’єднуватися з $p$-ділянкою, а негативний — з $n$-ділянкою. Отже, клема $A$ з’єднана з негативним полюсом («–»), а клема $B$ — з позитивним («+»).

3. Визначте загальну силу струму в ділянці кола (рис. 2), якщо напруга між точками А і В дорівнює 16 В. Діод вважайте ідеальним. Якою буде сила струму, якщо змінити полярність підключення джерела струму?

Дано:
$U=16\text{ В}$
$R_1=4\text{ Ом}$
$R_2=3\text{ Ом}$
$R_3=1\text{ Ом}$

Знайти:
$I_1$ — ?
$I_2$ — ?

Розв’язання:

1) Пряме підключення ($A$ «+», $B$ «–»):

Діод відкритий, його опір дорівнює нулю.
Опір верхньої гілки:
$R_{\text{в}}=R_1=4\text{ Ом}$
Опір нижньої гілки (послідовне з’єднання):
$R_{\text{н}}=R_2+R_3=3\text{ Ом}+1\text{ Ом}=4\text{ Ом}$
Оскільки гілки з’єднані паралельно, еквівалентний опір кола:
$R_{\text{заг1}}=\frac{R_{\text{в}}\cdot R_{\text{н}}}{R_{\text{в}}+R_{\text{н}}}=\frac{4\cdot 4}{4+4}=2\text{ Ом}$
За законом Ома для ділянки кола:
$I_1=\frac{U}{R_{\text{заг1}}}=\frac{16\text{ В}}{2\text{ Ом}}=8\text{ А}$

2) Зворотне підключення ($A$ «–», $B$ «+»):

Діоди переходять у закритий стан і блокують проходження струму в обох гілках:
$I_2=0\text{ А}$

Відповідь: $I_1=8\text{ А}$; після зміни полярності $I_2=0\text{ А}$.

4. Електричне коло (рис. 3) складається з п’яти однакових резисторів опором 2 Ом, двох ідеальних діодів і джерела струму. Визначте загальний опір кола до і після зміни полярності підключення джерела струму.

Дано:
$R_1=R_2=R_3=R_4=R_5=R=2\text{ Ом}$

Знайти:
$R_{\text{заг1}}$ — ?
$R_{\text{заг2}}$ — ?

Розв’язання:

1) Початкова полярність (струм тече зліва направо):

• Діод ${Д}_1$ під зворотним зміщенням (закритий), струм через резистор $R_4$ не тече.
• Діод ${Д}_2$ під прямим зміщенням (відкритий, опір дорівнює $0$).
• Резистори $R_1$ та $R_2$ з’єднані послідовно: $R_{12}=R_1+R_2=2+2=4\text{ Ом}$.
• Резистори $R_3$ та $R_5$ з’єднані паралельно: $R_{35}=\frac{R_3\cdot R_5}{R_3+R_5}=\frac{2\cdot 2}{2+2}=1\text{ Ом}$.
• Загальний опір ділянки:
  $R_{\text{заг1}}=R_{12}+R_{35}=4\text{ Ом}+1\text{ Ом}=5\text{ Ом}$

2) Після зміни полярності (струм тече справа наліво):

• Діод ${Д}_2$ закритий, гілка з резистором $R_3$ вимикається з кола.
• Діод ${Д}_1$ відкритий.
• Струм проходить через резистор $R_5$, після чого розгалужується на паралельні вітки: вітку з резистором $R_4$ та вітку з послідовно з’єднаними $R_1$ і $R_2$ ($R_{12}=4\text{ Ом}$).
• Загальний опір паралельної частини:
  $R_{124}=\frac{R_{12}\cdot R_4}{R_{12}+R_4}=\frac{4\cdot 2}{4+2}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\text{ Ом}=1\frac{1}{3}\text{ Ом}$
• Повний опір кола:
  $R_{\text{заг2}}=R_5+R_{124}=2+1\frac{1}{3}=3\frac{1}{3}\text{ Ом}\approx 3,33\text{ Ом}$

Відповідь: $R_{\text{заг1}}=5\text{ Ом}$; $R_{\text{заг2}}=3\frac{1}{3}\text{ Ом}$.

5. У червні 2015 р. сонячна енергія вперше випередила інші джерела енергії в Євросоюзі. Вона забезпечила 22,1 % споживання, випередивши атомну енергетику. Дізнайтеся, яке відношення має сонячна енергетика до напівпровідників.

Робота сонячної енергетики безпосередньо ґрунтується на властивостях напівпровідників:

1) Напівпровідникова база: Основним елементом фотоелектричних панелей є сонячні елементи (комірки), виготовлені з напівпровідникових матеріалів (переважно монокристалічного або полікристалічного кремнію $\text{Si}$).

2) Фотоефект у $p$-$n$-переході: Сонячна батарея містить сформований $p$-$n$-перехід. Під дією квантів світла (фотонів) у напівпровіднику вибиваються електрони, що зумовлює утворення пар вільних носіїв «електрон — дірка» (внутрішній фотоефект).

3) Утворення фото-ЕРС: Внутрішнє електричне поле $p$-$n$-переходу розмежовує вільні носії заряду, спрямовуючи електрони в $n$-область, а дірки — в $p$-область. У результаті виникає різниця потенціалів (фотоелектрорушійна сила), що створює постійний струм у зовнішньому колі.