Вправа № 3
1. Установіть відповідність між зображеним експериментом (1–3) і назвою відповідного виробничого процесу (А–Г).
| Експеримент | Назва виробничого процесу |
|---|---|
| 1 | Г Рафінування |
| 2 | В Отримання водню |
| 3 | А Гальваностегія |
2. На рис. 1 наведено схематичне зображення електричного кола.
1) Назвіть основні складники кола.
Основними елементами кола є джерело постійного струму, амперметр, ванна з електролітом (розчин аргентум(I) нітрату $\text{AgNO}_3$), два металеві електроди, ключ і з’єднувальні проводи.
2) Який електрод слугує катодом, а який — анодом?
Електрод, приєднаний до негативного полюса джерела струму (лівий), є катодом, а електрод, підключений до позитивного полюса (правий), — анодом.
3) На якому електроді виділяється срібло?
Срібло відновлюється та осідає на негативно зарядженому електроді — катоді.
4) Якою є сила струму в колі?
За показом амперметра сила струму становить $I = 1{,}4\text{ А}$.
5) За який час на електроді утвориться шар срібла масою 784 мг?
Дано:
$m = 784\text{ мг} = 784 \cdot 10^{-6}\text{ кг}$
$I = 1{,}4\text{ А}$
$k = 1{,}118\text{ мг/Кл} = 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$
Знайти:
$t – ?$
Розв’язання:
Згідно з першим законом Фарадея:
$$m = k \cdot I \cdot t$$
Визначимо час електролізу:
$$t = \dfrac{m}{k \cdot I}$$
$$t = \dfrac{784 \cdot 10^{-6}\text{ кг}}{1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 1{,}4\text{ А}} \approx 500\text{ с}$$
Відповідь: $t \approx 500\text{ с}$ ($8\text{ хв } 20\text{ с}$).
6) Яку енергію буде витрачено під час сріблення, якщо напруга на електродах становить 11 В?
Дано:
$U = 11\text{ В}$
$m = 784\text{ мг} = 784 \cdot 10^{-6}\text{ кг}$
$k = 1{,}118\text{ мг/Кл} = 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$
Знайти:
$W – ?$
Розв’язання:
Робота електричного струму визначається формулою:
$$W = U \cdot q$$
За законом Фарадея заряд пов’язаний із масою:
$$m = k \cdot q \implies q = \dfrac{m}{k}$$
Підставимо заряд у вираз для роботи:
$$W = U \cdot \dfrac{m}{k}$$
$$W = 11\text{ В} \cdot \dfrac{784 \cdot 10^{-6}\text{ кг}}{1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}} \approx 11 \cdot 701{,}25 \approx 7713{,}75\text{ Дж}$$
Відповідь: $W \approx 7{,}71\text{ кДж}$ ($7713{,}75\text{ Дж}$).
3. На рис. 2 наведено схематичне зображення електричного кола, до складу якого входить посудина з водним розчином цинк(II) сульфату. За даними рисунка обчисліть товщину шару цинку, що утвориться на катоді в результаті електролізу.
Дано:
$I = 0{,}48\text{ А}$
$t = 15\text{ хв} = 900\text{ с}$
$S = 0{,}01\text{ м}^2$
$k = 0{,}34\text{ мг/Кл} = 0{,}34 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$
$\rho = 7130\text{ кг/м}^3$
Знайти:
$d – ?$
Розв’язання:
Маса цинку, що виділився на катоді:
$$m = k \cdot I \cdot t$$
З іншого боку, маса через геометрію шару:
$$m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot d$$
Прирівняємо обидва вирази:
$$\rho \cdot S \cdot d = k \cdot I \cdot t$$
$$d = \dfrac{k \cdot I \cdot t}{\rho \cdot S}$$
$$d = \dfrac{0{,}34 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 0{,}48\text{ А} \cdot 900\text{ с}}{7130\text{ кг/м}^3 \cdot 0{,}01\text{ м}^2} = \dfrac{1{,}4688 \cdot 10^{-4}}{71{,}3} \approx 2{,}06 \cdot 10^{-6}\text{ м} \approx 2{,}1\text{ мкм}$$
Відповідь: $d \approx 2{,}1\text{ мкм}$.
4. Для сріблення ложок через розчин аргентум нітрату пропускали струм силою 1,8 А. Катодом слугували 12 ложок, кожна з яких мала площу поверхні 50 см². Скільки часу тривав електроліз, якщо на ложках утворився шар срібла завтовшки 58 мкм?
Дано:
$I = 1{,}8\text{ А}$
$N = 12$
$S_1 = 50\text{ см}^2 = 50 \cdot 10^{-4}\text{ м}^2$
$d = 58\text{ мкм} = 58 \cdot 10^{-6}\text{ м}$
$k = 1{,}118\text{ мг/Кл} = 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$
$\rho = 10500\text{ кг/м}^3$
Знайти:
$t – ?$
Розв’язання:
Загальна площа поверхні виробів:
$$S = N \cdot S_1 = 12 \cdot 50 \cdot 10^{-4}\text{ м}^2 = 0{,}06\text{ м}^2$$
Маса виділеного срібла:
$$m = \rho \cdot S \cdot d$$
За першим законом Фарадея:
$$m = k \cdot I \cdot t \implies t = \dfrac{\rho \cdot S \cdot d}{k \cdot I}$$
$$t = \dfrac{10500\text{ кг/м}^3 \cdot 0{,}06\text{ м}^2 \cdot 58 \cdot 10^{-6}\text{ м}}{1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 1{,}8\text{ А}} = \dfrac{0{,}03654}{2{,}0124 \cdot 10^{-6}} \approx 18157\text{ с} \approx 5\text{ год}$$
Відповідь: $t \approx 5\text{ год}$.
5. Під час рафінування міді анодом слугує пластина неочищеної міді ($\text{Cu}^{2+}$) масою 2 кг, яка має 12 % домішок. Яку корисну роботу має виконати струм для очищення цієї міді, якщо процес відбувається за напруги 6 В?
Дано:
$m_{\text{заг}} = 2\text{ кг}$
$\omega = 12% = 0{,}12$
$U = 6\text{ В}$
$k = 0{,}33\text{ мг/Кл} = 0{,}33 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$
Знайти:
$A – ?$
Розв’язання:
Маса чистої міді, яка має перейти на катод:
$$m = m_{\text{заг}} \cdot (1 – \omega)$$
$$m = 2\text{ кг} \cdot (1 – 0{,}12) = 1{,}76\text{ кг}$$
Робота електричного струму:
$$A = U \cdot q$$
За законом Фарадея:
$$q = \dfrac{m}{k} \implies A = U \cdot \dfrac{m}{k}$$
$$A = 6\text{ В} \cdot \dfrac{1{,}76\text{ кг}}{0{,}33 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}} = 32 \cdot 10^6\text{ Дж} = 32\text{ МДж}$$
Відповідь: $A = 32\text{ МДж}$.
6. Дізнайтеся про застосування електролізу для очищення води. Підготуйте стисле повідомлення.
Електрохімічне очищення води базується на двох ключових процесах: електрокоагуляції та електродезінфекції. У процесі електрокоагуляції розчинні металеві аноди (залізні чи алюмінієві) під дією струму утворюють гідроксиди, які коагулюють і зв’язують органічні та мінеральні домішки у пластівці, що легко фільтруються. Електродезінфекція забезпечує знищення патогенних мікроорганізмів завдяки прямому окисненню на аноді та утворенню активного хлору й озону безпосередньо у водному середовищі, виключаючи необхідність зберігання небезпечних хімічних реагентів.