§ 21. Способи подання алгоритмів

Зміст

ЗАПИТАННЯ В ТЕКСТІ ПАРАГРАФА

Розгляньте зображення. За якими алгоритмами діяли діти? Чи змогли вони, на ваш погляд, досягти очікуваного результату? (сторінка 109)

Діти діяли за різними алгоритмами діяльності:

1. Перша дитина — за алгоритмом ліплення з глини: підготувати матеріал → надати форму виробу руками → виліпити деталі → отримати глиняний виріб. Так, очікуваного результату можна досягти, якщо діяти послідовно й акуратно.
2. Друга дитина — за алгоритмом створення прикраси або виробу з дрібних деталей: взяти основу → підібрати елементи → розмістити й закріпити їх у потрібному порядку → завершити виріб. Так, результат буде успішним, якщо правильно виконувати дії по черзі.
3. Третя дитина — за алгоритмом приготування страви: підготувати продукти → замісити або сформувати тісто → викласти на деко → спекти → отримати готову випічку. Так, дитина зможе досягти результату, якщо дотримуватиметься рецепта.

На мій погляд, вони змогли досягти очікуваного результату, тому що чітко виконували послідовність дій, передбачену кожним алгоритмом.

Розгляньте рисунок. Які способи подання алгоритмів вам знайомі? (сторінка 110)

Мені знайомі такі способи подання: словесний (текст правил або команд), формульно-словесний (математичні вирази), графічний (рисунки, схеми, блок-схеми), програмний (код для комп’ютера) та за допомогою жестів або сигналів (міміка, звукові та світлові сигнали).

Розгляньте зображення. Які слова вжито як команди алгоритму початку змагань? Хто є виконавцем алгоритму? (сторінка 110)

Команди алгоритму: «На старт!», «Увага!», «Руш!». Виконавцями цього алгоритму є спортсмени (плавці).

Ознайомтеся з основними блоками блок-схеми. Розгляньте, як подано алгоритм прибирання кімнати. Яке подання, на вашу думку, в цьому випадку є зручнішим? (сторінка 110)

У цьому випадку зручнішим є графічне подання за допомогою блок-схеми або малюнків, тому що воно є наочним, дозволяє швидко охопити зором усю послідовність дій і відразу зрозуміти логіку виконання роботи.

Розгляньте рисунки. Які алгоритми виконуються? Подайте їх у словесному вигляді. (сторінка 110)

На рисунках зображено виконання алгоритмів приготування страви (кухар), миття посуду (дівчинка) та автоматизованого виробництва.

Словесний алгоритм приготування чаю:

1. Покласти заварку або пакетик у чашку.
2. Налити в чашку окріп.
3. Додати цукор за смаком.
4. Розмішати чайною ложкою.

Проаналізуйте наведені способи подання алгоритму. Чи можна ними скористатися, якщо вхідні дані задачі будуть мати інші значення? (сторінка 111)

Так, цими алгоритмами можна скористатися для будь-яких значень сторін прямокутника. Формула $P = 2(a + b)$ є універсальною, тому ми просто підставляємо в неї нові числові значення $a$ та $b$.

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Які способи подання алгоритму ви знаєте?

Я знаю такі способи подання алгоритмів:

• словесний (усна або письмова форма природною мовою);
• формульно-словесний (поєднання формул і пояснень);
• графічний (рисунки, схеми, таблиці, блок-схеми);
• програмний (комп’ютерні програми);
• інші (жести, звуки, світлові сигнали).

2. Наведіть приклади алгоритмів. Яким способом їх зручніше подати і чому?

Алгоритм переходу дороги зручніше подати графічно (сигнали світлофора або дорожні знаки) для швидкого сприйняття. Математичну задачу найзручніше подати формульно-словесним способом, оскільки це забезпечує точність обчислень. Кулінарний рецепт зазвичай подають словесним способом з ілюстраціями.

3. Що таке блок-схема? Які її основні блоки?

Блок-схема — это графічний спосіб подання алгоритму, де кожна команда (крок) розміщується в окремій геометричній фігурі (блоці). Основні блоки:

• овал — «Початок/Кінець»;
• прямокутник — «Команда або дія»;
• паралелограм — «Введення/Виведення даних»;
• ромб — «Умова».

4. Що таке лінійний алгоритм?

Лінійний алгоритм — це такий алгоритм, у якому всі команди виконуються чітко послідовно одна за одною від початку до кінця без будь-яких умов чи повторень.

ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ

5. Складіть алгоритм для розв’язання задачі. Подайте алгоритм різними способами. Розв’яжіть задачу.

Задача 1. Знайдіть площу квадратної клумби зі стороною 5 м.

Словесний спосіб:

1. Визначити довжину сторони квадрата $a = 5$ м.
2. Обчислити площу за формулою $S = a \cdot a$.
3. Записати відповідь: $S = 25$ м².

Блок-схема:

1. Блок «Початок».
2. Блок введення даних: «Ввести $a = 5$».
3. Блок дії: «Обчислити $S = a \cdot a$».
4. Блок виведення даних: «Вивести $S$».
5. Блок «Кінець».

Задача 2. Знайдіть площу футбольного поля.

Формульно-словесний спосіб:

1. Виміряти довжину поля ($a$) та ширину поля ($b$).
2. Обчислити площу за формулою $S = a \cdot b$.
3. Записати отриманий результат $S$.

Задача 3. Обчисліть по діях: $235 \cdot 15 + 65 \cdot 14$.

Словесний спосіб:

1. Помножити 235 на 15 (отримаємо 3525).
2. Помножити 65 на 14 (отримаємо 910).
3. Додати результати першої та другої дій ($3525 + 910 = 4435$).
   Відповідь: 4435.

Зробіть висновок: який спосіб подання алгоритму був, на вашу думку, зручнішим для розв’язання задачі.

Для розв’язання математичних задач найзручнішим є формульно-словесний спосіб, оскільки він лаконічний і дозволяє уникнути зайвих описів. Для візуалізації послідовності кроків при написанні програм найкраще підходить блок-схема.

ІНТЕЛЕКТУАЛЬНА ХВИЛИНКА

6. Фокусник пропонує бажаючим виконати алгоритм, а потім відгадує число, яке було задумано. Виконайте й ви цей алгоритм, поміркуйте і поясніть фокус.

Виконую алгоритм (наприклад, задумав число 10):

1. Задумав 10.
2. Додав 5: $10 + 5 = 15$.
3. Помножив на 3: $15 \cdot 3 = 45$.
4. Зменшив на 15: $45 – 15 = 30$.
5. Назвав число: 30.

Пояснення фокусу:
Якщо записати дії алгоритму у вигляді математичної формули, де $x$ — задумане число, отримаємо:
$(x + 5) \cdot 3 – 15$.
Після розкриття дужок: $3x + 15 – 15 = 3x$.
Отже, результат завжди буде рівно у три рази більшим за задумане число. Фокуснику залишається лише поділити назване вами число на 3, щоб дізнатися, що ви задумали.