Вправа № 19
1. Виберіть правильні відповіді із запропонованих. Електромагніт підіймального крана живиться постійним струмом. Визначте:
1) коли електромагніт створює для оператора крана і електричне, і магнітне поля;
2) коли електромагніт випромінює електромагнітні хвилі.
а) у момент замикання кола;
б) у момент розмикання кола;
в) коли електромагніт, рухаючись рівномірно, переносить вантаж;
г) коли нерухомий електромагніт тримає вантаж.
- Відповідь: а, б (а також в, якщо вважати, що відносно кабіни кранівника електромагніт здійснює рух). У моменти замикання та розмикання кола струм змінюється, отже, змінне магнітне поле породжує вихрове електричне поле.
- Відповідь: а, б. Електромагнітні хвилі випромінюються лише тоді, коли заряджені частинки рухаються з прискоренням, тобто за умови зміни сили струму (вмикання та вимикання електромагніту).
2. Доповніть таблицю, вважаючи, що хвилі поширюються в повітрі.
Швидкість електромагнітних хвиль у повітрі вважаємо рівною швидкості світла у вакуумі: $v \approx c = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$.
Розрахункові формули:
$$\lambda = \dfrac{c}{ u}, \quad u = \dfrac{c}{\lambda}$$
| Джерело хвилі | Довжина хвилі, $\lambda$ | Частота, $ u$ | Швидкість поширення, $c$ | Розрахунок |
|---|---|---|---|---|
| Провід лінії електропередачі | $6000\text{ км}$ ($6 \cdot 10^6\text{ м}$) | $50\text{ Гц}$ | $3 \cdot 10^8\text{ м/с}$ | $\lambda = \dfrac{3 \cdot 10^8}{50} = 6 \cdot 10^6\text{ м}$ |
| Радіопередавач | $10\text{ см}$ ($0{,}1\text{ м}$) | $3\text{ ГГц}$ ($3 \cdot 10^9\text{ Гц}$) | $3 \cdot 10^8\text{ м/с}$ | $ u = \dfrac{3 \cdot 10^8}{0{,}1} = 3 \cdot 10^9\text{ Гц}$ |
| Інфрачервоний випромінювач | $1{,}5\text{ мкм}$ ($1{,}5 \cdot 10^{-6}\text{ м}$) | $200\text{ ТГц}$ ($2 \cdot 10^{14}\text{ Гц}$) | $3 \cdot 10^8\text{ м/с}$ | $ u = \dfrac{3 \cdot 10^8}{1{,}5 \cdot 10^{-6}} = 2 \cdot 10^{14}\text{ Гц}$ |
3. За рис. 19.6 визначте довжини електромагнітних хвиль для світла фіолетового та червоного кольорів. Розгляньте випадки, коли світло поширюється: а) у вакуумі; б) у склі (швидкість поширення світла у склі зменшується в 1,64 раза для світла червоного кольору, в 1,67 раза — для світла фіолетового кольору).
Дано:
$ u_{\text{ч}} = 4 \cdot 10^{14}\text{ Гц}$
$ u_{\text{ф}} = 7{,}5 \cdot 10^{14}\text{ Гц}$
$c = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$
$n_{\text{ч}} = 1{,}64$
$n_{\text{ф}} = 1{,}67$
Знайти:
$\lambda_{\text{ч}}$, $\lambda_{\text{ф}}$, $\lambda_{\text{ч.скло}}$, $\lambda_{\text{ф.скло}}$ — ?
Розв’язання:
а) Поширення у вакуумі:
Довжина хвилі у вакуумі визначається за формулою $\lambda = \dfrac{c}{ u}$:
- Для червоного світла:
$$\lambda_{\text{ч}} = \dfrac{3 \cdot 10^8\text{ м/с}}{4 \cdot 10^{14}\text{ Гц}} = 0{,}75 \cdot 10^{-6}\text{ м} = 750\text{ нм}$$ - Для фіолетового світла:
$$\lambda_{\text{ф}} = \dfrac{3 \cdot 10^8\text{ м/с}}{7{,}5 \cdot 10^{14}\text{ Гц}} = 0{,}4 \cdot 10^{-6}\text{ м} = 400\text{ нм}$$
б) Поширення у склі:
Під час переходу в інше середовище частота хвилі $ u$ не змінюється, а швидкість зменшується в $n$ разів ($v = \dfrac{c}{n}$), отже, довжина хвилі зменшується пропорційно: $\lambda_{\text{скло}} = \dfrac{\lambda}{n}$.
- Для червоного світла у склі:
$$\lambda_{\text{ч.скло}} = \dfrac{750\text{ нм}}{1{,}64} \approx 457\text{ нм} = 4{,}57 \cdot 10^{-7}\text{ м}$$ - Для фіолетового світла у склі:
$$\lambda_{\text{ф.скло}} = \dfrac{400\text{ нм}}{1{,}67} \approx 240\text{ нм} = 2{,}4 \cdot 10^{-7}\text{ м}$$
Відповідь:
а) у вакуумі: $\lambda_{\text{ч}} = 750\text{ нм}$; $\lambda_{\text{ф}} = 400\text{ нм}$;
б) у склі: $\lambda_{\text{ч.скло}} \approx 457\text{ нм}$; $\lambda_{\text{ф.скло}} \approx 240\text{ нм}$.
4. Дізнайтеся про винайдення радіо. Зробіть коротке повідомлення.
Історія радіозв’язку розпочалася з теоретичних праць Джеймса Клерка Максвелла, який у 1865 році математично довів існування електромагнітного поля та хвиль. У 1887–1888 роках Генріх Герц побудував іскровий випромінювач (вібратор Герца) і резонатор, експериментально підтвердивши теорію Максвелла.
Практичне застосування хвиль для передачі інформації розробляли провідні винахідники кінця XIX століття:
- Нікола Тесла запатентував основи радіозв’язку та котушку-трансформатор;
- Олівер Лодж у 1894 році створив чутливий приймач із когерером;
- Олександр Попов у 1895 році продемонстрував грозовідмітчик та прилад для фіксації радіосигналів;
- Гульєльмо Марконі створив комерційно успішну систему бездротового телеграфу, запатентував її у 1896 році та у 1901 році вперше передав радіосигнал через Атлантичний океан. За свої досягнення Марконі та Карл Фердинанд Браун були нагороджені Нобелівською премією з фізики у 1909 році.