Вправа № 18
1. Ніжки камертона коливаються із частотою $440\text{ Гц}$. Чи сприймаємо ми хвилю, що поширюється від ніжок, як звук?
Так, людина сприймає цю хвилю як звук, тому що її частота ($440\text{ Гц}$) лежить у межах діапазону чутності людського вуха ($16\text{ – }20,000\text{ Гц}$).
2. Чому метелика, який летить, не чути, а дзижчання комара ми чуємо?
Крила метелика здійснюють повільні помахи з частотою менше ніж $16\text{ Гц}$ (випромінюють інфразвук, нечутний для людини). Крила комара коливаються сотні разів за секунду, випромінюючи звукові хвилі чутного діапазону ($300\text{ – }600\text{ Гц}$).
3. Визначте довжину звукової хвилі частотою $4\text{ кГц}$ у повітрі; воді; сталі.
Дано:
$ u = 4\text{ кГц} = 4000\text{ Гц}$
$v_1 = 340\text{ м/с}$ (повітря)
$v_2 = 1500\text{ м/с}$ (вода)
$v_3 = 5000\text{ м/с}$ (сталь)
Знайти:
$\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3 – ?$
Розв’язання:
Довжина хвилі зв’язана зі швидкістю поширення та частотою співвідношенням:
$$\lambda = \dfrac{v}{ u}$$
- У повітрі:
$$\lambda_1 = \dfrac{340\text{ м/с}}{4000\text{ Гц}} = 0{,}085\text{ м} = 8{,}5\text{ см}$$ - У воді:
$$\lambda_2 = \dfrac{1500\text{ м/с}}{4000\text{ Гц}} = 0{,}375\text{ м} = 37{,}5\text{ см}$$ - У сталі:
$$\lambda_3 = \dfrac{5000\text{ м/с}}{4000\text{ Гц}} = 1{,}25\text{ м}$$
Відповідь: $\lambda_1 = 0{,}085\text{ м}$, $\lambda_2 = 0{,}375\text{ м}$, $\lambda_3 = 1{,}25\text{ м}$.
4. Чому музика, голоси співаків і співачок по-різному звучать у порожній залі й у залі, заповненій публікою?
У порожній залі звук відбивається від голих стін, підлоги й стелі, створюючи тривалу реверберацію (відлуння), що накладається на наступні звуки та створює гул. У заповненій залі одяг глядачів і м’які сидіння інтенсивно поглинають звукові хвилі, зменшуючи відбивання й забезпечуючи чітке, м’яке звучання.
5. За допомогою ультразвуку вимірювали глибину моря (див. рисунок). Сигнал, відбитий від морського дна, зафіксовано через $4\text{ с}$ після відправлення. Яка глибина моря в місці вимірювання?
Дано:
$t = 4\text{ с}$
$v = 1500\text{ м/с}$ (швидкість ультразвуку у воді)
Знайти:
$h – ?$
Розв’язання:
Звуковий сигнал проходить шлях туди й назад: $s = 2h$.
$$2h = v \cdot t \implies h = \dfrac{v \cdot t}{2}$$
$$h = \dfrac{1500\text{ м/с} \cdot 4\text{ с}}{2} = 3000\text{ м} = 3\text{ км}$$
Відповідь: Глибина моря дорівнює $3000\text{ м}$ ($3\text{ км}$).
6. Скільки коливань здійснює джерело звуку за $5\text{ с}$, якщо довжина хвилі в повітрі дорівнює $1\text{ м}$?
Дано:
$t = 5\text{ с}$
$\lambda = 1\text{ м}$
$v = 340\text{ м/с}$
Знайти:
$N – ?$
Розв’язання:
Частота коливань джерела:
$$ u = \dfrac{v}{\lambda}$$
$$ u = \dfrac{340\text{ м/с}}{1\text{ м}} = 340\text{ Гц}$$
Кількість здійснених коливань за час $t$:
$$N = u \cdot t$$
$$N = 340\text{ Гц} \cdot 5\text{ с} = 1700$$
Відповідь: Джерело звуку здійснює $1700$ коливань.
7. Швидкість поширення звуку в металі першим визначив французький фізик Жан-Батист Біо (1774–1862). Він використав чавунну трубу паризького водогону (завдовжки $951\text{ м}$). Коли по одному кінцю труби вдаряли молотком, то з другого кінця чули подвійний удар. На скільки секунд звук, який ішов чавуном, обганяв звук, що йшов повітрям?
Дано:
$L = 951\text{ м}$
$v_1 = 340\text{ м/с}$ (у повітрі)
$v_2 = 5000\text{ м/с}$ (у чавуні)
Знайти:
$\Delta t – ?$
Розв’язання:
Час поширення звуку в повітрі:
$$t_1 = \dfrac{L}{v_1} = \dfrac{951\text{ м}}{340\text{ м/с}} \approx 2{,}797\text{ с}$$
Час поширення звуку в чавуні:
$$t_2 = \dfrac{L}{v_2} = \dfrac{951\text{ м}}{5000\text{ м/с}} = 0{,}1902\text{ с}$$
Різниця в часі надходження сигналів:
$$\Delta t = t_1 – t_2 = 2{,}797\text{ с} – 0{,}1902\text{ с} \approx 2{,}61\text{ с}$$
Відповідь: Звук у чавуні випередив звук у повітрі на $\approx 2{,}61\text{ с}$.
8. Дізнайтеся, де використовують ультразвук.
Ультразвук знаходить широке застосування в таких сферах:
- Медицина: ультразвукова діагностика внутрішніх органів (УЗД), руйнування ниркових каменів (літотрипсія), знезараження інструментів.
- Техніка та промисловість: дефектоскопія металевих конструкцій і рейок, очищення дрібних деталей в ультразвукових ваннах, ультразвукове зварювання пластмас.
- Навігація: ехолоти для вимірювання глибини водойм і гідролокатори для виявлення підводних об’єктів.
- Побут: прилади для відлякування гризунів, комах і собак.
9. Дізнайтеся про вплив шуму на здоров’я людини. Як максимально зменшити шкідливу дію шуму?
Шум спричиняє постійне напруження слухового аналізатора, швидку втому, порушення сну, погіршення пам’яті, підвищення артеріального тиску та розвиток хронічної глухоти.
Заходи для зниження шкідливого впливу шуму:
- встановлення звукопоглинальних панелей і шумозахисних екранів уздовж автострад і залізниць;
- використання індивідуальних засобів захисту (беруші, протишумові навушники);
- висадження лісосмуг і парків навколо промислових зон і житлових кварталів;
- застосування сучасних склопакетів та звукоізоляційних матеріалів у будівництві.