Лабораторна робота № 5 Визначення питомої теплоти плавлення льоду

Зміст

Визначення питомої теплоти плавлення льоду

Дані:

• $V_{\text{води}} = 100$ см³ (об’єм теплої води)
• $t_{0\text{ води}} = 40$ °C (початкова температура води)
• $t = 22$ °C (кінцева температура після танення льоду)
• $V = 120$ см³ (загальний об’єм води після танення льоду)
• $c_{\text{води}} = 4200$ Дж/(кг·°C) (питома теплоємність води)
• $\rho_{\text{води}} = 1000$ кг/м³ = 1 г/см³ (густина води)
• $t_{\text{пл}} = 0$ °C (температура плавлення льоду)

Опрацювання результатів експерименту

1. Визначаємо початкову масу води в калориметрі:

$m_{\text{води}} = \rho \cdot V_{\text{води}} = 1 \text{ г/см³} \cdot 100 \text{ см³} = 100 \text{ г} = 0,1$ кг

2. Визначаємо кінцеву масу води в калориметрі:

$m = \rho \cdot V = 1 \text{ г/см³} \cdot 120 \text{ см³} = 120 \text{ г} = 0,12$ кг

3. Визначаємо масу льоду:

$m_{\text{льоду}} = m - m_{\text{води}} = 0,12 \text{ кг} - 0,1 \text{ кг} = 0,02$ кг

4. Розраховуємо питому теплоту плавлення льоду:

$\lambda_{\text{льоду}} = \dfrac{c_{\text{води}} m_{\text{води}} (t_{0\text{ води}}-t)-c_{\text{води}} m_{\text{льоду}} (t-t_{\text{пл}})}{m_{\text{льоду}}} =$

$= \dfrac{4200 \cdot 0,1 \cdot (40-22)-4200 \cdot 0,02 \cdot (22-0)}{0,02} =$

$= \dfrac{420 \cdot 18-84 \cdot 22}{0,02} =$

$= \dfrac{7560-1848}{0,02} = \dfrac{5712}{0,02} = 285600 \text{ Дж/кг} = 285,6 \text{ кДж/кг}$

Таблиця результатів:

Висновок:

а) У ході лабораторної роботи було визначено питому теплоту плавлення льоду.

б) Отримане експериментальне значення становить 285,6 кДж/кг.

в) Це значення відрізняється від табличного (332 кДж/кг). Розбіжність становить приблизно 14%, що може бути наслідком теплообміну з навколишнім середовищем, неточностей вимірювальних приладів та інших експериментальних похибок.

Творче завдання

1. У якому випадку точність експерименту буде більшою — за швидкого чи повільного виконання всіх дій? Обґрунтуйте свою відповідь.

Точність експерименту буде вищою за швидкого виконання всіх дій. Це пов’язано з тим, що під час експерименту відбувається теплообмін не тільки між теплою водою та льодом, а й з навколишнім середовищем. Чим довше триває експеримент, тим більше тепла система може втратити або отримати ззовні, що призведе до спотворення кінцевого результату і збільшення похибки вимірювань.

2. Доведіть, що якщо масу води та льоду подавати в грамах, то результат вимірювання питомої теплоти плавлення льоду не зміниться.

Доведемо це. Формула для розрахунку питомої теплоти плавлення має вигляд:

$\lambda_{\text{льоду}} =\dfrac{c_{\text{води}} m_{\text{води}} (t_{0\text{ води}} - t) - c_{\text{води}} m_{\text{льоду}} (t - t_{\text{пл}})}{m_{\text{льоду}}}$

Як видно з формули, маса ($m_{\text{води}}$ і $m_{\text{льоду}}$) є в обох частинах чисельника і в знаменнику. Якщо ми будемо використовувати масу в грамах замість кілограмів, кожне значення маси збільшиться в 1000 разів.

Це означає, що і весь чисельник, і знаменник дробу збільшаться в 1000 разів. При діленні чисельника на знаменник цей спільний множник (1000) скоротиться. Отже, кінцевий результат для $\lambda_{\text{льоду}}$ залишиться незмінним. Головне, щоб маса води та льоду були виражені в однакових одиницях.