Завдання для самооцінювання до розділу 1

Зміст

Група результатів 1. Проводимо дослідження та експерименти

1. Фото якого газового розряду подано на рис. 1?

А Коронного.

2. Щоб визначити маркування напівпровідникового діода, учениця склала електричне коло (рис. 2). Після замикання кола міліамперметр показав наявність струму. Яку провідність має ділянка діода, позначена смужкою?

Б Переважно електронну.

Пояснення: Ділянка діода, позначена смужкою, має переважно електронну провідність ($n$-тип), оскільки вона є катодом і під’єднана до негативного полюса джерела живлення за прямого ввімкнення діода.

3. 1) Які прилади та пристрої позначено на рисунку цифрами?

1 — термометр, 2 — електричний нагрівник, 3 — цифровий мультиметр (авометр), 4 — лабораторний штатив.

2) Яке дослідження проводили?

За допомогою цієї експериментальної установки проводили дослідження залежності електричного опору металу від температури.

3) Як зміняться результати дослідження, якщо замість мідного дроту використати чистий напівпровідник?

Якщо використати чистий напівпровідник, то з підвищенням температури його електричний опір стрімко зменшуватиметься (внаслідок різкого збільшення концентрації вільних носіїв заряду), на відміну від мідного дроту, опір якого під час нагрівання лінійно зростає.

4. 1) Які частинки є вільними носіями заряду в розчинах електролітів?

Вільними носіями електричного заряду в розчинах і розплавах електролітів є позитивно та негативно заряджені йони (катіони й аніони).

2) Які електроди слугують катодами, а які — анодами?

Анодами (позитивними електродами) слугують електроди 1 та 3, оскільки вони мають позитивний потенціал, а катодами (негативними електродами) слугують електроди 2 та 4.

3) Як за відсутності амперметра з’ясувати, що крізь розчин електроліту йде електричний струм?

Наявність струму можна зафіксувати за хімічною дією: спостерігати виділення речовини на електродах (осадження металу або виділення газу) чи зміну забарвлення розчину поблизу електродів.

4) Якою є маса речовини, що виділилася на катоді ванни 1, якщо електроліз тривав 1 год? Що це за речовина?

Дано:
$t = 1\text{ год} = 3600\text{ с}$
$I = 0{,}7\text{ А}$
$k = 0{,}329 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$ (електрохімічний еквівалент двовалентної міді)

Знайти:
$m - ?$
Назва речовини — ?

Розв’язання:

У першій електролітичній ванні міститься розчин купрум(II) сульфату ($CuSO_4$), тому на катоді виділяється чиста мідь ($Cu$).

За першим законом Фарадея для електролізу:
$m = k \cdot I \cdot t$

Обчислюємо масу речовини:
$m = 0{,}329 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 0{,}7\text{ А} \cdot 3600\text{ с} \approx 0{,}000832\text{ кг} = 832\text{ мг}$

Відповідь: на катоді виділилося приблизно $832\text{ мг}$ міді.

Група результатів 2. Здійснюємо пошук та опрацьовуємо інформацію

5. Установіть відповідність між видом газового розряду (1–4) та його схематичним зображенням (А–Г).

• 1 — А
• 2 — Г
• 3 — Б
• 4 — В

6. Установіть відповідність між електричним пристроєм (1–4) та його умовним позначенням на електричних схемах (А–Д).

• 1 — Д
• 2 — В
• 3 — Г
• 4 — А

7. За відповідною таблицею установіть електрохімічний еквівалент міді, яким ви скористаєтесь, визначаючи масу міді, що виділиться на катоді внаслідок електролізу купрум(I) ціаніду ($CuCN$).

Оскільки у сполуці купрум(I) ціаніду ($CuCN$) мідь є одновалентною ($Cu^+$), для розрахунків використовується електрохімічний еквівалент одновалентної міді, значення якого становить $k = 0{,}66 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$.

8. На якому електроді (див. рис. 4) під час електролізу виділяється більше металу? Який це метал?

Більше металу виділяється на електроді 3 (катод ванни з розчином $AgNO_3$). Маса речовини, що осідає, визначається законом Фарадея $m = k \cdot I \cdot t$. Оскільки ванни з’єднані послідовно, сила струму $I$ та час $t$ однакові. Електрохімічний еквівалент срібла ($k_{Ag} \approx 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$) значно перевищує електрохімічний еквівалент двовалентної міді ($k_{Cu} \approx 0{,}329 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$). Отже, більша маса виділиться на електроді 3, і цим металом є срібло ($Ag$).

9. За графіком залежності опору металевого провідника від температури (рис. 5) визначте температурний коефіцієнт опору металу.

Дано:
$R_0 = 30\text{ Ом}$
$t_0 = 0\text{ }^\circ\text{C}$
$t = 150\text{ }^\circ\text{C}$
$R = 45\text{ Ом}$

Знайти:
$\alpha - ?$

Розв’язання:

Залежність опору металевого провідника від температури має вигляд:
$R = R_0(1 + \alpha \Delta t)$

Виразимо температурний коефіцієнт опору $\alpha$:
$\alpha = \dfrac{R - R_0}{R_0 \Delta t}$

де $\Delta t = t - t_0 = 150\text{ }^\circ\text{C} - 0\text{ }^\circ\text{C} = 150\text{ }^\circ\text{C}$.

Підставимо значення:
$\alpha = \dfrac{45 - 30}{30 \cdot 150} = \dfrac{15}{4500} = \dfrac{1}{300} \approx 0{,}0033\text{ К}^{-1}$

Відповідь: $\alpha \approx 0{,}0033\text{ К}^{-1}$ (або $0{,}0033\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$).

Група результатів 3. Усвідомлюємо закономірності природи

10. Установіть відповідність між видом самостійного газового розряду (1–4) і назвою пристрою (А–Д).

11. Під час сріблення виробу протягом 1 год на катоді виділилося 2 г срібла. Якою приблизно була сила струму в процесі сріблення?

Дано:
$t = 1\text{ год} = 3600\text{ с}$
$m = 2\text{ г} = 2 \cdot 10^{-3}\text{ кг}$
$k = 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$

Знайти:
$I - ?$

Розв’язання:

Згідно з першим законом електролізу:
$m = k \cdot I \cdot t$

Звідси знайдемо силу струму:
$I = \dfrac{m}{k \cdot t}$

Підставимо числові дані:
$I = \dfrac{2 \cdot 10^{-3}\text{ кг}}{1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 3600\text{ с}} = \dfrac{2}{4{,}0248} \approx 0{,}497\text{ А} \approx 0{,}5\text{ А}$

Відповідь: сила струму становила приблизно $0{,}5\text{ А}$.

12. 1) Як змінюється опір нитки розжарення під час нагрівання?

Опір металевої (вольфрамової) нитки розжарення лампи під час нагрівання збільшується.

2) Обчисліть температуру нитки розжарення лампи в робочому стані, якщо в момент увімкнення її температура становить $20\text{ }^\circ\text{C}$.

Дано:
$t_0 = 20\text{ }^\circ\text{C}$
$\dfrac{I_{0}}{I} = 12{,}5$
$\alpha = 0{,}005\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$

Знайти:
$t - ?$

Розв’язання:

Оскільки напруга в мережі $U = \text{const}$, за законом Ома опір обернено пропорційний силі струму:
$\dfrac{R}{R_0} = \dfrac{I_0}{I} = 12{,}5$

Температурна залежність опору:
$R = R_0(1 + \alpha(t - t_0))$
$\dfrac{R}{R_0} = 1 + \alpha(t - t_0)$

Підставимо відомі значення:
$12{,}5 = 1 + 0{,}005 \cdot (t - 20)$
$11{,}5 = 0{,}005 \cdot (t - 20)$
$t - 20 = \dfrac{11{,}5}{0{,}005} = 2300$
$t = 2300 + 20 = 2320\text{ }^\circ\text{C}$

Відповідь: робоча температура нитки розжарення становить $2320\text{ }^\circ\text{C}$.

13. Сила струму в ділянці кола, що містить діод Д1 (рис. 6), — $0{,}5\text{ А}$. Якою буде загальна сила струму в колі, якщо змінити полярність під’єднання джерела струму? Напруга на ділянці не змінюється, опори резисторів однакові, діоди ідеальні.

Розв’язання:

1. За початкової полярності відкритим є лише ідеальний діод Д1, тому струм протікає через одну гілку з резистором: $I_1 = 0{,}5\text{ А}$. Діоди в інших гілках закриті.
2. Якщо змінити полярність джерела на протилежну, діод Д1 закриється, а дві паралельні гілки з іншими діодами перейдуть у відкритий стан.
3. Оскільки напруга $U$ не змінюється, а опори резисторів однакові, струм у кожній із двох відкритих паралельних гілок дорівнюватиме $0{,}5\text{ А}$.
4. Загальна сила струму в колі дорівнює сумі струмів у паралельних гілках:
   $I = 0{,}5\text{ А} + 0{,}5\text{ А} = 1\text{ А}$

Відповідь: загальна сила струму становитиме $1\text{ А}$.