ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ (536-726)

📌 Короткий зміст та головні тези:

• Переставний закон додавання: від переставляння доданків значення суми не змінюється ($a + b = b + a$).
• Сполучний закон додавання дозволяє групувати доданки зручним способом: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
• Застосування законів додавання спрощує обчислення завдяки утворенню круглих чисел.

Зміст

ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ

536. Пригадай переставний і сполучний закони додавання.

Переставний закон додавання: від переставляння доданків сума не змінюється. Для будь-яких чисел $a$ і $b$ правильна рівність:
$a + b = b + a$

Сполучний закон додавання: щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого й третього чисел. Для будь-яких чисел $a$, $b$ і $c$ правильна рівність:
$(a + b) + c = a + (b + c)$

537. Обчисли, використавши переставний та сполучний закони.

1. $45 + 328 + 55 = (45 + 55) + 328 = 100 + 328 = 428$
2. $(114 + 97) + 186 = (114 + 186) + 97 = 300 + 97 = 397$

Скількома способами можна знайти суму 45 + 328 + 55, не переставляючи доданки?

Не переставляючи доданки, суму можна знайти $2$ способами:

1. Додавати числа послідовно зліва направо:
   $(45 + 328) + 55 = 373 + 55 = 428$
2. Спочатку додати два останні доданки, а потім до першого доданка додати отриману суму:
   $45 + (328 + 55) = 45 + 383 = 428$

Скількома способами можна знайти суму 45 + 328 + 55, переставляючи доданки?

Переставляючи доданки, суму трьох чисел можна записати $6$ різними порядками доданків ($45 + 328 + 55$, $45 + 55 + 328$, $328 + 45 + 55$, $328 + 55 + 45$, $55 + 45 + 328$, $55 + 328 + 45$). Враховуючи сполучний закон додавання (групування у дужки), існує $12$ способів обчислення цієї суми.

538. Обчисли й порівняй здобуті результати.

1. $43 + 22 + 8 + 17 + 40 = 65 + 8 + 17 + 40 = 73 + 17 + 40 = 90 + 40 = 130$
2. $(43 + 17) + 22 + (8 + 40) = 60 + 22 + 48 = 82 + 48 = 130$
3. $43 + (22 + 8) + 17 + 40 = 43 + 30 + 17 + 40 = 73 + 17 + 40 = 90 + 40 = 130$
4. $(22 + 8) + (43 + 17) + 40 = 30 + 60 + 40 = 90 + 40 = 130$

Усі здобуті результати однакові й дорівнюють $130$, оскільки значення суми не залежить від порядку додавання та групування доданків.

539. Обчисли зручним способом.

$639 + (61 + 37) = (639 + 61) + 37 = 700 + 37 = 737$

$(492 + 43) + 8 = (492 + 8) + 43 = 500 + 43 = 543$

$357 + 291 + 43 = (357 + 43) + 291 = 400 + 291 = 691$

$648 + 125 + 75 = 648 + (125 + 75) = 648 + 200 = 848$

$581 + 284 + 19 = (581 + 19) + 284 = 600 + 284 = 884$

$(123 + 123) + 77 = 123 + (123 + 77) = 123 + 200 = 323$

540. Прочитай задачі. Визнач, які з них розв’язуються дією додавання. Усно розв’яжи дві задачі на вибір.

Дією додавання розв’язуються задачі 1 та 2.

Задача 3 розв’язується дією віднімання, оскільки кількість рибин у Олесі є на 5 більшою, ніж у Івана, тобто у Івана — на 5 рибин менше.

1) Для виготовлення торта витратили 310 г вершкового масла і 200 г маргарину. Скільки всього грамів жирів витратили для виготовлення торта?

Короткий запис:

• Масло — 310 г
• Маргарин — 200 г
• Усього жирів — ? г

Розв’язання:
$310 + 200 = 510$ (г) — всього жирів витратили.

Відповідь: для виготовлення торта витратили 510 грамів жирів.

2) Від мотка відрізали спочатку 40 м стрічки, а потім — ще 66 м. Скільки всього метрів стрічки відрізали?

Короткий запис:

• Спочатку — 40 м
• Потім — 66 м
• Усього відрізали — ? м

Розв’язання:
$40 + 66 = 106$ (м) — всього метрів стрічки відрізали.

Відповідь: всього відрізали 106 метрів стрічки.

3) Олеся спіймала 30 рибин. Це на 5 рибин більше, ніж спіймав Іван. Скільки рибин спіймав Іван?

Короткий запис:

• Олеся — 30 риб., це на 5 риб. більше, ніж Іван
• Іван — ? риб.

Розв’язання:
$30-5 = 25$ (риб.) — спіймав Іван.

Відповідь: Іван спіймав 25 рибин.

4) У кошику лежить 6 білих грибів. Це на 5 менше, ніж там лежить маслюків. Скільки маслюків лежить у кошику?

Короткий запис:

• Білі гриби — 6 гр., це на 5 гр. менше, ніж маслюків
• Маслюки — ? гр.

Розв’язання:
$6 + 5 = 11$ (гр.) — маслюків лежить у кошику.

Відповідь: у кошику лежить 11 маслюків.

5) У першому парку є 7 альтанок, а в другому — на 2 альтанки більше. Скільки альтанок у другому парку?

Короткий запис:

• I парк — 7 альт.
• II парк — ?, на 2 альт. більше, ніж у I парку

Розв’язання:
$7 + 2 = 9$ (альт.) — альтанок у другому парку.

Відповідь: у другому парку є 9 альтанок.

6) В автобусі їхало 30 пасажирів. На зупинці зайшло 9 пасажирів. Скільки пасажирів стало в автобусі?

Короткий запис:

• Їхало — 30 пас.
• Зайшло — 9 пас.
• Стало — ? пас.

Розв’язання:
$30 + 9 = 39$ (пас.) — стало пасажирів в автобусі.

Відповідь: в автобусі стало 39 пасажирів.

7) На 1 січня 2020 року в місті Львів мешкало 734 314 осіб, а в місті Чернівці — 267 060 осіб. У якому місті на цю дату мешканців було більше? На скільки осіб більше?

Короткий запис:

• м. Львів — 734 314 осіб
• м. Чернівці — 267 060 осіб
• Більше — у ? місті, на ? осіб більше

Розв’язання:
Порівняємо кількість мешканців:
$734,314 > 267,060$ — у місті Львів мешканців було більше.$734,314-267,060 = 467,254$ (ос.) — на стільки осіб більше мешкало у Львові.

Відповідь: у місті Львів мешканців було більше, на 467 254 особи більше, ніж у Чернівцях.

541. Ширина прямокутника — 7 м. Це на 3 м менше, ніж його довжина. Знайди довжину прямокутника.

Короткий запис:

• Ширина — 7 м, це на 3 м менше, ніж довжина
• Довжина — ? м

Розв’язання:
$7 + 3 = 10$ (м) — довжина прямокутника.

Відповідь: довжина прямокутника дорівнює 10 м.

542. Обчисли зручним способом.

$89 + 784 + 11 = (89 + 11) + 784 = 100 + 784 = 884$

$(34 + 785) + 15 = 34 + (785 + 15) = 34 + 800 = 834$

$44 + (56 + 179) = (44 + 56) + 179 = 100 + 179 = 279$

$(679 + 281) + 21 = (679 + 21) + 281 = 700 + 281 = 981$

543. У палаці дитячої творчості гурток малювання відвідує 27 дітей, танцювальний гурток — 29 дітей, а гурток хорового співу — 33 дитини. Скільки всього дітей відвідує ці гуртки?

Короткий запис:

• Малювання — 27 д.
• Танцювальний — 29 д.
• Хоровий спів — 33 д.
• Всього — ? д.

Розв’язання:
$27 + 33 = 60$ (д.) — відвідують гуртки малювання та хорового співу разом.$60 + 29 = 89$ (д.) — відвідують усі три гуртки.
$(27 + 33) + 29 = 89$ (д.)

Відповідь: усього ці гуртки відвідує 89 дітей.

544. Склади вирази за схемами й обчисли їхні значення.

Перша схема:
$35 + 10 = 45$
$350 + 10 = 360$
$700 + 10 = 710$
$125 + 10 = 135$

Друга схема:
$378 + 143 = 521$
$378 + 554 = 932$
$378 + 369 = 747$
$378 + 500 = 878$

545. Прочитай вирази. Що є спільним для них? Обчисли усно.

Спільним для всіх виразів є те, що одним із доданків у них є число $0$. Додавання нуля не змінює значення числа.

Обчислення:
$576 + 0 = 576$
$0 + 89 = 89$
$1000 + 0 = 1000$
$789 + 0 = 789$
$0 + 0 = 0$

546. $0 + 72 : 9$; $(146 + 0) \cdot 4$; $125 : (5 + 0)$

$0 + 72 : 9 = 0 + 8 = 8$

$(146 + 0) \cdot 4 = 146 \cdot 4 = 584$

$125 : (5 + 0) = 125 : 5 = 25$

547. Знайди значення виразу 500 – (a + 278), якщо a = 10, a = 100, a = 0.

Якщо $a = 10$:
$500-(10 + 278) = 500-288 = 212$

Якщо $a = 100$:
$500-(100 + 278) = 500-378 = 122$

Якщо $a = 0$:
$500-(0 + 278) = 500-278 = 222$

548. Розв’яжи рівняння.

$0 + x = 174$
$x = 174-0$
$x = 174$
Перевірка:
$0 + 174 = 174$
$174 = 174$

$c-589 = 368$
$c = 368 + 589$
$c = 957$
Перевірка:
$957-589 = 368$
$368 = 368$

$900-a = 184$
$a = 900-184$
$a = 716$
Перевірка:
$900-716 = 184$
$184 = 184$

549. 456 + 189 + 205; (789 – 367) + (504 – 264)

1. $456 + 189 + 205 = 645 + 205 = 850$
2. $(789-367) + (504-264) = 422 + 240 = 662$

550. Аліна ходила з дідусем і бабусею по гриби. Вдома вони порахували зібрані гриби, і виявилося, що дідусь зібрав 47 грибів, бабуся — 59 грибів, а Аліна — 43 гриби. Склади вираз для знаходження кількості всіх зібраних грибів. Знайди значення цього виразу.

Короткий запис:

• Дідусь — 47 гр.
• Бабуся — 59 гр.
• Аліна — 43 гр.
• Усього — ? гр.

Розв’язання:
$47 + 59 + 43 = (47 + 43) + 59 = 90 + 59 = 149$ (гр.) — усього зібрали грибів.

Відповідь: усього дідусь, бабуся та Аліна зібрали 149 грибів.

551. Довжина грядки прямокутної форми — 14 м, а її ширина — на 6 м менша. Чверть грядки засадили цибулею. Обчисли площу грядки, засадженої цибулею.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — 14 м
• Ширина ($b$) — ?, на 6 м менша, ніж довжина
• Площа всієї грядки ($S$) — ? $\text{м}^2$
• Площа з цибулею — ?, $\frac{1}{4}$ всієї площі

Розв’язання:
$14-6 = 8$ (м) — ширина грядки.$14 \cdot 8 = 112$ ($\text{м}^2$) — площа всієї грядки.$112 : 4 = 28$ ($\text{м}^2$) — площа грядки, засадженої цибулею.

Відповідь: площа грядки, засадженої цибулею, становить 28 $\text{м}^2$.

552. Знайди периметр і площу прямокутника.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) — $8\text{ см}$
• Ширина ($b$) — $4\text{ см}$
• Периметр ($P$) — $?$
• Площа ($S$) — $?$

Розв’язання:
$P = (8 + 4) \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24\text{ (см)}$ — периметр прямокутника.$S = 8 \cdot 4 = 32\text{ (см}^2\text{)}$ — площа прямокутника.

Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 24 см, а площа — 32 $\text{см}^2$.

553. Бригадир малярів отримав на складі 125 кг білої фарби, 50 кг коричневої і 75 кг блакитної. Склади вираз для знаходження маси отриманої фарби. Знайди значення цього виразу.

Короткий запис:

• Біла фарба — $125\text{ кг}$
• Коричнева фарба — $50\text{ кг}$
• Блакитна фарба — $75\text{ кг}$
• Усього — $?\text{ кг}$

Розв’язання:

Вираз: $125 + 50 + 75$125 + 50 + 75 = (125 + 75) + 50 = 200 + 50 = 250\text{ (кг)}$ - загальна маса фарби.

Відповідь: бригадир малярів отримав 250 кг фарби.

554. 261 : 9 + 0; 261 : (9 + 0); (138 + 0) • 5; 138 + 0 • 5

1. $261 : 9 + 0 = 29 + 0 = 29$
2. $261 : (9 + 0) = 261 : 9 = 29$
3. $(138 + 0) \cdot 5 = 138 \cdot 5 = 690$
4. $138 + 0 \cdot 5 = 138 + 0 = 138$

556. Обчисли суму. Склади різниці за зразком. Обчисли.

1. $468 + 372 = 840$
   $840-468 = 372$
   $840-372 = 468$
2. $392 + 285 = 677$
   $677-392 = 285$
   $677-285 = 392$
3. $555 + 389 = 944$
   $944-555 = 389$
   $944-389 = 555$
4. $193 + 188 = 381$
   $381-193 = 188$
   $381-188 = 193$

557. 784 - 383; 714 - 520; 6000 + 600 + 6; 900 - 47; 887 - 139; 8000 - 2000 + 2

1. $784-383 = 401$
2. $714-520 = 194$
3. $6000 + 600 + 6 = 6606$
4. $900-47 = 853$
5. $887-139 = 748$
6. $8000-2000 + 2 = 6000 + 2 = 6002$

558. Перевір, чи правильно знайшли кожну різницю.

1. $789-590 = 199$ - правильно ($199 + 590 = 789$).
2. $900-678 = 322$ - неправильно, тому що $900-678 = 222$.
3. $402-199 = 203$ - правильно ($203 + 199 = 402$).

559. Сума трьох доданків - 1000. Перший доданок - 237, другий доданок - 350. Знайди третій доданок.

Короткий запис:

• I доданок - 237
• II доданок - 350
• III доданок - ?
• Усього - 1000

Розв’язання:
$237 + 350 = 587$ - сума першого і другого доданків.$1000-587 = 413$ - третій доданок.
$1000-(237 + 350) = 413$

Відповідь: третій доданок дорівнює 413.

560. Для приготування смородинового напою взяли 100 г смородини, 700 г води, 15 г м’яти й цукор. Усього одержали 840 г напою. Скільки грамів цукру використали для приготування напою?

Короткий запис:

• Смородина - 100 г
• Вода - 700 г
• М’ята - 15 г
• Цукор - ?
• Усього - 840 г

Розв’язання:
$100 + 700 + 15 = 815$ (г) - маса смородини, води та м’яти разом.$840-815 = 25$ (г) - маса цукру.
$840-(100 + 700 + 15) = 25$ (г)

Відповідь: для приготування напою використали 25 грамів цукру.

561. Є прямокутники зі сторонами: 1 см і 7 см; 2 см і 6 см; 3 см і 5 см; 4 см і 4 см. Обчисли периметр і площу кожного прямокутника. Який із них має найбільшу площу?

1. Для прямокутника зі сторонами $1\text{ см}$ і $7\text{ см}$:
   $P = (1 + 7) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$
   $S = 1 \cdot 7 = 7\text{ (см}^2\text{)}$
2. Для прямокутника зі сторонами $2\text{ см}$ і $6\text{ см}$:
   $P = (2 + 6) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$
   $S = 2 \cdot 6 = 12\text{ (см}^2\text{)}$
3. Для прямокутника зі сторонами $3\text{ см}$ і $5\text{ см}$:
   $P = (3 + 5) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$
   $S = 3 \cdot 5 = 15\text{ (см}^2\text{)}$
4. Для прямокутника зі сторонами $4\text{ см}$ і $4\text{ см}$:
   $P = (4 + 4) \cdot 2 = 16\text{ (см)}$
   $S = 4 \cdot 4 = 16\text{ (см}^2\text{)}$

Відповідь: найбільшу площу ($16\text{ см}^2$) має прямокутник зі сторонами 4 см і 4 см.

562. Відстань між містами становить 235 км. Із цих міст назустріч один одному виїхали два байкери. Один із них проїхав до зустрічі 128 км. Яку відстань проїхав до зустрічі інший байкер?

Короткий запис:

• Уся відстань - 235 км
• I байкер - 128 км
• II байкер - ?

Розв’язання:
$235-128 = 107$ (км) - відстань, яку проїхав до зустрічі інший байкер.
$235-128 = 107$ (км)

Відповідь: інший байкер проїхав до зустрічі 107 км.

563. Знайди значення виразу 567 - c, якщо c = 188, c = 300, c = 409.

Якщо $c = 188$, то $567-188 = 379$.

Якщо $c = 300$, то $567-300 = 267$.

Якщо $c = 409$, то $567-409 = 158$.

564. Спортивний комплекс за тиждень відвідали 540 спортсменів. Із них 150 футболістів, 180 баскетболістів, а решта - легкоатлети. Скільки легкоатлетів відвідали спортивний комплекс за тиждень?

Короткий запис:

• Усього - 540 сп.
• Футболісти - 150 сп.
• Баскетболісти - 180 сп.
• Легкоатлети - ? сп.

Розв’язання:
$150 + 180 = 330$ (сп.) - усього футболістів і баскетболістів.$540-330 = 210$ (сп.) - легкоатлетів.

Відповідь: спортивний комплекс за тиждень відвідали 210 легкоатлетів.

2) Поясни, як складали рівності. Зроби висновки.

Перша рівність показує віднімання суми від числа. Друга та третя рівності показують послідовне віднімання доданків від числа у різному порядку.

Висновок: щоб відняти суму від числа, можна відняти від нього один доданок, а потім від отриманого результату відняти інший доданок:
$a-(b + c) = a-b-c$
$a-(b + c) = a-c-b$

565. Обчисли зручним способом.

$700-(500 + 75) = (700-500)-75 = 200-75 = 125$

$675-(140 + 35) = (675-35)-140 = 640-140 = 500$

566. Знайди значення виразу 344 - (a + b), якщо a = 144, b = 30; якщо a = 67, b = 44; якщо a = 33, b = 67.

Якщо $a = 144$, $b = 30$, то $344-(144 + 30) = (344-144)-30 = 200-30 = 170$.

Якщо $a = 67$, $b = 44$, то $344-(67 + 44) = (344-44)-67 = 300-67 = 233$.

Якщо $a = 33$, $b = 67$, то $344-(33 + 67) = 344-100 = 244$.

567. У легкоатлетичних змаганнях зі стрибків брало участь 47 спортсменів. У висоту стрибало 14 спортсменів, у довжину - 17 спортсменів. Решта спортсменів стрибала із жердиною. Склади вираз для знаходження кількості спортсменів, які стрибали із жердиною. Знайди значення цього виразу.

Короткий запис:

• Усього - 47 спорт.
• У висоту - 14 спорт.
• У довжину - 17 спорт.
• Із жердиною - ? спорт.

Розв’язання:
$14 + 17 = 31$ (спорт.) - кількість спортсменів, які стрибали у висоту та в довжину разом.$47-31 = 16$ (спорт.) - кількість спортсменів, які стрибали із жердиною.
$47-(14 + 17) = 16$ (спорт.)

Відповідь: із жердиною стрибало 16 спортсменів.

568. Прочитай задачі й поясни складені до них вирази.

1) На овочевій базі було 410 ц картоплі. Для магазину відвантажили 149 ц. Скільки центнерів картоплі залишилося на базі?

Вираз: $a-b$

Пояснення: у виразі $a-b$ буква $a$ означає початкову кількість картоплі на базі ($410\text{ ц}$), а буква $b$ - кількість відвантаженої картоплі ($149\text{ ц}$). Віднімаючи від початкової кількості відвантажену картоплю, знаходимо залишок.

Обчислення:
$410-149 = 261\text{ (ц)}$

Відповідь: на базі залишився 261 центнер картоплі.

2) На складі було 496 т паперу. На видання рекламної газети витратили 175 т паперу, а на видання дитячого журналу - 190 т. Скільки тонн паперу залишилося на складі?

Вираз: $a-(b + c)$

Пояснення: у виразі $a-(b + c)$ буква $a$ означає початкову кількість паперу на складі ($496\text{ т}$), $b$ - витрачений папір на газету ($175\text{ т}$), $c$ - витрачений папір на журнал ($190\text{ т}$). Сума $(b + c)$ показує загальну кількість витраченого паперу, а віднімання цієї суми від початкової кількості $a$ визначає залишок паперу на складі.

Обчислення:
$496-(175 + 190) = 496-365 = 131\text{ (т)}$

Відповідь: на складі залишилася 131 тонна паперу.

3) На теплоході було 258 пасажирів. На першій зупинці зійшло 98 осіб, а на другій - 45 жінок і 40 чоловіків. Скільки пасажирів залишилося на теплоході?

Вираз: $a-(b + c + d)$

Пояснення: у виразі $a-(b + c + d)$ буква $a$ означає початкову кількість пасажирів на теплоході ($258\text{ осіб}$), $b$ - кількість осіб, які зійшли на першій зупинці ($98\text{ осіб}$), $c$ - кількість жінок, які зійшли на другій зупинці ($45\text{ осіб}$), $d$ - кількість чоловіків, які зійшли на другій зупинці ($40\text{ осіб}$). Сума $(b + c + d)$ дорівнює загальній кількості пасажирів, які зійшли з теплохода, а віднімання цієї суми від $a$ показує кількість пасажирів, що залишилися.

Обчислення:
$258-(98 + 45 + 40) = 258-183 = 75\text{ (осіб)}$

Відповідь: на теплоході залишилося 75 пасажирів.

569. Довжина прямокутника - 8 см. Це вдвічі більше, ніж його ширина. Побудуй такий прямокутник. Обчисли його периметр і площу.

Короткий запис:

• Довжина ($a$) - 8 см, це вдвічі більше, ніж ширина
• Ширина ($b$) - ? см
• Периметр ($P$) - ? см
• Площа ($S$) - ? $\text{см}^2$

Розв’язання:
$8 : 2 = 4$ (см) - ширина прямокутника.$(8 + 4) \cdot 2 = 24$ (см) - периметр прямокутника.$8 \cdot 4 = 32$ ($\text{см}^2$) - площа прямокутника.
$(8 + 8 : 2) \cdot 2 = 24$ (см)

Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 24 см, а його площа - 32 $\text{см}^2$.

Інструкція до побудови: Щоб побудувати прямокутник, за допомогою лінійки та олівця накресли два протилежні горизонтальні відрізки завдовжки 8 см і два протилежні вертикальні відрізки завдовжки 4 см під прямим кутом.

570. Знайди площу кожної ділянки, скориставшись планом. Яка ділянка має найбільшу площу?

Короткий запис:

• Загальна довжина городу - 8 м
• Загальна ширина городу - 3 м
• Ділянка з кропом: довжина - 3 м, ширина - 3 м
• Ділянка із салатом: ширина - 1 м
• Ділянка із зеленою цибулею: ширина - ? м

Розв’язання:
$3 \cdot 3 = 9$ ($\text{м}^2$) - площа ділянки з кропом.$8-3 = 5$ (м) - довжина ділянок із салатом та зеленою цибулею.$5 \cdot 1 = 5$ ($\text{м}^2$) - площа ділянки із салатом.$3-1 = 2$ (м) - ширина ділянки із зеленою цибулею.$5 \cdot 2 = 10$ ($\text{м}^2$) - площа ділянки із зеленою цибулею.

Порівняємо площі ділянок: $5\text{ м}^2 < 9\text{ м}^2 < 10\text{ м}^2$.

Відповідь: площа ділянки з кропом дорівнює 9 $\text{м}^2$, із салатом - 5 $\text{м}^2$, із зеленою цибулею - 10 $\text{м}^2$. Найбільшу площу має ділянка із зеленою цибулею.

571. Водій залив у порожній бак автомобіля 115 л пального. До обіду він використав 47 л пального, а після обіду - 55 л. Скільки літрів пального залишилось у баку?

Короткий запис:

• Залив - 115 л
• Використав до обіду - 47 л
• Використав після обіду - 55 л
• Залишилось - ? л

Розв’язання:
$47 + 55 = 102$ (л) - всього пального використав водій за день.$115-102 = 13$ (л) - пального залишилося в баку.
$115-(47 + 55) = 13$ (л)

Відповідь: у баку залишилося 13 літрів пального.

572. 677 - 249; 780 - 345 - 284; 780 - (345 - 284)

1. Обчислення першого виразу:
   $677-249 = 428$
2. Обчислення другого виразу по діях:
3. $780-345 = 435$
4. $435-284 = 151$
   Отже, $780-345-284 = 151$.
5. Обчислення третього виразу по діях:
6. $345-284 = 61$
7. $780-61 = 719$
   Отже, $780-(345-284) = 719$.

573. 1) Прочитай задачу. На складі було 560 паковань зошитів у клітинку та 204 паковання зошитів у лінійку. До обіду видали 140 паковань зошитів. Скільки паковань зошитів залишилося на складі?

Короткий запис:

• У клітинку - 560 пак.
• У лінійку - 204 пак.
• Видали - 140 пак.
• Залишилося - ? пак.

Розв’язання:
$560 + 204 = 764$ (пак.) - всього паковань зошитів було на складі.$764-140 = 624$ (пак.) - паковань зошитів залишилося на складі.
$(560 + 204)-140 = 624$ (пак.)

Відповідь: на складі залишилося 624 паковання зошитів.

3) Поясни, як складали рівності. Зроби висновки.

Першу рівність $(a + b)-c = a-c + b$ склали, віднявши число $c$ від першого доданка $a$, а потім до здобутої різниці додали другий доданок $b$.
Другу рівність $(a + b)-c = b-c + a$ склали, віднявши число $c$ від другого доданка $b$, а потім до здобутої різниці додали перший доданок $a$.
Висновок: щоб відняти число від суми двох чисел, можна відняти це число від одного з доданків (якщо цей доданок не менший за від’ємник) і до здобутої різниці додати інший доданок.

574. Обчисли зручним способом.

$(157 + 261)-57 = (157-57) + 261 = 100 + 261 = 361$

$(567 + 180)-80 = (180-80) + 567 = 100 + 567 = 667$

$311 + 75 + 89 = (311 + 89) + 75 = 400 + 75 = 475$

$(450 + 329)-350 = (450-350) + 329 = 100 + 329 = 429$

$279-(200 + 29) = (279-29)-200 = 250-200 = 50$

$321-(58 + 121) = (321-121)-58 = 200-58 = 142$

575. 1) Прочитай задачі. Розглянь вирази, складені до задач. Який із виразів ілюструє розв’язання другої задачі?
• Заготівельники першого дня зібрали 28 кг лікарських рослин, а другого - 15 кг. 13 кг рослин здали в аптеку № 1, а решту - в аптеку № 2. Скільки кілограмів лікарських рослин здали в аптеку № 2?
• Заготівельники за зміну зібрали 42 кг лікарських рослин: шавлії - 13 кг, а деревію - на 2 кг більше, ніж шавлії. Решту рослин становила ромашка. Скільки кілограмів ромашки зібрали за зміну?

Розв’язання другої задачі ілюструє вираз $a-(b + b + d)$.

У цьому виразі:
$a = 42$ кг - загальна маса зібраних лікарських рослин;
$b = 13$ кг - маса зібраної шавлії;
$b + d = 13 + 2 = 15$ кг - маса зібраного деревію;
$b + b + d = 13 + 15 = 28$ кг - маса шавлії та деревію разом;
$a-(b + b + d) = 42-28 = 14$ кг - маса зібраної ромашки.

2) Розв’яжи одну задачу на вибір.

Короткий запис:

• Всього - 42 кг
• Шавлія - 13 кг
• Деревій - ?, на 2 кг більше, ніж шавлії
• Ромашка - ?

Розв’язання:
$13 + 2 = 15\text{ (кг)}$ - зібрали деревію.$13 + 15 = 28\text{ (кг)}$ - зібрали шавлії та деревію разом.$42-28 = 14\text{ (кг)}$ - зібрали ромашки.
$42-(13 + 13 + 2) = 14\text{ (кг)}$

Відповідь: за зміну зібрали 14 кілограмів ромашки.

576. Склади і розв’яжи задачі.

1)
Умова:
У лісопарку висадили 980 дерев: липи, берези та клени. Лип було 361 дерево, а лип і берез разом - 700 дерев. Скільки окремо берез і кленів висадили в лісопарку?

Короткий запис:

• Лип - 361 д.
• Берез - ?
• Кленів - ?
• Лип і берез разом - 700 д.
• Всього дерев - 980 д.

Розв’язання:
$700-361 = 339\text{ (д.)}$ - висадили берез.$980-700 = 280\text{ (д.)}$ - висадили кленів.
$980-700 = 280\text{ (д.)}$

Відповідь: у лісопарку висадили 339 берез і 280 кленів.

2)
Умова:
У парку висадили липи, берези та клени. Лип висадили 200 дерев. Лип і берез разом висадили 450 дерев, а берез і кленів разом - 500 дерев. Скільки всього дерев висадили у парку?

Короткий запис:

• Лип - 200 д.
• Берез - ?
• Кленів - ?
• Лип і берез разом - 450 д.
• Берез і кленів разом - 500 д.
• Всього дерев - ?

Розв’язання:
$450-200 = 250\text{ (д.)}$ - висадили берез.$500-250 = 250\text{ (д.)}$ - висадили кленів.$200 + 250 + 250 = 700\text{ (д.)}$ - всього дерев висадили.
$200 + 500 = 700\text{ (д.)}$

Відповідь: у парку висадили всього 700 дерев.

577. На скільки більше трицифрових чисел, ніж двоцифрових?

Найменше двоцифрове число - 10, а найбільше - 99. Кількість двоцифрових чисел становить:
$99-10 + 1 = 90$

Найменше трицифрове число - 100, а найбільше - 999. Кількість трицифрових чисел становить:
$999-100 + 1 = 900$

Знайдемо різницю кількості трицифрових і двоцифрових чисел:
$900-90 = 810$

Відповідь: трицифрових чисел на 810 більше, ніж двоцифрових.

578. Назви чотирицифрове число, що закінчується цифрою 7 і яке менше від числа 1010.

Найменше чотирицифрове число - 1000. Число, що перебуває в межах від 1000 до 1009, закінчується цифрою 7 і є меншим від 1010 - це число 1007.

Відповідь: це число 1007.

579. (234 + 49) - 134; (181 + 74) - 81; 452 - (52 + 300); (672 + 85) - 685

Обчислимо значення виразів зручним способом:

1. $(234 + 49)-134 = (234-134) + 49 = 100 + 49 = 149$
2. $(181 + 74)-81 = (181-81) + 74 = 100 + 74 = 174$
3. $452-(52 + 300) = (452-52)-300 = 400-300 = 100$
4. $(672 + 85)-685 = 757-685 = 72$

580. Розв’яжи задачу різними способами. У Слави було 200 грн і 100 грн. На покупку конструктора вона витратила 95 грн. Скільки грошей залишилось у Слави?

Короткий запис:

• Було - 200 грн і 100 грн
• Витратила - 95 грн
• Залишилось - ? грн

Розв’язання:

1-й спосіб:

1. $200 + 100 = 300\text{ (грн)}$ - усього грошей було у Слави.
2. $300-95 = 205\text{ (грн)}$ - залишилося у Слави.

Вираз: $(200 + 100)-95 = 205\text{ (грн)}$

2-й спосіб:

1. $100-95 = 5\text{ (грн)}$ - залишилося від купюри 100 грн.
2. $200 + 5 = 205\text{ (грн)}$ - усього залишилося у Слави.

Вираз: $(100-95) + 200 = 205\text{ (грн)}$

3-й спосіб:

1. $200-95 = 105\text{ (грн)}$ - залишилося від купюри 200 грн.
2. $105 + 100 = 205\text{ (грн)}$ - усього залишилося у Слави.

Вираз: $(200-95) + 100 = 205\text{ (грн)}$

Відповідь: у Слави залишилося 205 грн.

581. Перший учень називає три числа, наступні за числом 115 237, а потім другий учень називає три числа, попередні до цього числа.

Перший учень називає три числа, наступні за числом 115 237: 115 238, 115 239, 115 240.
Другий учень називає три числа, попередні до числа 115 237: 115 236, 115 235, 115 234.

582. Подай як суму розрядних доданків кожне із чисел: 6835, 2100, 3064.

$6835 = 6000 + 800 + 30 + 5$

$2100 = 2000 + 100$

$3064 = 3000 + 60 + 4$

583. 300 + 5; 223 + 6; 986 - 4; 340 - 2; 602 + 5; 136 + 5; 808 - 8; 312 - 6

$300 + 5 = 305$

$223 + 6 = 229$

$986-4 = 982$

$340-2 = 338$

$602 + 5 = 607$

$136 + 5 = 141$

$808-8 = 800$

$312-6 = 306$

584. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дію в кожному випадку обчислення?

• $4283 + 3$: дія виконується в межах розряду одиниць.
• $5244 + 9$: дія виконується в межах розрядів одиниць і десятків (із переходом через розряд).
• $7588-7$: дія виконується в межах розряду одиниць.
• $3257-8$: дія виконується в межах розрядів одиниць і десятків (із переходом через розряд).
• $8697-5$: дія виконується в межах розряду одиниць.

585. Обчисли усно з поясненням.

$4705 + 9 = 4714$
Пояснення: у першому доданку 5 одиниць, додаємо 9 одиниць, отримуємо 14 одиниць - це 1 десяток і 4 одиниці. До 470 десятків додаємо 1 десяток і 4 одиниці, отримуємо число 4714.

$19 233 + 5 = 19 238$
Пояснення: до 3 одиниць додаємо 5 одиниць, отримуємо 8 одиниць. Число дорівнює 19 238.

$4210-2 = 4208$
Пояснення: від 10 одиниць віднімаємо 2 одиниці, отримуємо 8 одиниць. Число дорівнює 4208.

$28 652-7 = 28 645$
Пояснення: від 52 одиниць віднімаємо 7 одиниць, отримуємо 45 одиниць. Число дорівнює 28 645.

$9705 + 9 = 9714$
Пояснення: до 5 одиниць додаємо 9 одиниць, отримуємо 14 одиниць. Число дорівнює 9714.

$29 233 + 5 = 29 238$
Пояснення: до 3 одиниць додаємо 5 одиниць, отримуємо 8 одиниць. Число дорівнює 29 238.

$14 210-2 = 14 208$
Пояснення: від 10 одиниць віднімаємо 2 одиниці, отримуємо 8 одиниць. Число дорівнює 14 208.

$128 652-7 = 128 645$
Пояснення: від 52 одиниць віднімаємо 7 одиниць, отримуємо 45 одиниць. Число дорівнює 128 645.

586. 1) 8546 + 9; 27 312 - 8; 5644 + 6; 206 156 - 7; 4486 + 2; 8522 - 6; 8178 - 2; 2753 - 4

$8546 + 9 = 8555$
$27 312-8 = 27 304$
$5644 + 6 = 5650$
$206 156-7 = 206 149$
$4486 + 2 = 4488$
$8522-6 = 8516$
$8178-2 = 8176$
$2753-4 = 2749$

$38 606 + 4 = 38 610$
$236 432 + 8 = 236 440$
$343 210 + 9 = 343 219$
$5211-2 = 5209$
$17 680-6 = 17 674$

587. Обчисли. Виконай перевірку.

$5300-9 = 5291$
Перевірка: $5291 + 9 = 5300$

$26 000-6 = 25 994$
Перевірка: $25 994 + 6 = 26 000$

$399 000-7 = 398 993$
Перевірка: $398 993 + 7 = 399 000$

$44 000-4 = 43 996$
Перевірка: $43 996 + 4 = 44 000$

588. Знайди значення виразів.

Якщо $a = 4$, то $4200-a = 4200-4 = 4196$.
Якщо $a = 8$, то $4200-a = 4200-8 = 4192$.
Якщо $a = 6$, то $4200-a = 4200-6 = 4194$.

Якщо $b = 1$, то $199 000-b = 199 000-1 = 198 999$.
Якщо $b = 3$, то $199 000-b = 199 000-3 = 198 997$.
Якщо $b = 9$, то $199 000-b = 199 000-9 = 198 991$.

589. Склади вирази. 1) Різниця чисел b і c; 2) сума чисел c і k. Надай буквам таких числових значень, щоб значення кожного виразу було меншим від 1000.

1. Вираз різниці чисел $b$ і $c$: $b-c$.
   Якщо $b = 800$, $c = 300$, то значення виразу дорівнює:
   $b-c = 800-300 = 500$
   Число 500 менше від 1000.
2. Вираз суми чисел $c$ і $k$: $c + k$.
   Якщо $c = 300$, $k = 400$, то значення виразу дорівнює:
   $c + k = 300 + 400 = 700$
   Число 700 менше від 1000.

590. 1) Склади задачі за коротким записом. Розв’яжи їх.

Перша задача

Умова: Туристи подолали маршрут завдовжки 800 км за три дні. За перший день вони проїхали 260 км, за другий - 70 км. Скільки кілометрів туристи проїхали за третій день?

Короткий запис:

• Усього - 800 км
• I день - 260 км
• II день - 70 км
• III день - ? км

Розв’язання:
$260 + 70 = 330\text{ (км)}$ - проїхали за перший і другий дні разом.$800-330 = 470\text{ (км)}$ - проїхали за третій день.

Відповідь: за третій день туристи проїхали 470 кілометрів.

Друга задача

Умова: Туристи подолали маршрут завдовжки 800 км за три дні. За перший день вони проїхали 260 км, а за другий - на 70 км менше, ніж за перший. Скільки кілометрів туристи проїхали за третій день?

Короткий запис:

• Усього - 800 км
• I день - 260 км
• II день - ?, на 70 км менше, ніж за I день
• III день - ? км

Розв’язання:
$260-70 = 190\text{ (км)}$ - проїхали за другий день.$260 + 190 = 450\text{ (км)}$ - проїхали за перший і другий дні разом.$800-450 = 350\text{ (км)}$ - проїхали за третій день.

Відповідь: за третій день туристи проїхали 350 кілометрів.

2) Порівняй задачі. Чим вони різняться?

Задачі різняться умовою для другого дня: у першій задачі відстань, подолана за другий день, є відомою і дорівнює 70 км, а в другій задачі її потрібно знайти, оскільки відомо лише те, що вона на 70 км менша від відстані за перший день. Через це перша задача розв’язується на 2 дії, а друга - на 3 дії.

591. Обчисли значення виразів.

$894 + 5 = 899$

$5136-6 = 5130$

$8765-7 = 8758$

$4894 + 5 = 4899$

$95136-6 = 95130$

$18765-7 = 18758$

592. Три спортивні школи відвідує 784 учні. Першу школу відвідує 254 учні, другу - на 10 учнів більше, ніж першу. Скільки учнів відвідує третю школу?

Короткий запис:

• Усього - 784 учн.
• I школа - 254 учн.
• II школа - ?, на 10 учн. більше, ніж у I
• III школа - ? учн.

Розв’язання:
$254 + 10 = 264\text{ (учн.)}$ - відвідує другу школу.$254 + 264 = 518\text{ (учн.)}$ - відвідує першу та другу школи разом.$784-518 = 266\text{ (учн.)}$ - відвідує третю школу.

Відповідь: третю школу відвідує 266 учнів.

593. Порівняй числа.

$999,777 > 777,999$

$444,555 < 555,777$

$66,333 < 66,633$

$77,722 > 77,222$

594. Розглянь рівності. Які з них є рівняннями?

Рівняннями є рівності, що містять невідоме число, позначене буквою:

• $x + 367 = 425$
• $x + (237 + 103) = 900$
• $23 674-c = 15 804$
• $y-4678 = 2798 + 789$

595. Розв’яжи рівняння.

$336 + k = 768$
$k = 768-336$
$k = 432$
Перевірка:
$336 + 432 = 768$
$768 = 768$

$a + 346 = 1000$
$a = 1000-346$
$a = 654$
Перевірка:
$654 + 346 = 1000$
$1000 = 1000$

$c + 7 = 40 124$
$c = 40 124-7$
$c = 40 117$
Перевірка:
$40 117 + 7 = 40 124$
$40 124 = 40 124$

596. Розв’яжи задачі, склавши рівняння.

1) У магазині в акваріумі плавало 73 рибки. Коли в акваріум випустили ще певну кількість рибок, у ньому їх стало 105. Скільки рибок випустили в акваріум?

Короткий запис:

• Було - 73 риб.
• Випустили - $x$ риб.
• Стало - 105 риб.

Розв’язання:
Нехай $x$ - кількість рибок, яких випустили в акваріум.
$73 + x = 105$
$x = 105-73$
$x = 32$
Перевірка:
$73 + 32 = 105$
$105 = 105$

Відповідь: в акваріум випустили 32 рибки.

2) У санаторії відпочивало 610 осіб. Із них 109 осіб - діти, а решта - дорослі. Скільки дорослих відпочивало в санаторії?

Короткий запис:

• Діти - 109 осіб
• Дорослі - $x$ осіб
• Усього - 610 осіб

Розв’язання:
Нехай $x$ - кількість дорослих, які відпочивали в санаторії.
$109 + x = 610$
$x = 610-109$
$x = 501$
Перевірка:
$109 + 501 = 610$
$610 = 610$

Відповідь: у санаторії відпочивала 501 доросла особа.

597. Першого дня в крамницю «Солодощі» привезли 158 кг цукерок, другого - 148 кг, а третього - 163 кг. Скільки кілограмів цукерок привезли четвертого дня, якщо третього та четвертого дня разом їх привезли стільки само, скільки першого і другого дня разом?

1) Що знаходимо в першій дії задачі?

У першій дії знаходимо масу цукерок, яку привезли першого та другого дня разом.

2) Що знаходимо в другій дії?

У другій дії знаходимо масу цукерок, яку привезли четвертого дня.

3) Поясни складене до задачі рівняння.

У рівнянні $163 + a = 158 + 148$ ліва частина $163 + a$ показує масу цукерок, привезених третього та четвертого дня разом, де $a$ - маса цукерок за четвертий день. Права частина $158 + 148$ показує масу цукерок, привезених першого та другого дня разом. Знак рівності показує, що ці суми однакові за умовою задачі.

4) Розв’яжи задачу.

Короткий запис:

• І день - 158 кг
• ІІ день - 148 кг
• ІІІ день - 163 кг
• ІV день - ? кг
• ІІІ і ІV дні - ?, стільки ж, скільки І і ІІ дні разом

Розв’язання:
$158 + 148 = 306$ (кг) - привезли цукерок першого та другого дня разом.$306-163 = 143$ (кг) - привезли цукерок четвертого дня.
$(158 + 148)-163 = 143$ (кг)

Відповідь: четвертого дня в крамницю привезли 143 кг цукерок.

598. 22 386 + 9; 44 648 - 9; 880 574 + 7; 2206 + 9; 4648 - 9; 80 574 + 7

$22\text{ }386 + 9 = 22\text{ }395$

$44\text{ }648-9 = 44\text{ }639$

$880\text{ }574 + 7 = 880\text{ }581$

$2\text{ }206 + 9 = 2\text{ }215$

$4\text{ }648-9 = 4\text{ }639$

$80\text{ }574 + 7 = 80\text{ }581$

599. Скільки розв’язків має нерівність 11 789 < c < 11 795? Назви ці розв’язки.

Нерівність $11\text{ }789 < c < 11\text{ }795$ має 5 розв’язків.
Ці розв’язки: 11 790, 11 791, 11 792, 11 793, 11 794.

600. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. За тиждень слоненя підросло і його маса збільшилася на 24 кг. Тепер вона становить 542 кг. Якою була маса слоненяти на початку тижня?

Короткий запис:

• Була маса - $x$ кг
• Збільшилася - на 24 кг
• Стала маса - 542 кг

Розв’язання:

Нехай $x$ кг - маса слоненяти на початку тижня.

$x + 24 = 542$
$x = 542-24$
$x = 518$

Перевірка:
$518 + 24 = 542$
$542 = 542$

Відповідь: маса слоненяти на початку тижня становила 518 кг.

601. 748 - 9; 379 742 - 5; 567 859 - 8 + 7; 512 - 7; 4893 + 8; 67 457 - 9 + 5

$748-9 = 739$

$379\text{ }742-5 = 379\text{ }737$

$567\text{ }859-8 + 7 = 567\text{ }858$

$512-7 = 505$

$4\text{ }893 + 8 = 4\text{ }901$

$67\text{ }457-9 + 5 = 67\text{ }453$

602. Заміни зірочки цифрами так, щоб нерівності стали правильними.

143 566 < 243 566 (замість зірочки можна підставити цифру 1 або 0)

242 325 > 142 325 (замість зірочки можна підставити будь-яку цифру від 2 до 9)

603. Прочитай число: 896 916. Скільки класів і скільки розрядів у записі цього числа? Назви їх. Яка цифра стоїть у розряді одиниць тисяч? Скільки всього тисяч у цьому числі?

Число 896 916 читається так: вісімсот дев’яносто шість тисяч дев’ятсот шістнадцять.
У записі цього числа є 2 класи: клас одиниць і клас тисяч.
У записі цього числа є 6 розрядів: одиниці, десятки, сотні, одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч.
У розряді одиниць тисяч стоїть цифра 6.
У цьому числі всього 896 тисяч.

604. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дію в кожному випадку обчислення?

• $3675 + 21$: дію виконують у межах розрядів десятків та одиниць.
• $26 426 + 98$: дію виконують у межах розрядів сотень, десятків та одиниць із переходом через розряд.
• $9838-27$: дію виконують у межах розрядів десятків та одиниць.
• $17 952-36$: дію виконують у межах розрядів десятків та одиниць із переходом через розряд.

605. Обчисли з поясненням.

• $2362 + 92 = 2454$
  Пояснення: додаємо одиниці до одиниць ($2 + 2 = 4$), десятки до десятків ($60 + 90 = 150$, де 50 пишемо в десятки, а 1 сотню додаємо до сотень), до 3 сотень додаємо 1 сотню ($300 + 100 = 400$), тисячі залишаємо без змін. Отримуємо 2454.
• $5720 + 69 = 5789$
  Пояснення: додаємо десятки до десятків ($20 + 60 = 80$) та одиниці до одиниць ($0 + 9 = 9$). Сотні й тисячі залишаються без змін. Отримуємо 5789.
• $29 080-42 = 29 038$
  Пояснення: від 80 одиниць віднімаємо 42 одиниці ($80-42 = 38$). Решта розрядів залишається без змін. Отримуємо 29 038.
• $6580-22 = 6558$
  Пояснення: від 80 одиниць віднімаємо 22 одиниці ($80-22 = 58$). Сотні й тисячі залишаються без змін. Отримуємо 6558.
• $232 038-38 = 232 000$
  Пояснення: від 38 одиниць віднімаємо 38 одиниць, утворюється 0 одиниць. Отримуємо 232 000.
• $12 649-39 = 12 610$
  Пояснення: від 49 одиниць віднімаємо 39 одиниць ($49-39 = 10$). Отримуємо 12 610.
• $308 641 + 72 = 308 713$
  Пояснення: додаємо до 41 число 72 ($41 + 72 = 113$). До 6 сотень додаємо 1 сотню, отримуємо 7 сотень та 13 одиниць. Отримуємо 308 713.
• $157 536 + 85 = 157 621$
  Пояснення: додаємо до 36 число 85 ($36 + 85 = 121$). До 5 сотень додаємо 1 сотню, отримуємо 6 сотень та 21 одиницю. Отримуємо 157 621.
• $272 315-48 = 272 267$
  Пояснення: віднімаємо від 315 число 48 ($315-48 = 267$). Отримуємо 272 267.

606. Обчисли у стовпчик.

• $8007 + 81 = 8088$
  Покрокове виконання: додаємо одиниці ($7 + 1 = 8$), додаємо десятки ($0 + 8 = 8$), сотні й тисячі зносимо без змін.
• $7675-35 = 7640$
  Покрокове виконання: віднімаємо одиниці ($5-5 = 0$), віднімаємо десятки ($7-3 = 4$), сотні й тисячі зносимо без змін.
• $24 582-46 = 24 536$
  Покрокове виконання: від 2 одиниць не можна відняти 6, беремо 1 десяток ($12-6 = 6$). Віднімаємо десятки ($7-4 = 3$). Решту розрядів зносимо без змін.
• $912 072-58 = 912 014$
  Покрокове виконання: від 2 одиниць не можна відняти 8, беремо 1 десяток ($12-8 = 4$). Віднімаємо десятки ($6-5 = 1$). Решту розрядів зносимо без змін.
• $96 408 + 79 = 96 487$
  Покрокове виконання: додаємо одиниці ($8 + 9 = 17$, 7 пишемо, 1 десяток запам’ятовуємо). Додаємо десятки ($0 + 7 + 1 = 8$). Решту розрядів зносимо без змін.

607. Склади рівняння за твердженням. Розв’яжи його. Якщо від числа p відняти 35, то дістанемо 3047.

$p-35 = 3047$
$p = 3047 + 35$
$p = 3082$

Перевірка:
$3082-35 = 3047$
$3047 = 3047$

608. Дмитрик задумав число, відняв від нього 349 і дістав 1000. Яке число задумав Дмитрик?

Короткий запис:

• Задумане число - $x$
• Відняв - $349$
• Отримав - $1000$

Розв’язання:
$x-349 = 1000$
$x = 1000 + 349$
$x = 1349$

Перевірка:
$1349-349 = 1000$
$1000 = 1000$

Відповідь: Дмитрик задумав число 1349.

609. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Після того, як у супермаркеті продали 103 торти, їх залишилося 32. Скільки тортів було в супермаркеті спочатку?

Короткий запис:

• Було - $x$ т.
• Продали - $103$ т.
• Залишилося - $32$ т.

Розв’язання:
Нехай $x$ - кількість тортів, що була в супермаркеті спочатку.
$x-103 = 32$
$x = 32 + 103$
$x = 135$

Перевірка:
$135-103 = 32$
$32 = 32$

Відповідь: спочатку в супермаркеті було 135 тортів.

610. Прокоментуй розв’язування кожного рівняння.

$205 + x = 60 \cdot 4$
$205 + x = 240$
$x = 240-205$
$x = 35$

Перевірка:
$205 + 35 = 60 \cdot 4$
$240 = 240$

Коментар:
Спочатку обчислюємо значення добутку в правій частині рівняння: $60 \cdot 4 = 240$. Отримуємо просте рівняння $205 + x = 240$, у якому $x$ є невідомим доданком. Щоб знайти невідомий доданок, від суми $240$ віднімаємо відомий доданок $205$ і отримуємо $35$. Підставляємо число $35$ замість $x$ для перевірки: ліва і права частини дорівнюють $240$, отже, рівняння розв’язано правильно.

$c + 67 = 200 : 2$
$c + 67 = 100$
$c = 100-67$
$c = 33$

Перевірка:
$33 + 67 = 200 : 2$
$100 = 100$

Коментар:
Спочатку обчислюємо частку в правій частині рівняння: $200 : 2 = 100$. Отримуємо просте рівняння $c + 67 = 100$, у якому $c$ є невідомим доданком. Щоб знайти невідомий доданок, від суми $100$ віднімаємо відомий доданок $67$ і отримуємо $33$. Підставляємо число $33$ замість $c$ для перевірки: ліва і права частини дорівнюють $100$, отже, рівняння розв’язано правильно.

611. Заверши розв’язування рівняння.

$a-87 = 234 \cdot 3$
$a-87 = 702$
$a = 702 + 87$
$a = 789$

Перевірка:
$789-87 = 234 \cdot 3$
$702 = 702$

$y \cdot 4 = 155-11$
$y \cdot 4 = 144$
$y = 144 : 4$
$y = 36$

Перевірка:
$36 \cdot 4 = 155-11$
$144 = 144$

612. Обчисли вирази: 5347 + 98; 64 734 + 86; 61 289 - 98; 44 341 - 95

$5347 + 98 = 5347 + (100-2) = 5447-2 = 5445$

$64,734 + 86 = 64,734 + 80 + 6 = 64,814 + 6 = 64,820$

$61,289-98 = 61,289-(100-2) = 61,189 + 2 = 61,191$

$44,341-95 = 44,341-(100-5) = 44,241 + 5 = 44,246$

613. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Після того, як у залі театру вимкнули 65 лампочок, то їх залишилося світити 47. Скільки лампочок світилося в залі спочатку?

Короткий запис:

• Світилося спочатку - $x$ л.
• Вимкнули - 65 л.
• Залишилося - 47 л.

Розв’язання:

Нехай $x$ - кількість лампочок, що світилися в залі спочатку.

$x-65 = 47$

$x = 47 + 65$

$x = 112$