§ 19. Електромагнітне поле та електромагнітні хвилі

Зміст

Вправа № 19

1. Виберіть правильні відповіді із запропонованих. Електромагніт підіймального крана живиться постійним струмом. Визначте:
1) коли електромагніт створює для оператора крана і електричне, і магнітне поля;
2) коли електромагніт випромінює електромагнітні хвилі.
а) у момент замикання кола;
б) у момент розмикання кола;
в) коли електромагніт, рухаючись рівномірно, переносить вантаж;
г) коли нерухомий електромагніт тримає вантаж.

1. Відповідь: а, б (а також в, якщо вважати, що відносно кабіни кранівника електромагніт здійснює рух). У моменти замикання та розмикання кола струм змінюється, отже, змінне магнітне поле породжує вихрове електричне поле.
2. Відповідь: а, б. Електромагнітні хвилі випромінюються лише тоді, коли заряджені частинки рухаються з прискоренням, тобто за умови зміни сили струму (вмикання та вимикання електромагніту).

2. Доповніть таблицю, вважаючи, що хвилі поширюються в повітрі.

Швидкість електромагнітних хвиль у повітрі вважаємо рівною швидкості світла у вакуумі: $v \approx c = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$.

Розрахункові формули:
$\lambda = \dfrac{c}{ u}, \quad u = \dfrac{c}{\lambda}$

3. За рис. 19.6 визначте довжини електромагнітних хвиль для світла фіолетового та червоного кольорів. Розгляньте випадки, коли світло поширюється: а) у вакуумі; б) у склі (швидкість поширення світла у склі зменшується в 1,64 раза для світла червоного кольору, в 1,67 раза — для світла фіолетового кольору).

Дано:
$u_{\text{ч}} = 4 \cdot 10^{14}\text{ Гц}$
$u_{\text{ф}} = 7{,}5 \cdot 10^{14}\text{ Гц}$
$c = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$
$n_{\text{ч}} = 1{,}64$
$n_{\text{ф}} = 1{,}67$

Знайти:
$\lambda_{\text{ч}}$, $\lambda_{\text{ф}}$, $\lambda_{\text{ч.скло}}$, $\lambda_{\text{ф.скло}}$ — ?

Розв’язання:

а) Поширення у вакуумі:

Довжина хвилі у вакуумі визначається за формулою $\lambda = \dfrac{c}{ u}$:

• Для червоного світла:
  $\lambda_{\text{ч}} = \dfrac{3 \cdot 10^8\text{ м/с}}{4 \cdot 10^{14}\text{ Гц}} = 0{,}75 \cdot 10^{-6}\text{ м} = 750\text{ нм}$
• Для фіолетового світла:
  $\lambda_{\text{ф}} = \dfrac{3 \cdot 10^8\text{ м/с}}{7{,}5 \cdot 10^{14}\text{ Гц}} = 0{,}4 \cdot 10^{-6}\text{ м} = 400\text{ нм}$

б) Поширення у склі:

Під час переходу в інше середовище частота хвилі $u$ не змінюється, а швидкість зменшується в $n$ разів ($v = \dfrac{c}{n}$), отже, довжина хвилі зменшується пропорційно: $\lambda_{\text{скло}} = \dfrac{\lambda}{n}$.

• Для червоного світла у склі:
  $\lambda_{\text{ч.скло}} = \dfrac{750\text{ нм}}{1{,}64} \approx 457\text{ нм} = 4{,}57 \cdot 10^{-7}\text{ м}$
• Для фіолетового світла у склі:
  $\lambda_{\text{ф.скло}} = \dfrac{400\text{ нм}}{1{,}67} \approx 240\text{ нм} = 2{,}4 \cdot 10^{-7}\text{ м}$

Відповідь:
а) у вакуумі: $\lambda_{\text{ч}} = 750\text{ нм}$; $\lambda_{\text{ф}} = 400\text{ нм}$;
б) у склі: $\lambda_{\text{ч.скло}} \approx 457\text{ нм}$; $\lambda_{\text{ф.скло}} \approx 240\text{ нм}$.

4. Дізнайтеся про винайдення радіо. Зробіть коротке повідомлення.

Історія радіозв’язку розпочалася з теоретичних праць Джеймса Клерка Максвелла, який у 1865 році математично довів існування електромагнітного поля та хвиль. У 1887–1888 роках Генріх Герц побудував іскровий випромінювач (вібратор Герца) і резонатор, експериментально підтвердивши теорію Максвелла.

Практичне застосування хвиль для передачі інформації розробляли провідні винахідники кінця XIX століття:

• Нікола Тесла запатентував основи радіозв’язку та котушку-трансформатор;
• Олівер Лодж у 1894 році створив чутливий приймач із когерером;
• Олександр Попов у 1895 році продемонстрував грозовідмітчик та прилад для фіксації радіосигналів;
• Гульєльмо Марконі створив комерційно успішну систему бездротового телеграфу, запатентував її у 1896 році та у 1901 році вперше передав радіосигнал через Атлантичний океан. За свої досягнення Марконі та Карл Фердинанд Браун були нагороджені Нобелівською премією з фізики у 1909 році.