Розділ 1. Узагальнення та систематизація вивченого в початковій школі

Віднімаємо: 8 - 108 = -100;

Відповідь: -100.

8. Поділіть математичні вирази на дві групи. Поясніть свій поділ. Знайдіть значення числових виразів.

1) 22 + 18;

2) 25 + а;

3) 42 – х;

4) х : 23;

5) 5 · 20;

6) 64 – 12.

9. Знайдіть значення виразу 4 · а + 64 : b, якщо: 1) a = 15 і b = 8; 2) a = 22 і b = 4.

Якщо a = 15 і b = 8, то:

4 • 15 + 64 : 8 = 68;

Якщо a = 22 і b = 4, то:

4 • 22 + 64 : 4 = 104;

10. Знайдіть значення виразу 72 : х – 2 · у, якщо: х = 6 і у = 4.

72 : 6 = 12

2 • 4 = 8

12 - 8 = 4

Відповідь: 4

11. Розв'яжіть рівняння:

1) 45 + х = 60;

x = 60 - 45;

x = 15

45 + 15 = 60;

2) х + 18 = 32;

x = 32 - 18

x = 14

14 + 18 = 32;

3) х – 26 = 18;

x = 26 + 18

x = 44

44 - 26 = 18

4) 70 – х = 25;

x = 70 - 25

x = 45

70 - 45 = 25

5) 12 · х = 24;

x = 24 : 12

x = 2

12 • 2 = 24

6) х · 5 = 60;

x = 60 : 5

x = 12

12 • 5 = 60

7) х : 8 = 11;

x = 8 • 11

x = 88

88 : 8 = 11

8) 50 : х = 5

x = 50 : 5

x = 10

50 : 10 = 5

12. Розв'яжіть рівняння:

1) 24 + х = 42;

x = 42 - 24

x = 18

24 + 18 = 42

2) х – 10 = 38;

x = 38 + 10

x = 48

48 - 10 = 38

3) 36 – х = 9;

x = 36 - 9

x = 25

36 - 25 = 9

4) х · 11 = 77;

x = 77 : 11

x = 7

7 • 11 = 77

5) 26 : х = 2;

x = 26 : 2

x = 13

26 : 13 = 2

6) х : 4 = 20

x = 20 • 4

x = 80

80 : 4 = 20

14. Порівняйте вирази:

66 : 6 + 19 < 15 · 2 + 8

66 : 6 = 11 + 19 = 30

15 • 2 = 30 + 8 = 38

13. Порівняйте вирази:

1) 50 : 2 + 35 < 12 · 6 – 10;

50 : 2 = 25 + 35 = 60

12 • 6 = 72 - 10 = 62

2) 14 · 3 + 18 = 64 : 4 + 44

14 • 3 = 42 + 18 = 60

64 : 4 = 16 + 44 = 60

15. Запишіть числа, які перетворюють нерівність на правильну.

1) а < 12;

9, 10, 11 < 12

2) а > 26;

48, 49,50 > 26

3) а + 48 > 60;

(15, 16, 17) + 48 > 60

4) 50 – а < 14

50 - (40, 41, 42) < 14

16. Запишіть три числа, які перетворюють нерівність на правильну.

1) а > 36;

37, 38, 39 > 36

2) а + 15 < 48

(10, 11, 12) + 15 < 48

17. Першого дня фабрика пошила 25 жіночих костюмів, другого — 27 костюмів, а третього дня — 30 костюмів. На всі костюми витратили 328 м тканини.

1) Скільки метрів тканини витрачали на пошиття одного жіночого костюма?

2) Скільки метрів тканини витратили другого дня?

Розв'язання:

1) 25 + 27 + 30 = 82 костюмів виготовили за весь час;

2) 328 : 82 = 4 метрів витратили на 1 жін. костюм;

3) 4 • 27 = 108 (м.) - витратили 2 дня;

Відповідь:

1. 4 метри тканини витрачали на пошиття одного жіночого костюма;
2. 108 метрів тканини витратили другого дня.

18. У продуктовий магазин завезли 15 ящиків бананів, 10 ящиків персиків та 8 ящиків ківі. Усі ящики однакової маси. Усього до магазину завезли 231 кг фруктів.Відповідь: 1) 4 метри тканини витрачали на пошиття одного жіночого костюма; 2) 108 метрів тканини витратили другого дня.

1) Скільки кілограмів фруктів у кожному ящику?

2) Скільки всього кілограмів персиків завезли до магазину?

3) Скільки всього кілограмів ківі завезли до магазину?

4) На скільки більше кілограмів бананів, аніж ківі, завезли в магазин?

Розв'язання:

1. 15 + 10 + 8 = 33 (ящ.) - разом;
2. 231 : 33 = 7 (кг) - у кожному ящику;(1)
3. 10 • 7 = 70 (кг) - персиків завезли;(2)
4. 8 • 7 = 56 (кг) - ківі завезли;(3)
5. 15 • 7 = 105 (кг) - бананів завезли;
6. 105 - 56 = 49 (кг) - бананів більше аніж ківі;(4)

Відповідь:

1. 7 кілограмів фруктів у кожному ящику;
2. всього 70 кілограмів персиків завезли до магазину;
3. всього 56 кілограмів ківі завезли до магазину;
4. на 49 кілограмів бананів більше, аніж ківі, завезли в магазин.

19. До 8 Березня хлопчики 5-го класу вирішили зробити сюрприз дівчаткам і вчительці. Вони виготовили 225 паперових квітів червоного, жовтого та зеленого кольорів, порівну кожного кольору. Потім цими квітами однаково прикрасили три вікна.

1) Скільки квіток червоного кольору виготовили хлопчики?

2) Скільки всього квіток зеленого й жовтого кольорів виготовили хлопчики?

3) Скільки квіток жовтого кольору витратили на прикрашання одного вікна?

4) Скільки квіток червоного кольору витратили на прикрашання двох вікон?

Розв'язок та відповідь:

1. 225 : 3 = 75 квіток виготовили кожного кольору; (1)
2. 75 • 2 = 150 квіток зеленого і жовтого кольору виготовили; (2)
3. 75 : 3 = 25 квіток витратили на прикрашання одного вікна; (3)
4. 25 • 2 = 50 квіток витратили на прикрашання двох вікон; (4)

20. У Тетянки 14 цукерок, у Марічки — на 4 цукерки менше, ніж у Тетянки, а в Софійки — у 2 рази більше, ніж у Марічки. Скільки всього цукерок у дівчат?

Розв'язання:

1. 14 - 4 = 10 цукерок у Марічки;
2. 10 • 2 = 20 цукерок - у Софійки;
3. 14 + 10 + 20 = 44 цукерок у дівчат всього.

21. Туристки за 3 дні подолали відстань від Хмельницького до Вінниці, що становить 120 км. Першого дня вони пройшли 20 км, другого дня проїхали на автобусі відстань, у 4 рази більшу, ніж пройшли за перший день. Скільки кілометрів залишилося пройти туристкам третього дня?

Розв'язання:

1. 20 • 4 = 80 км - проїхали на автобусі;
2. 20 + 80 = 100 км - пройшли за II дня;
3. 120 - 100 = 20 км - залишилося пройти туристам ІІІ дня;

Відповідь: 20 кілометрів залишилося пройти туристам третього дня;

22. Між учнями 3-х і 4-х класів проводяться спортивні змагання. Для нагородження переможців (3 особи) треба купити комплект нагород. Грамоти коштують 8 грн за штуку, подарунки — 250 грн, 200 грн і 150 грн за перше, друге і третє місця відповідно.

1) Скільки гривень коштує комплект нагород за перше місце?

2) Скільки всього гривень коштують усі три комплекти нагород?

3) На скільки гривень менше коштує комплект нагород за третє місце, аніж за друге?

Розв'язування та відповіді:

1. 250 + 8 = 258 грн - коштує комплект нагород за перше місце;
2. 250 + 200 + 150 + 8 • 3 = 624 грн - коштують усі три комплекти нагород;
3. 208 - 158 = 50 грн - менше коштує еомплект за ІІІ місце, аніж за ІІ;

23. Розробіть план вашого переміщення з дому до школи. Побудуйте траєкторію вашого руху.

Тут пишіть свою траекторію, вона може бути будь-якою

24. Накресліть відрізок АВ завдовжки 6 см. Відрізок МР утричі коротший, ніж АВ. Накресліть відрізок МР.

MP = 6 : 3 = 2 см

25. Накресліть відрізок АВ завдовжки 3 см. Відрізок МР в 4 рази довший, ніж АВ. Накресліть відрізок МР.

MP = 3 • 4 = 12

26. Який кут менший від прямого кута? Побудуйте такий кут.

Кут, який менший від прямого кута називається гострим.

27. Який кут більший за прямий кут? Побудуйте такий кут.

Тупим називається кут, що більший за 90° та менший за 180°.

28. Побудуйте прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см. Знайдіть його периметр і площу.

a = 8 см
b = 6 cм
P - ?, S - ?

P = (8 + 6) • 2 = 14 • 2 = 28 см - периметр прямокутника;

S = 6 • 8 = 48 см² - площа прямокутника;

29. Побудуйте квадрат зі стороною 5 см. Знайдіть його периметр.

P = 5 • 4 = 20 см

30. Довжина прямокутника дорівнює 8 см, а ширина — на 5 см менша. Знайдіть периметр і площу прямокутника.

P = 8 • 2 + 3 • 2 = 22 см

S = 8 • 3 = 24 см

31. Довжина прямокутника дорівнює 24 см, а ширина — у 3 рази менша. Знайдіть периметр прямокутника.

ширина 24 : 3 = 8 см

P = 24 • 2 + 8 • 2 = 48 + 16 = 64 см

32. Знайдіть периметр трикутника, якщо його сторони дорівнюють:

1) 2 см, 4 см і 3 см;

2) 10 см, 15 см і 12 см.

Відповідь:

1) P = 2 + 4 + 3 = 9 см

2) P = 10 + 15 + 12 = 37 см

33. Знайдіть периметр трикутника, якщо його сторони дорівнюють 9 см, 6 см і 7 см.

P = 9 + 6 + 7 = 22 см

34. Одна сторона трикутника дорівнює 5 см, друга — на 3 см довша за першу, а третя — у 2 рази довша за першу. Знайдіть периметр трикутника.

1. 5 + 3 = 8 см - друга сторона трикутника
2. 5 • 2 = 10 см - третя сторона трикутника
3. P = 5 + 8 + 10 = 23 см

35. Одна сторона трикутника дорівнює 12 см, друга — на 5 см коротша від першої, а третя — у 2 рази коротша від першої. Знайдіть периметр трикутника.

1. 12 - 5 = 7 см - друга сторона трикутника
2. 12 : 2 = 6 см - третя сторона трикутника
3. P = 12 + 7 + 6 = 25 см

36. Побудуйте коло радіуса:

1) 2 см;

2) 3 см 5 мм.

37. Побудуйте коло радіуса 1 см 5 мм.

38. Форму яких геометричних фігур мають предмети, розміщені у вашій класній кімнаті? Назвіть.

• Годиник - круг,
• дошка - прямокутник