1. Чи є правильним твердження:
1. число 6 є дільником числа 24 - так;
2. число 6 кратне числу 24 - так;
3. число 5 є дільником числа 51 - ні;
4. число 9 є дільником числа 99 - так;
5. число 18 є кратним числа 3 - ні;
6. число 28 кратне числу 8?
2. Які із чисел 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 30 є:
1. дільниками 24 - 2, 3, 4, 6, 8, 12;
2. кратними 6 - 6, 12, 18, 24, 30;
3. дільниками 20 і 24 - 2,4;
4. дільниками 24 і кратними 4 - 4,8, 12;
3. Чому дорівнює:
1) найбільший дільник числа 19 735 - 19 735;
2) його найменший дільник - 5
3) його найменше кратне - 19 735
4. Запишіть усі дільники числа:
1) 18 - 1, 2, 3, 6, 9, 18;
2) 8 - 1, 2, 4, 8;
3) 13 - 1,13;
4) 56 - 1, 2, 4, 7, 8, 28, 56;
5. Запишіть усі дільники числа:
1) 30 - 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;
2) 12 - 1, 2, 4, 3, 6, 12;
3) 23 - 1, 23;
4) 72 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 31, 72;
6. Чи можна поділити порівну 28 зошитів між;
1) 4 дітьми - 28 : 4 = 7 з. - можна поділити;
2) 7 дітьми - 28 : 6 = не можна поділити;
3) 6 дітьми - 28 : 7 = 4 з. - можна поділити;
4) 8 дітьми - 28 : 8 = не можна поділити;
7. Чи можна розкласти порівну 48 тістечок на:
1) 3 тарілки - так;
2) 6 тарілок - так;
3) 9 тарілок - ні
8. Запишіть п’ять чисел, які кратні числу:
1) 7 - 14, 21, 49, 490, 700;
2) 30 - 330, 60, 600, 90, 150
3) 100 - 1000, 300, 500, 9000, 100100
4) 34 - 204, 340, 68, 680, 510
9.
1) числу 16 кратні 16, 32, 48, 96;
2) числу 12 кратні 12, 24, 36, 48;
3) числу 150 кратні 150, 300, 1500, 3000;
4) числу 47 кратні 47, 94, 470, 940;
10.
1) кратні 4 : 28 36 48 64 92 100 108;
2) не кратні 6: 28 64 92 100 110;
11.
Якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0 чи 5, це число ділиться без залишку на 5.
1) Неправильно. Наприклад, сума чисел 1 і 4 = 5 ділиться націло на 5, але жодне з доданків, ні 1, ні 4 націло на 5 не діляться.
2) Неправильно. Наприклад, сума двох чисел 15 і 5 = 20 ділиться націло на 5, але усі з них також на 5 націло ділиться.
12.
Ні, не є правильним. Наприклад, числа 18 і 4 не діляться без остачі на 11, а їхня сума 18 + 4 = 22 ділиться без остачі на 11.
13.
1) 1, 5;
2) 1, 7;
3) 1, 2, 3, 4, 6, 12;
4) 1;
14.
1) 1, 2, 3, 6;
2) 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30;
3) 1;
4) 1, 3, 9.
15.
1) 12;
2) 24;
3) 24.
16.
1) 45;
2) 12;
3) 24;
17.
1) 19, 38, 57, 76, 95;
2) 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945.
18.
23,46, 69, 92;
19.
x = 20, 24, 28, 32.
20.
х = 30, 36, 42, 48, 54;
21.
x = 8, 10, 16, 20;
22.
x = 49.
23.
Наприклад, 198 — кратне 9 і 11. Таких чисел є безліч: 396, 594, ... .
24.
36, 72 — кратні 9 і 12. Таких чисел є два.
25.
1) Так, 36 кратне 6 і 3;
2) ні, 39 кратне 3, але не кратне 6;
3) так, 48 кратне 3, 4 і 12;
4) ні, 36 кратне 4 і 6, але не кратне 24.
26.
Відповідно до умови задачі число сі можна подати у вигляді: а = 7m + 4.
Щоб сума a + b була кратною 7, число b потрібно подати у вигляді: b = 7n + 3.
27.
Відповідно до умови задачі число а можна подати у вигляді а = 9n + 5.
Щоб різниця була кратною 9, число b потрібно подати у вигляді: b = 9m + 5.
28.
1) При всіх натуральних значеннях n;
2) при всіх натуральних значеннях n;
3) при всіх парних значеннях n;
4) при всіх значеннях n, кратних 11.
29.
1) При всіх парних значеннях n;
2) при всіх значеннях n, кратних 3.
30.
Подаємо це двоцифрове число у вигляді аа = 10a + а = а • (10 + 1) = 11a
Тому воно кратне 11.
31.
Подаємо це трицифрове число у вигляді aaa = 100a+ 10a + а = а • (100 + 10 + 1) = 111a = 3 • 37 • a. Тому воно кратне 37.
32.
До числа 1 дописали зліва цифру 4, внаслідок чого воно збільшилося в 41 раз.
До числа 2 дописали зліва цифру 8, унаслідок чого воно збільшиться теж у 41 раз.
33.
У числі 17 закреслили цифру 1, внаслідок чого воно зменшилося в 17 разів, у числі 85 — цифру 8, унаслідок чого воно теж зменшиться у 17 разів.
34.
1) 0,2a ∙ 50b = 10ab. Якщо а = 4, b = 3,6, то 10ab = 10 • 4 • 3,6 = 144;
2) 0,4x ∙ 25y = 10ху. Якщо х = 2,4, у = 3, то 10ху = 10 • 2,4 • 3 = 72.
35.
1) 2,48x + 3,62x =1,26;
6х = 1,26;
х = 1,26 : 6;
х = 0,21;
2) 4,63x + 3,37x = 1,92;
8х = 1,92;
х =1,92: 8;
х = 0,24.
36.
1) 7,8 • 6 = 46,8 (кг) — помідорів завезли до їдальні.
2) 146 - 46,8 = 99,2 (кг) — огірків завезли до їдальні.
3) 99,2 : 8 = 12,4 (кг) — огірків було в кожному ящику.
Відповідь: в кожному ящику було 12,4 кг огірків.
37.
1) 429 : 2 = 214 (ост. 1);
2) 5001 : 2 = 2500 (ост. 1);
3) 768 : 10 = 76 (ост. 8);
4) 9123 : 10 = 912 (ост. 3);
5) 134 : 5 = 26 (ост. 4);
6) 2867 : 5 = 573 (ост. 2).
38.
1) 83 = 7-11+6;
2)171 = 17-10+1.
39. Як із шести сірників скласти 4 рівносторонніх трикутники зі стороною, що дорівнює довжині сірника?
Потрібно зробити піраміду. З трьох сірників зробити основу, а з трьох інших ребра.